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1、.,欢迎新同学,.,1.1正数与负数,.,课前准备,四本: 课本、作业本、练习本 、好题错题本 复习:上一节课的重点内容 预习:预习今天将要学习的内容,提出自己在预习中的困难,.,上课过程,说大家都能听得见的话 书写大家都能看得清楚的字 勤思考、勤动笔、勤发言,.,大讨论,应该往山上跑,你只有勇敢地面对它,才有生还的希望,天下事皆然。,一个灰心丧气的青年人,因科举没考上,便颓废不堪,一蹶不振,整天关在屋子里,抱头痛哭。有一天,一位老者跨进门,语重心长地说:“假如山上滑坡,你该怎么办?”,(只有勇敢面对挑战和困难,才能战胜它。往上走,不要往下走,学习亦如此。),.,一个人在高山之巅的鹰巢里,抓到
2、了一只幼鹰,他把幼鹰带回家,养在鸡笼里。这只幼鹰和鸡一起啄食、嬉闹和休息,它以为自己是一只鸡。这只鹰渐渐长大,羽翼丰满了,主人想把它训练成猎鹰,可是由于终日和鸡混在一起,它已经变得和鸡完全一样,根本没有飞的愿望了。主人试了各种办法,都毫无效果,你说怎么办?,把它带到山顶上,一把将它扔了出去。这只鹰像块石头似的,直掉下去,慌乱之中它拼命地扑打翅膀,就这样,它终于飞了起来!,( 相信自己是一只雄鹰,勇敢面对一切挑战和失败。),.,父子两住山上,每天都要赶牛车下山卖柴。老父较有经验,坐镇驾车,山路崎岖,弯道特多,儿子眼神较好,总是在要转弯时提醒道:“爹,转弯啦!” 有一次父亲因病没有下山,儿子一人驾
3、车。到了弯道,牛怎么也不肯转弯,儿子用尽各种方法,下车又推又拉,用青草诱之,牛一动不动。到底是怎么回事?儿子百思不得其解。,他左右看看无人,贴近牛的耳朵大声叫道:“爹,转弯啦!”牛应声而动。,(要培养好的习惯来代替坏的习惯,当好的习惯积累多了,自然会有一个好的人生。),.,开学第一天,大哲学家苏格拉底对学生们说:“今天,我们只做一件最简单也是最容易做的事儿:每个人把胳膊尽量都往前甩,然后再尽量往后甩。”说着,苏格拉底示范了一遍,“从今天开始,每天做300下,大家能做到吗?” 学生们都笑了,这么简单的事情,有什么做不到的? 过了一个月,苏格拉底问学生们:“每天甩手300下,哪些同学坚持了?”有9
4、0%的同学骄傲地举起了手。又过了一个月,苏格拉底再问,这回,坚持下来的同学只剩下了八成。 一年过后,苏格拉底再一次问大家:“请大家告诉我,最简单的甩手运动,还有哪几位同学坚持了?”这时候,整个教室里,只有一个人举起了手。这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。,(成功在于坚持,这是一个并不神秘的秘诀。),.,有个老人在河边钓鱼,一个小孩走过去看他钓鱼,老人技巧纯熟,所以没多久就钓上了满篓的鱼,老人见小孩很可爱,要把整篓的鱼送给他,小孩摇摇头,老人惊异的问道你为何不要?他又要了什么?,小孩说:“这篓鱼没多久就吃完了,要是我有钓竿,我就可以自己钓,一辈子也吃不完。”,(重要的还在钓技。学
5、习,不能只记住知识,更重要的是掌握方法,形成能力。),.,学习过程,相信自己,勇敢面对 养成习惯,重在坚持 注重方法,培养能力,.,第一章 有理数,.,知识回顾,问题一:我们在小学学过哪些数?你能按照某一标准将它们分类?,自然数:0、1、2、3,分数(小数):1/2、0.36、5%,.,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 。,.,观察章前图再讨论问题: 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗? 2、凭你的经验,你能解释这些陌生数字的意义吗? 3、请体验陌生的数字的用处,再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。,生活再现,
6、.,问题背景,1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-33,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?,-3 3 ,.,2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?,问题背景,.,3、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为1000.5,(mm),这里的0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?,问题背景,.,第一课时,1.1正数与负数,.,这里出现了一种新数: -3 表示零下3摄氏度, -2 表示净输2球, -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm,而: 3 表示零上3摄氏度, 2 表示净胜2球, +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm,概念引入,.,我们把以前学过的数大于零叫
7、做 正数。有时在正数前面也加上“+”(正)号。 如+0.5、+3、+1/2“”号可以省略。 我们把在以前学过的数(0除外)前面加上负号“-”的数叫做负数。如、.、-2/3,概念引入,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “”号读着“负”,如:“”读着“负”;“”号读着“正”,如:“”读着“正”。“”号可以省略。,.,练习,首页,上页,下页,1.读下列各数,指出下列各数中的正数、负数: 、4/3、.5、998、,解:+7、4/3、988是正数,-9、-4.5 是负数,.,“月有阴晴圆缺,人有悲欢离合”,这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句,其中,阴与晴、悲与欢、离与合,都是自然世界
8、、人类生活中截然相反的状态的真实描绘,这些矛盾的东西融为一体,营造出了和谐而真实的氛围。 在数学世界里,一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员,它们彼此矛盾而又各平相处,为数学世界增添了无穷的魅力。,为什么要引入负数,.,(2)与一个量成相反意义的量不止一个,如与上升2m成相反意义的量就很多,如:下降1m,下降0.2m,(1)相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m,上升与下降不是相反意义的量;因为前者意义相同,后者缺少数量。,怎样理解具有相反意义的量,(3) 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。,.,说明,在同一问题
9、中,用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元,零上6和零下4,向东30米和向西50米等等,如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,反之亦然。,对于两个具有相反意义的量,把哪一种意义规定为正,带有任意性,不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正,把它们的相反量规定为负的。,怎样理解具有相反意义的量,.,1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时的水位变化记作 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126,记作 ,夜间平均温度是零下150,记作 。,用正负数表示相反意义的量,向西走6
10、0m,-3,+126,-150,.,一个数不是正数就是负数,对吗?,思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,.,观察下图,试着说明它们的海拔高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米,鲁番盆地的海拔高度为-155米,0,8844,-155,.,观察下图,试着说明它们的海拔高度,海平面的高度如何表示?,0,8844,-155,.,解释图中的正数和负数的含义,10表示白天温度为零上10,-5表示晚上温度为零下5。,它们以什么为基准?,.,0只表示没有吗?,1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 引入正负数后,
11、0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。,.,1、某大楼地面上共有20层,地面下共有5层,若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号,则地面上的最高层表示为,地面下的最低层表示为,某人乘电梯从地下最低层升至地上6层,电梯一共运行了层。,探究活动,.,3、若将28计为0,则可将27计为1,试猜想若将27计为0,28应计为。,探究活动,2、东、西为两个相反方向,如果- 4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?,.,课堂小结:,一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要 人们由记数、排序产生类似于1、2、3这样的数,由表示“没有”“空位”,产生数0,
12、由分物、测量、产生分数。 历史上,负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象,因此负数的引入确实是生活的实际需要,生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。,二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,.,作业,书面作业:课本P5第1、2、3、4、5题,数学活动 1. 收集更多的正负数的生活实例 2.帮助家长记录一个月的生活收支帐目(收入计为正数,支出计为负数),首页,上页,下页,下课,.,第二课时,1.1正数与负数,.,一个数不是正数就是负数,对吗?,思考,0既不是正数也不是负
13、数。0是正负数的分界。,.,知识回顾,1.如果收入2000元,记为+2000元,那么支出5000元,记为。 2.“如果一个数不是正数,那么它就是负数”这个说法对吗?为什么?,思考 并回答:,3.海拔+300米表示高于海平面300米,则海拔-600米表示,.,5.你认为负数的引入有什么作用?,6.向东走200米,记为+200,那么向西走200米,记为 ;向东走-200米实际表示,可以表示具有相反意义的量了.,说明:这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子, 通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。,知识回顾,.,例1:一个月内,小
14、明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,解: 这个月小明体重增长2kg,,小华体重增长1kg,,小强体重增长0kg.,.,例2:2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.,解:六个国家2001年商品进出口额的增长率 :,美国 6.4%,,德国 1.3%,,法国 2.4%,,英国3.5%,,意大利 0.2%,,中国 7.5%.,.,“负”与“正”相对,增长1就是减少1;增长6
15、.4,是什么意思?什么情况下增长率是0?,增长6.4,就是减少6.4,既没有增加又没有减少的情况下增长率为0,.,引入负数以后,“增长”就有了普遍的含义:如果增长量为正数,那么就是我们以前所说的真正的增长,如果增长为负数,这就是我们以前所说的减少,但可以理解为负增长。所以,以后遇到增长时,其增长量可正也可负。,本题小结,在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有_ 的意义.,相反,.,19901995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:中国减少866,印度增长72,韩国减少130,新西兰增长434,泰国减少3294,孟加拉减少88. (1)用正数和负数表示这六国19901
16、995年年平均森林面积增长量;,解:中国866,印度72,韩国130, 新西兰434,泰国3294,孟加拉88.,解:中国866,印度72,韩国130,新西兰434,泰国3294,孟加拉88;所得结果与增长量符号相反.,(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?,.,下列用正数和负数表示的相反意义的量,其中正确的是() A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计,大荣公司年收入为25320100万美元,利润为195200万美元,该公司亏损额为195200万美元。 B、如果9.6表示比海平面高9.6米,那么19.2米表示比海平面低19.2米。 C、如果收入增加18元记作18元,那么50元表示支出减少50元。 D、一天早晨的气温是4,中午比早晨上升4,所以中午的气温是4。,探究活动,.,阅读与思考,阅读教科书用正负数表示加工允许误差 1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.,.,探究活动,由于实际测量时的误差