《2013-2014学年新人教版八年级(上)期中数学复习专题卷c(六)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年新人教版八年级(上)期中数学复习专题卷c(六)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2013-2014 学年新人教版八年级（上）期中数学复习专题卷 C（六）菁优网2010-2014 菁优网2013-2014 学年新人教版八年级（上）期中数学复习专题卷 C（六）一、一图形多问题1如图，在等边ABC 中，BF 是高，D 是 BF 上一点，且 OF=AF，作 OEBF，垂足为 D，且 OE=OB，连AE、AO 、BE ，求证：（1）AB=AE；（2）AEBC； （3）AOBE2已知如图，RtABC 中， ACB=90 ，D 是 AB 上一点，BD=BC ，过 D 作 AB 的垂线交 AC 于 E，连 CD 交BE 于 F，求证：（1）CE=DE；（2）BE CD；（3）ABE=A
2、CD3如图，在ABC 中， BAC=90，AB=AC，BD 平分ABC，交 AC 于 D，AE BD 于 F，交 BC 于 E，求证：（1）AB=BE；（2）AD=CE；（3）BE CE=CD二、一问题多图形4已知ABC 中， ACB=90 ，AC=BC，过 C 点任作直线 l，过 A 点、B 点分别作 l 的垂线 AM、BN，垂足分别为 M、N若 AM=2，BN=4，求 MN 的长5等腰CAB 中，CA=CB，AD 为高，CAD=40 ，求ACB 的大小菁优网2010-2014 菁优网2013-2014 学年新人教版八年级（上）期中数学复习专题卷 C（六）参考答案与试题解析一、一图形多问题1
3、如图，在等边ABC 中，BF 是高，D 是 BF 上一点，且 OF=AF，作 OEBF，垂足为 D，且 OE=OB，连AE、AO 、BE ，求证：（1）AB=AE；（2）AEBC； （3）AOBE考点： 全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题： 证明题分析： （1）连接OC，证AOECOB，推出AE=BC=AB（2）根据全等得出CBO=AEO，求出EMN=90即可；（3）根据线段垂直平分线性质得出AO 是线段BE 的垂直平分线，即可得出答案解答： 证明：（1）ABC 是等边三角形，菁优网2010-2014 菁优网AB=BC=AC，BFAC，AF=FC，AFB=90，OA=OC，COF=AOF
4、AFB=90，AF=OF，OAF=AOF=45，COF=45，AOC=90=BOE，EOC=EOC，AOE=COB，在AOE 和COB 中，AOECOB（SAS） ，AE=BC=AB，即 AB=AE（2）设AE、BC 交于 M，AOECOB，CBO=AEO，OBOE，BOE=90，CBO+BNO=90，CBO=AEO， BNO=ENM，AEO+E菁优网2010-2014 菁优网NM=90，EMN=180（AEO+ENM）=90 ，AEBC（3）AB=AE，OB=OE，A 在 BE 垂直平分线上，O 在 BE 垂直平分线上，AO 是 BE的垂直平分线，即 AOBE点评： 本题考查了线段垂直平分线
5、，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质的应用，主要考查学生的推理能力2已知如图，RtABC 中， ACB=90 ，D 是 AB 上一点，BD=BC ，过 D 作 AB 的垂线交 AC 于 E，连 CD 交BE 于 F，求证：（1）CE=DE；菁优网2010-2014 菁优网（2）BE CD；（3）ABE=ACD考点： 全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题： 证明题分析： （1）利用HL 定理证明BCEBDE 可得CE=DE；（2）根据全等三角形的性质可得EC=ED，BC=BD，进而得到 BE 垂直平分 CD，即可得到BECD；（3）根据垂直平分线的性质可得ECD=EDC，再根据同角
6、的余角相等可得EDC=DBE，进而得到ACD=ABE解答： 证明：（1）EDAB，EDB=90，在 RtBCE和 RtBDE中，BCEB菁优网2010-2014 菁优网DE（HL） ，CE=DE；（2）BCEBDE，EC=ED，BC=BD，BE 垂直平分 CD，BECD；（3）BE 垂直平分 CD，ECD=EDC，DFB=90，EDB=90，EDF+FDB=90，FDB+DBF=90，EDC=DBE，ACD=ABE点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握全等三角形的判定定理3如图，在ABC 中， BAC=90，AB=AC，BD 平分ABC，交 AC 于
7、 D，AE BD 于 F，交 BC 于 E，求证：（1）AB=BE；（2）AD=CE；（3）BE CE=CD菁优网2010-2014 菁优网考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形菁优网版权所有专题： 证明题分析： （1）首先证明ABF EBF，可直接得到AB=BE；（2）连接DE，证明ABDEBD可得AD=DE，再证明 DE=CE可得AD=EC；（3）根据题意可得BE=AB=AC，再根据线段的和差关系，利用等量代换可得结论解答： 证明：（1）BD 平分ABC，ABF=EBF，AEBD 于F，ABF=EFB=90，在ABF 和EBF 中，菁优网2010-2014 菁优网ABFEBF（AS
8、A） AB=BE；（2）连接DE，在 ABD 和EBD 中，ABDEBD（SAS） ，AD=DE，DEB=BAC=90，DEC=90，BAC=90，AB=AC，C=45，EDC=45，DE=CEAD=EC；（3）EB=AB，AB=AC，BE=AC，AD=EC，BECE=ACAD=CD点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理，菁优网2010-2014 菁优网证明三角形全等是证明线段相等的重要手段二、一问题多图形4已知ABC 中， ACB=90 ，AC=BC，过 C 点任作直线 l，过 A 点、B 点分别作 l 的垂线 AM、BN，垂足分别为 M、N若 AM=2
9、，BN=4，求 MN 的长考点： 全等三角形的判定与性质菁优网版权所有分析： （1）利用互余关系证明MAC=NCB，又AMC=CNB=90，AC=BC，故可证AMCCNB，从而有AM=CN，MC=BN，利用线段的和差关系证明结论，进而得出答案；（2）类似于（1）的方法，证明AMCCNB，从而有AM=CN，MC=BN，可推出 AM、BN与 MN 之间的数量关系，进而得出答案解答： 解：图 1 中，MN=6，图 2中，MN=2AMMN，BNMN，AMC=C菁优网2010-2014 菁优网NB=90，ACB=90，MAC+ACM=90，NCB+ACM=90，MAC=NCB，在AMC 和CNB 中，A
10、MCCNB（AAS） ，AM=CN，MC=NB，MN=NC+CM，MN=AM+BN=2+4=6；（2）AMMN，BNMN，AMC=CNB=90，ACB=90，MAC+ACM=90，NCB+ACM=90，MAC=NCB，在AMC 和CNB 中，AMCCNB（AAS） ，AM=CN，菁优网2010-2014 菁优网MC=NB，MN=CMCN，MN=BNAM=42=2点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质关键是利用互余关系推出对应角相等，证明三角形全等5等腰CAB 中，CA=CB，AD 为高，CAD=40 ，求ACB 的大小考点： 等腰三角形的性质菁优网版权所有分析： 分等腰CAB是锐角三角形和等腰CAB 是钝角三角形两种情况讨论即可求解解答： 解：图 1 中，AD 为高，ADC=90CAD=40，ACB=9040=50 图 2 中，AD 为高，ADC=90菁优网2010-2014 菁优网CAD=40，ACB90+40=130点评： 考查了等腰三角形的性质，高的定义，注意分类思想的运用菁优网2010-2014 菁优网参与本试卷答题和审题的老师有：zjx111；sd2011；HJJ（排名不分先后）菁优网2014 年 11 月 5 日
