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1、2020 年小升初数学专题复习训练数与代数 应用题（ 2） 知识点复习 一百分数的实际应用 【知识点归纳】 出勤率 =出勤人数总人数100% 发芽率 =发芽种子数试验种子数100% 小麦的出粉率=面粉的重量小麦的重量100% 产品的合格率=合格的产品数产品总数100% 职工的出勤率=实际出勤人数应出勤人数100% 纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款 =应纳税金税率 利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息 =本金利率时间 【命题方向】 常考题型： 例 1：某公司开会，有 25 人缺席，有 100 人出席
2、，这个会议的出席率是（） A、80% B 、75% C 、100% 分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为： 总人数 出席人数 100%= 出席率， 由此列式解答即可 解： 10025 100 100%=80%， 答：出席率是 80% ； 故选： A 点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100% ，都是用一部分数量（或全部数量） 除以全部数量乘以百分之百 例 2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60 元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这 两件商品是赚钱还是亏本？ 分析：可以这样想，赚了20%，亏本 20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“
3、1”，赚了 20% 就是说原价的（1+20%）是 60 元，求原价，用除法，60（ 1+20%）=50（元），同理亏本20%就是说原 价的（ 1-20%）是 60 元，求原价，用除法，60（ 1-20%）=75（元） 解： 60（ 1+20%）+60（ 1-20%）-602 =50+75-120 ； =125-120 ； =5（元）； 答：这两件商品亏了5 元 点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系 二分数、百分数复合应用题 【知识点归纳】 含有三个已知条件的两步计算的应用题，有两个或两个以上的基本数量关系组成的，通常叫做 复合应用题；分数、百分数复合应用题，运算按照分数和
4、百分数的运算法则进行运算即可，通 常是将分数化成百分数 成数： 在求甲数对于乙数的比时， 把比值化成纯小数，所得的纯小数叫做甲数对乙数的成数 如： 8 成=0.8= 10 8 =80% 打折：打折就是在原来售价的基础上降价销售，几折则表示实际售价占原来售价的成数如： 7 折=0.7= 10 7 =70% 【命题方向】 常考题型： 例 1：一捆电线，第一次用去全长的 4 1 ，第二次用去全长的33% ，第一次比第二次少用了16 米， 这捆电线长多少米？ 分析：把全长看作单位“1”，16 米也就是占全长的（ 33%-4 1 ），要求全长用除法解答即可 解：16（33%- 4 1 ）， =16 25
5、 2 ， =200（米） 答：这捆电线长200米 点评：解答此题的关键在于，找出16 米所占的分率，也就是占全长的几分之几 例 2：一台洗衣机原价 1450 元，现降价 20% 出售，但售价仍比成本高 9 1 这台洗衣机成本多少 元？ 分析： 一台洗衣机原价 1450元， 现降价 20% 出售， 现价就是原价的（1-20% ） ， 既1450 （1-20% ） 元，但售价仍比成本高 9 1 ，就是现价是成本的（ 1+ 9 1 ），即1450（1-20% ）（ 1+ 9 1 ） 元， 据此解答 解：1450（1-20% ）（ 1+ 9 1 ）， =14500.8 10 9 ， =1044（元）
6、答：这台洗衣机成本1044元 点评：本题考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义解答应用题的能力 三简单的工程问题 【知识点归纳】 探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题 解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活 运用公式 数量关系式： 工作总量 =工作效率工作时间 工作效率 =工作总量工作时间 工作时间 =工作总量工作效率 合作时间 =工作总量工作效率和 【命题方向】 常考题型： 例 1：打一份文件，甲用4 小时，乙用 6 小时，两人合打（）小时能完成 A、 5 12 B、 12 5 C、10 分析：把这项工程看做
7、单位“1”，那么甲的工作效率是 4 1 ，乙的工作效率是 6 1 ，利用工作时 间=工作总量工作效率即可求得两人合打需要的时间，由此即可进行选择 解：根据题干分析可得： 1（ 4 1 + 6 1 ）， =1 12 5 ， = 5 12 ； 答：两人合打 5 12 小时能完成 故选： A 点评：此题考查了工作时间=工作总量工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看做单位“1”得 出甲和乙的工作效率是解决本题的关键 例 2：要装配210 台电脑，已经装了6 天，每天装配15 台，剩下的每天装配20 台，还要几天才能装完？ 分析：我们运用要装配电脑的台数减去已经装的台数，除以剩下的每天装配的台数，
8、就是要用的天数 解： （210-156） 20 =12020 =6（天）； 答：还要6 天才能装完 点评：本题运用“工作总量工作效率=工作时间”进行解答即可 四简单的归一应用题 【知识点归纳】 已知相互关联的两个量，其中一个量在改变，另一个量也随之改变，其变化的规律是相同的，这种问题称 之为归一问题 归一问题可以分为一次归一问题、两次归一问题 一次归一问题：用一步运算就能求出单一量的归一问题，又称单归一 两次归一问题：用两步运算才能求出单一量的归一问题，又称双归一 归一问题还可以分为正归一问题、反归一问题 正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题 反归一问题：用等分除法
9、求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后，以它为标准，根据题目 的要求算出结果 数量关系式：单一量份数=总数量（正归一） 总数量单一量=分数（反归一） 【命题方向】 常考题型： 例 1：计划 5 小时做 40 个零件， 3 小时做这批零件的（） A、 5 3 B、 5 4 C、 4 3 分析：先算出平均每小时做多少个零件，再算出3 小时做多少个零件，把40件零件看做单位 “1”，进一步求出3 小时做的占 40件得几分之几 解：平均每小时做的零件数：405=8（个）， 3 小时做的零件数： 83=24（个）， 3 小时做的
10、占 40 件的： 2440= 5 3 答：3 小时做这批零件的 5 3 故选： A 点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案 例 2： 3 台织布机4 小时织布336 米，照这样计算，1 台织布机8 小时织布多少米？ 分析：照这样计算，说明每台织布机，每小时织布量不变，先用336 除以 3 台，求出每台4 小时的织布量， 再除以 4 小时，求出每台每小时的织布量，然后乘上8 小时即可求解 解： 336348， =11248， =288， =224（米）； 答：1台织布机 8小时织布224米 点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量 五简单
11、的归总应用题 【知识点归纳】 是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量，求 得单位数量的个数（或单位数量） 特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过，变化的规律相反，和反比例算法 彼此相通 数量关系式：单位数量单位个数另一个单位数量=另一个单位数量 “归一”与“归总”的区别： “归一”先求出单一量，再求总量；“归总”是先出总量，再求单一量 【命题方向】 常考题型： 例 1：小明打算 16 天看完一本故事书，平均每天看15 页现在要 10 天看完，平均每天应看 多少页？ 分析：先求出这本书共有多少页，再把这些页数平均分到10
12、天 解：161510， =24010， =24（页）； 答：平均每天应看24 页 点评：本题先求出不变的总量，再根据总量求解 六归一、归总加条件的三步应用题 【知识点归纳】 1理解题意，分析出是归一还是归总题型 2理解乘除与加减混合的三步运算式题的运算顺序，并能正确地计算 【命题方向】 常考题型： 例 1：3 名工人 5 小时加工零件 90 件，要在 10小时完成 540个零件的加工，需要工人 9 人 分析：由“ 3 名工人 5 小时加工零件 90 件”，可知每人每小时加工零件9053=6（个）； 要在 10 小时完成 540个零件，那么每小时完成 54010=54 （个）， 因此需要工人 5
13、46=9 （人） 解：54010（9053）， =546， =9（人）； 答：需要工人 9人 故答案为： 9 点评：此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10 小时完成 540个零 件需要的人数 例 2：在图书室借阅图书的期限为10 天， 10 天后超过的天数要按每册0.5 元收取延时服务费小明借了一 本故事书，如果每天看5 页， 16 天才能全部看完请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而 不交延时服务费？ 分析：要想能准时归还而不交延时服务费，就必须10 天看完这本书，所以要先求出这本书一共有多少页， 就是求 16 个 5 页是多少，用乘法，即165；然后用总页数
14、除以10 天，就是他每天要看的页数，即165 10；用这个页数减去5，就是每天要多看的页数，即16510-5 解： 165 10-5 =8010-5 =8-5 =3（页） 答：他至少每天多看3 页才能准时归还而不交延时服务费 点评：本题还可以用逆推法，要求他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费，就要先求出他应 看的页数，他应看的页数就要用总页数10 天，总页数又是原来每天看的页数16 天 七简单的行程问题 【知识点归纳】 计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题 解题关键及规律： 同时同地相背而行：路程=速度和时间 同时相向而行：两地的路程=速度和时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的
15、在后）：追及问题 =路程速度差 同时同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程=速度差时间 【命题方向】 常考题型： 例 1： 甲乙两车从A、 B 两地同时相对开出， 甲车每小时行63.5 千米，乙车每小时行56.5 千米，4 小时相遇A、 B 两地相距多少千米？ 分析：要求A、B两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5=120 （千米）， 然后乘相遇时间，列式解答即可 解：（ 63.5+56.5） 4 =1204 =480（千米） 答： A、 B 两地相距480 千米 点评：此题考查了关系式：速度和相遇时间=路程 例 2：王华以每小时 4 千米的速度从家去学校，
16、 6 1 小时行了全程的 3 2 ，王华家离学校有多少千 米？ 分析：先依据路程 =速度时间，求出王华 6 1 小时行驶的路程， 再运用分数除法意义即可解答 解：4 6 1 3 2 ， = 3 2 3 2 ， =1（千米）， 答：王华家离学校有1 千米 点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华 6 1 小时行驶的路程 例 3： 甲、 乙两车同时从两地相向而行，距中点 14 千米的地方相遇， 两车相遇时， 它们所行路程的差是 （） 千米 A、7 B、14 C、28 D、42 分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14 千米，而慢车距离终点还有14 千米，因此它们的路程 差为 142=28 千米，据此即可进行解答 解：因为两车相遇时，快车超过中点 14千米， 而慢车距离终点还有14 千米， 因此它们的路程差为142=28 千米； 故选： C 点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况 2020 年小升初数学专题复习同步测试卷 题号一二三四五六总分 得分 一选择
