《陕西省2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学（理科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1数列，3，3，则9是这个数列的第()A12项 B13项 C14项 D15项2在等差数列an中，若a1a2a332，a11a12a13118，则a4a10()A45 B50 C75 D603已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于()A4 B6 C8 D104已知等比数列an中，a2，a4，则a10()A. B. C. D.5在各项均为正数的等比数列an中，若a5a69，则log3a1log3a2log3a10的值为()A12 B10 C8 D2log3
2、56等比数列an的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列若a11，则S4()A7 B8 C15 D167等差数列18,15,12，的前n项和的最大值为()A60 B63 C66 D698设an是等差数列，Sn是其前n项和，且S5S6，S6S7S8，则下列结论错误的是()Ad0 Ba70 CS9S5 DS6与S7均为Sn的最大值9如果将2,5,10依次加上同一个常数后组成一个等比数列，那么该等比数列的公比是A.B. C.D.10下列命题中正确的是()A若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列B若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等
3、差数列C若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列D若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列11在数列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN*)，则的值是()A. B. C. D.12在圆x2y25x内，过点P有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差d，那么n的取值集合为()A4,5,6,7 B4,5,6 C3,4,5,6 D3,4,5二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13设等比数列an的前n项和为Sn.若a11，S64S3，则a4_.14等差数列an中，a170，d9，则数列中绝对
4、值最小的项是第_项15如果数列an的前n项和Sn2an1，则此数列的通项公式an_16设数列an的前n项和为Sn(nN*)，有下列三个命题：若an既是等差数列又是等比数列，则anan1；若Snan(a为非零常数)，则an是等比数列；若Sn1(1)n，则an是等比数列其中真命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知等差数列an满足a1a210，a4a32.(1)求an的通项公式；(2)设等比数列bn满足b2a3，b3a7，问：b6与数列an的第几项相等？ 18(本小题满分12分)记等差数列an的前n项和为Sn，设
5、S312，且2a1，a2，a31成等比数列，求an.19(本小题满分12分) 18(本小题满分12分)等差数列an的前n项和为Sn，已知a110，a2为整数，且SnS4.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.20(本小题满分12分) 用分期付款的方式购买某家用电器一件，价格为1 150元，购买当天先付150元，以后每月这一天还款一次，每次还款数额相同，20个月还清，月利率为1%，按复利计算若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，请问买这件家电实际付款多少元？每月还款多少元？(最后结果保留4个有效数字)参考数据：(11%)191.208，(1
6、1%)201.220，(11%)211.232.21(本小题满分12分)设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313.(1)求an、bn的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.22(本小题满分14分)函数f(x)3x22x，已知数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN)均在函数yf(x)的图像上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn对所有nN都成立的最小正整数m.答案数学（理科）一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) CBBCB DBCDC C
7、A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.3 14.9 15. 16.（1）（3）三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 解：(1)设等差数列an的公差为d.因为a4a32，所以d2.又因为a1a210，所以2a1d10，故a14.所以an42(n1)2n2 (n1，2，)(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2a38，b3a716，所以q2，b14.所以b64261128.由1282n2得n63，所以b6与数列an的第63项相等18(本小题满分12分)解析：设数列an的公差为d，依题设有
8、即解得a11，d3或a18，d4，an1(n1)3或an8(n1)(4)，即an3n2或an4n12.19(本小题满分12分)解析：解：(1)由a110，a2为整数，知等差数列的公差d为整数又SnS4，故a40，a50，于是103d0，104d0.解得d.因此d3.数列的通项公式为an133n(nN*)(2)bn，则Tnb1b2bn .20(本小题满分12分) 解：由题易得x(11%)19x(11%)18x(11%)x1 000(11%)20，即x1 000(11%)20，所以x55.45，即每月还款55.45元所以买这件家电实际付款55.45201501 259(元)，每月还款55.45元21(本小题满分12分)解：解析：(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0且解得d2，q2.所以an1(n1)d2n1，bnqn12n1.(2).Sn1，2Sn23.得Sn2222226.22(本小题满分12分) 解析：(1)由点(n，Sn)(nN)均在函数yf(x)的图像上得Sn3n22n.当n2时，anSnSn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5；当n1时，a1S1312211615.所以an6n5(nN)(2)由(1)得bn，故Tni因此，使得(nN)成立的m必须且仅须满足，即m10，故满足要求的最小整数m为10.
