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1、.,用比例解决问题,正街小学 李春艳,（例 5 ）,新人教版数学六年级下册第四单元 比例,.,教学目标,1.知识与技能：掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 2.过程与方法：提高大家对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。 3.情感、态度与价值观：培养同学们良好的解答应用题的习惯。,.,复习,判断下面每题中的两种量成什么比例？,（1）速度一定，路程和时间。 ( ),正比例,（2）路程一定，速度和时间。 ( ),反比例,（3）单价一定，总价和数量。 ( ),正比例,（4）
2、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.( ),正比例,（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数.( ),反比例,(6) 如果ab=5，那么a和b成( ),反比例,(7) 如果x=6y，那么x和y成( ),(9) 当4x=y时，x和y成( ),正比例,正比例,反比例,反比例,.,数学诊所,1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（ ）,2、圆的周长公式中当C一定时,与d成反比例.（ ）,3、速度与路程成正比例。（ ）,4、y8x（x不是0），y和x成正比例。（ ）,.,判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？,总价和数量成正比例。,1、购买课本的单价一定，总价和
3、数量。,旧知复习：,.,判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？,2、速度一定，路程和时间。,路程时间=速度（一定）,路程和时间成正比例。,旧知复习：,.,3.比例关系：,温故而知新,路程 时间 速度,时间 速度=路程（一定）,1.问题包含的量,2. 量之间的关系,判断步骤：1、2、3,正比例,比值,一定,反比例,乘积,一定,.,判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？,生产的天数和每天生产的件数成反比例。,3、零件总数一定，生产的天数和每天 生产的件数。,每天生产的件数天数=总数（一定）,.,我会判断,成什么比例？,零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数
4、。,总数=每天件数天数,一定,正比例,反比例,.,判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？,4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。,不成比例,用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（一定）,.,根据题意用等式表示：,1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。,2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。,14022103,704565,.,我们家上个月用了8吨水,水费是28元.,我们家用了10吨水.,李奶奶家上个月的水费是多少元?,张大妈,李奶奶,例5：,.,每吨水多少元?,288=3.5(元),10吨水多少元?,
5、3.510=35(元),先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.,算术法：,.,因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.也就是说,两家的水费和用水吨数的的比值相等.,也可以用比例的方法解决.,解题思路：,.,解:设李奶奶家上个月的水费是X元.,8X = 2810,X = 35,答:李奶奶家上个月的水费是35元。,水费的总数吨数 = 每吨水的价钱（一定）,.,我们家上个月用了8吨水,水费是28元.,王大爷家上个月用了多少吨水?,张大妈,王大爷,我上个月的水费是42元.,.,每吨水多少元?,288=3.5(元),42元可以用多少吨水?,423.5=12(吨),先算出每吨水的价钱,再算出
6、19.2元可以用几吨水?.,算术法：,.,解:设王大爷家上个月用水X吨.,28X = 428,X = 12,答:王大爷家上个月用水12吨.,水费的总数吨数 = 每吨水的价钱（一定）,.,用比例解决问题的关键是什么？,用比例解决问题时需要哪几个步骤？,找两个相关联的量，看它们什么一定， 成什么比例？,1、找,2、设,3、列,4、解,5、验（可用计算的方法验证）,6、答,.,（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。,用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：,.,书本P60做一做：,想：（1）
7、题中相关联的两个量是： 和 。 （2） 是一定的。 所以 和 成 比例关系。,数量,总价,单价,数量,总价,正,.,解：设要用元钱。,4 36,4 18, 184, 4.5,答：要用4.5元。,., 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。,只列式不计算：,小红8分钟走了500米，照这样的速度，他从家到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米？,.,3、小兰的身高1.5m ,她的影长是2.4米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？,解：设这棵树有x米 4 : x = 2.4：1.5,书本P62：,2.4=1.5x4,=2.5,答：这棵树有2.5米。
8、,.,5、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少小时？,解：设14周用x小时 x：15 = 10.6 : 6,书本P62：,6=15x10.6,=26.5,答：运行15周要用26.5小时,.,6、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？,解：设可以晒出x吨盐 585000 : x = 100 : 3,解：设x吨海水可晒9吨盐 9 : x = 3 : 100,书本P62：,多少吨海水可以晒出9吨盐？,.,4、（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米。照这样的速度，从甲地
9、到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？,解：设甲乙两地相距x千米,书本P63：,X：3 = 100 : 2,.,生产,生活中的比例问题,运动,超市购物,.,数学诊所,1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（ ）,2、圆的周长公式中当C一定时,与d成反比例.（ ）,3、速度与路程成正比例。（ ）,4、y8x（x不是0），y和x成正比例。（ ）,.,500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？,含盐总量海水重量=每千克海水含盐量（一定）,25：500 = X : 120,.,华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？,工作总量 时间 = 每
10、天生产的工效（一定）,180 ：3 = 540 ： X,.,用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？,总块数 平方数 = 每平方米用块数（一定）,618 ：18 = X ：24,.,某农场要收割小麦140公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？,解：设剩下的x天才能收完 （140-84）：x = 84 : 3,我能解决（用比例解答）,总公项数 时间 = 每天工作效率（一定）,.,我能解决（用比例解答）,每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？,解：还要跳x分钟能完成计划. （600-240）：x = 240 : 2,总下数 时间 = 每分钟跳的下数（一定）,.,100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，,照这样计算, _ ?,我能解决,下面题目中存在什么比例关系？补充条件，提出问题并解答。,.,谈谈这节课你有什么收获？,.,（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。,用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：,
