《23.3直线与圆的位置关系课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《23.3直线与圆的位置关系课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020/8/12,1,2.3.3 直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,知识回顾,直线方程的一般式为:_,2.圆的标准方程为：_,3.圆的一般方程：_,圆心为_,半径为_,Ax+By+C=0(A,B不同时为零),(x-a)2+(y-b)2=r2,x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F0) 圆心为 半径为,（a，b),r,2020/8/12,3,在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？,直线与圆的位置关系,问题,直线与圆的公共点的个数,直线与圆的位置关系,(1)直线与圆相交，有两个公共点；,直线与圆的位置关系:,(2)直线与圆相切，只有一个公共点；,(3)直线与圆相离，没有公共
2、点；,问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？,2020/8/12,5,直线与圆的位置关系判断方法：,一、几何方法。主要步骤：,利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离,作判断: 当dr时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切;当dr时，直线与圆相交,把直线方程化为一般式,利用圆的方程求出圆心和半径,知识点拨,2020/8/12,6,返回,结束,下一页,把直线方程与圆的方程联立成方程组,求出其的值,比较与0的大小: 当0时,直线与圆相交。,二、代数方法。主要步骤：,利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程,知识点拨,例一:已知圆的方程是直线y=x+b,当b为何值时，圆与直线有两个
3、公共点；只有一个公共点；没有公共点。,解法1：,下式代入上式整理得,2020/8/12,8,2020/8/12,9,利用直线与圆的公共点的个数进行判断：,直线与圆相 离,直线与圆相切,直线与圆相交,2020/8/12,10,解法2：,圆心0(0,0)到直线y=x+b的距离为,例一:已知圆的方程是直线y=x+b,当b为何值时，圆与直线有两个公共点；只有一个公共点；没有公共点。,当dr,即-2b2时，圆与直线相交，有两个公共点。,当d=r,即b=2或b=-2时，圆与直线相切，有一个公共点。,当dr,即b2或b-2时，圆与直线相离，圆与直线无交点。,2020/8/12,11,知识点拨,直线与圆的位置
4、关系的判断方法:,一般地,已知直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零) 和圆(x-a)2+(y-b)2=r2,则圆心(a,b)到此直线 的距离为,则,巩固练习： 判断直线xy=50与圆 的位置关系,解：因为圆心O（0，0）到直线xy=50 的距离d=,= 10,而圆的半径长是10，所以直线与圆相切。,解方程组 ， 得,切点坐标是（，）,圆心与切点连线所得直线的方程为3x+4y=0,交点坐标怎样求？,判断直线xy与圆 的位置关系,解：方程 经过配方，得 圆心坐标是（，），半径长r=1 圆心到直线xy的距离是 因为d=r，所以直线xy与圆相切,已知直线L：yx+6,圆: 试判断直线L与圆有无公共
5、点，有几个公共点,解：圆的圆心坐标是（，），半径长r= ，圆心到直线yx+6的距离 所以直线L与圆无公共点,例2. 已知圆的方程是 ，求经过圆上一点 的切线的方程。,2,2,0,2,0,r,y,x,=,+,.,1,k,OM,-,所求的切线方程是,因为点M在圆上,所以,经过点M 的切线方程是,解:当M不在坐标轴上时，设切线的斜率为k,则k =,当点M在坐标轴上时，可以验证，上面方程同样适用.,整理得,圆的切线方程,练习,思考：过圆外一点引圆的切线，怎样求切线方程？,2020/8/12,16,知识小结,有无交点，有几个,直线l与圆C的方程组成的方程组是否有解，有几个解,判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系（大于、小于、等于）,判断直线与圆的位置关系,2020/8/12,17,希望大家如这朝阳, 越升越高!越开越艳!,
