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1、第五章,同步时序电路的设计,数字电子技术,主讲：王德新软件学院,同步时序电路设计的主要步骤,（1）形成原始状态图和状态表 （2）状态化简 （3）状态分配 （4）选定触发器类型。 （5）确定激励函数和输出函数。 （6）画逻辑图。 （7）讨论。,关键问题： （1）所描述的电路应包括几个状态。 （2）状态之间的转换关系。 （3）输出情况。,5.1 建立原始状态图及状态表,目前所采用的方法都是直观的经验法，如： 直接构图（表）法 信号序列法 正则表达式法 SM（时序机流程法）,5.1 建立原始状态图状态表（续）,简洁实用,直接构图（表）法的基本思想是： 设初态 每加入一个输入就确定其次态 直到每一个现
2、态向次态的转换都已被确定且不再产生新的状态。,5.1 建立原始状态图状态表（续）,例1 设计一个五进制可逆计数器， 当输入x为0 时，加1 计数；x为1 时，减1 计数。,（a）,1,0,1,0,（b）,例2 设计一个“1101”序列检测器， 当输入x连续出现“1101”（或在出现“1101” 后，X 一直保持为 1 ）时，输出Z = 1， 否则，输出Z = 0。,0,1,0,1,1,0,S0,S1,S0,S11,S110,S11,S0,S1101,S0,S1101,例2原始状态表,例3 设计一个8421码序列检测器，输入为串行8421码，先输入高位，后输入低位，每四位为一组进行检测。当输入出
3、现8421码时，输出Z=1 ，否则，输出Z=0 。,状态化简：即利用状态化简技术，将原始状态表 中的多余状态消去，从而求得最小化状态表。 最小化状态表：包含状态数目最少的状态表。,5.2 状态化简,同步时序电路分为,5.2.1完全给定同步时序电路状态表的化简,完全给定同步时序电路是指其状态表中所有的次态及输出都是确定的。,完全给定原始状态表的化简，是利用状态之间的等效关系进行的。,5.2.1完全给定同步时序电路状态表的化简,等效状态 设S1和S2是完全给定时序电路M1和M2的两个状态，作为初态同时加入任意输入序列，所产生的输出序列完全相同，则状态S1和S2是等效（或等价）的，记为：( S1，S
4、2）。 等效状态可以合并为一个状态，这样并不会改变电路的外部特性。,等效的传递性 如果有状态S1和S2等效，状态S2和S3等效，则也S1和S3等效，记为：（ S1，S2），（ S2，S3）则（ S1，S3）。 等效类 彼此等效的状态集合，称为等效类。若有 （ S1，S2），（ S2，S3）则（ S1，S2 ，S3）。,5.2.1完全给定同步时序电路状态表的化简,最大等效类 在一个原始状态表中，不能被其他等效类所包含的等效类称为最大等效类。 状态化简的原则就是在原始状态表中找出所有的最大等效类，并将每个最大等效类合并为一个状态。从而得到简化的状态表。,5.2.1完全给定同步时序电路状态表的化简,
5、判别原始状态表中两个状态是否等效，通常采用下列判断标准：,对一位的各种可能输入都同时满足下列两个条件，则这两个状态等效。,条件一：它们的输出完全相同。 条件二：它们的次态必须满足下列情况之一： 次态相同； 次态交错； 后继状态等效； 次态循环。,(a)次态相同,(b)次态交错（1）,(c)次态交错（2） 次态维持,(d)后继状态等效,(e)次态循环,例 化简原始状态表,化简步骤如下： （1）画隐含表 （2）顺序比较 （3）关联比较 （4）列最大等效类 （5）最小化状态表,2. 利用隐含表进行状态化简,等效状态,（A，F）（B，C）,（B，H）（C，H）,等效类,（A，F）（B，C，H）,（1）（2）（3）步后得到,（4）最大等效类为：(A,F)，(B,C,H)，(D)，(E)，(G),（5）最小化状态表。,用新的状态分别代替上述最大等效类，则得到下表。,
