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1、1第一章 集合与常用逻辑用语第一节 集合第一部分 五年高考荟萃2009 年高考题一、选择题1.(2009 年广东卷文)已知全集 UR，则正确表示集合 1,0M和2|0Nx关系的韦恩（Venn）图是 ( )解析 由 2|0Nx，得 1,0N，则 M,选 B.2.（2009 全国卷理）设集合 A=4，5，7，9 ，B=3，4，7，8，9 ，全集 U=AB，则集合 ()uABI中的元素共有 （ ）A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 解： ,78,9， 4,79()3,58UABCAB故选 A。也可用摩根律： ()()UUCABC答案 A3.（2009 浙江理）设 R， |0x，
2、|1x，则 U( ) A |01x B |01 C | D |x 解析 对于 Ux，因此 UB|答案 B 4.（2009 浙江理）设 ， |0Ax， |1x，则 UA( ) A |01x B |1 C 0 D |1x 答案 B解析 对于 UCx，因此 UB|1x5.（2009 浙江文）设 R， |0A， |，则 UAB（ ） A |01x B |1x C 0 D |1x 答案 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合2理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质解析 对于 1UCBx，因此 UAB|01x6.（2009 北京文）设集合 2|,2
3、，则 AB （ ） A 12x B 1|x C | D |2答案 A解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查 1|2,x21|1Bxx， AB，故选 A.7.(2009 山东卷理)集合 0,Aa, 2,若 0,2416AB,则 a的值为( )A.0 B.1 C.2 D.4答案 D解析 0,2Aa, 21,B, 0,1246A214a ,故选 D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.8. (2009 山东卷文)集合 0,2Aa, 21,B,若 0,1246AB,则 a的值为( )A.0 B
4、.1 C.2 D.4答案 D解析 0,2Aa, 21,B, 0,1246A214a ,故选 D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.39.（2009 全国卷文）已知全集 U=1，2，3，4，5，6，7，8， M =1，3，5，7， N =5，6，7，则 Cu( MN)= ( )A.5，7 B.2，4 C. 2.4.8 D. 1，3，5，6，7答案 C解析 本题考查集合运算能力。10.（ 2009 广 东 卷 理 ） 已知全集 UR，集合 21Mx和1,2,Nxk的关系的韦恩（Venn）图如图 1 所示，则阴影部分所示的集合的元素共有
5、 ( )A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 无穷多个答案 B 解析 由 2Mx得 3x，则 3,1NM，有 2 个，选 B.11.（2009 安徽卷理）若集合 |1|,0,xAB则 AB 是 A. 123xx或 B. 23xC. 2 D. 12x 答案 D解析 集合 1|1,|32AxBxx或 ， |1ABx 12.（2009 安徽卷文）若集合 ，则是BA1，2，3 B. 1，2 C. 4，5 D. 1，2，3，4，5答案 B解析 解不等式得 1|x 1|5BxN 1,2A,选 B。413.（2009 江西卷理）已知全集 UAB中有 m 个元素， ()UAB中有 n 个元素若 AB
6、I非空，则 I的元素个数为 （ ）A.mn B mn C D n 答案 D解析 因为 ()UUA，所以 AB共有 m个元素14.(2009 湖北卷理)已知|(1,0,),|(1,),)PamRQbnR是两个向量集合，则QI（ ）A 1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1 答案 A解析 因为 (1,) (,1)ambn代入选项可得 1,PQ15.（2009 四川卷文）设集合 S x 5 ， T x 0)3(7.则TS （ ）A. x7 5 B. 3 5 C. 5 x3 D. x 7 5 答案 C解析 S 5 ， T 3 T x 5 x3 16.（2009 全国卷理）设集合 1|,|0
7、4xAxB，则 AB=( )A. B. 3,4 C.2,1 D. 4.答案 B 1|0|()0|14xxx. (3,4)AB.故选 B.17.（2009 福建卷理）已知全集 U=R，集合 2|0A，则 U等于A. x 0 x 2 B. x 02 D. x x 0 或 x 25答案 A解析 计算可得 0Ax或 2 02CuAx.故选 A18.（2009 辽宁卷文）已知集合 Mx|3x 5,Nx|x5 或 x5，则MN （ ） A.x|x5 或 x3 B.x|5x5C.x|3x5 D.x|x3 或 x5答案 A解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.19.（2009 宁夏海南卷理）已知集合
8、1,3579,0,36912AB,则 NACBI( )A. 1,57 B. 3,57 C. , D. 2答案 A解析 易有 NCB1,，选 A20.（2009 陕西卷文）设不等式 20x的解集为 M，函数 ()ln1|)fx的定义域为N 则 M为 ( )A.0，1） B.（0，1） C.0，1 D.（-1，0 答案 A.解析 ,(,1),则 0,1)N,故选 A.21.（2009 四川卷文）设集合 S x 5 ， T x 0)3(7.则TS （ ） A. x7 5 B. 3 5 C. 5 3 D. x 7 5 答案 C解析 S x 5 ， T 3 T 5 x3 22.（2009 全国卷文）设集
9、合 A=4，5，6，7，9 ，B=3，4，7，8，9 ，全集=A B，则集合 u （A B）中的元素共有A.3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 6解析 本小题考查集合的运算，基础题。 （同理 1）解： 3,4578,9AB， 4,79()3,58UABCAB故选 A。也可用摩根律： ()()UUCC23.（2009 宁夏海南卷文）已知集合 1,35,0,6912,则 BA. 3,5 B. ,6 C. 7 D. 答案 D解析 集合 A 与集合 B 都有元素 3 和 9，故 AB3,9，选.D。24.（2009 四川卷理）设集合 2|5,|410,SxTx则 ST. |75x. |.
10、|3. |7x【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。解析：由题 )3,7(T),5(S，故选择 C。解析 2：由 |x|3x故 |53STx，故选 C25.（2009 福建卷文）若集合 |0.|ABx，则 AB等于 A |0x B |3x C |4 D R答案 B解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法 1 利用数轴可得容易得答案 B. 解法 2（验证法）去 X=1 验证.由交集的定义，可知元素 1 在 A 中，也在集合 B 中，故选.二、填空题 26.（2009 年上海卷理）已知集合 |Ax， |Bxa，且 R，则实数 a 的取值范围是
11、_ . 答案 a1 7解析 因为 AB=R，画数轴可知，实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边，所以，有 a1。27.（2009 重庆卷文）若 Un是小于 9 的正整数 ， AnU是奇数 ，Bn是 3 的倍数 ，则 ()AB 答案 2,48 解法 1 ,567,8U，则 1,357,69所以 1,3579AB，所以 ()AB解析 2: ,234,，而 ()|()2,48UUABn28.（2009 重庆卷理）若 3xR， 21xR，则 AB 答案 （0，3）解析 因为 |3,|0,AB所以 (0,3)I29.（2009 上海卷文） 已知集体 A=x|x1,B=x|a,且 AB=R ，则实数 a 的取值范围是_. 答案 a1 解析 因为 AB=R，画数轴可知，实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边，所以，有 a1。30.（2009 北京文）设 A 是整数集的一个非空子集，对于 kA，如果 k且1k，那么 k是 A 的一个 “孤立元” ，给定 ,2345,678S，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.答案 6 解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力 ,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.
