《2020中考数学复习(精练)单元检测1数与式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考数学复习(精练)单元检测1数与式（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 中考数学复习（精练） 单元检测一数与式 (时间:90分钟总分 :120分) 一、选择题 (每小题 4 分,共 40分) 1.下列计算正确的是 () A.3 0=0 B.-|-3|=- 3 C.3-1=-3 D. 9=3 答案 B 2.在下列选项中 ,与 28 cm最接近的是 () A.珠穆朗玛峰的高度B.东方明珠电视塔的高度 C.普通住宅楼一层的高度D.一张纸的厚度 答案 C 3.下列各式从左到右的变形正确的是() A. ? 2 -0.2? ? 2-0.3?3 = ? 2-2? ? 2-3?3 B.- ?+1 ? -? = ? -1 ? -? C. 1-1 2? ?+ 1 3 = 6
2、-3? 6?+2 D. ? 2 -? 2 ?+?=a-b 答案 C 4.如果分式 ? 2-4 ? 2-3?+2的值为零 ,那么 x 等于( ) A.-2 B.2 C.-2 或 2 D.1 或 2 答案 A 5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 () A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+1)(x+3)=x 2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1) 答案 D 6.计算( 2+1)2 019 ( 2-1)2 018的结果是 () A. 2+1 B. 2-1 C.2D.1 答案 A 7.若实数 a,b在数轴上的位置如图所示,则化简 (? -1
3、) 2 - (? -? ) 2+b 的结果是 ( ) A.1 B.b+1 C.2aD.1-2a 答案 A 8.已知 1 ?- 1 ? =4,则 ? -2? -? 2? -2?+7? 的值为 () A.6 B.-6 C.- 2 15 D.- 2 7 答案 A 9.如图,设 k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 (ab 0),则有() A.k2 B.1k 2 C. 1 2k 1 D.0k 1 2 答案 B 10.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的,若每个围成的正方形 面积为 1 cm 2,则第 1个图案面积为 2 cm2,第 2 个图案面积为 4 cm2,第 3 个图案
4、面积为 7 cm2,依此规律 ,第 8个图案面积为 () A.35 cm2B.36 cm2 C.37 cm2D.38 cm2 答案 C 二、填空题 (每小题 4 分,共 24分) 11.将 6 120 000用科学记数法表示应为. 答案 6.12 106 12.若单项式 2x3ym与-3xny2的和为单项式 ,则 m+n 的值为. 答案 5 13.若(? -4) 2 + (? -6)2=x-4+6-x=2,则 x 的取值范围为 . 答案 4x6 14.分解因式 :xy2+8xy+16x=. 答案 x(y+4)2 15.化简(1 + 1 ? -1) ? ? 2-2?+1的结果是 . 答案 a-1
5、 16.若多项式 4x2-kx+25是一个完全平方式 ,则 k 的值是. 答案 20 三、解答题 (56分) 17.(每小题 4 分,共 12分)计算与化简 : (1)(2019四川眉山中考 )( - 1 3) -2 -(4- 3)0+6sin 45- 18; (2)( 1 4 ) -1 +|1- 3|- 27tan 30; (3)( ?+8 ? 2-4 - 2 ? -2) ? -4 ? 2-4?+4. 解(1)原式=9-1+6 2 2 -3 2=9-1+3 2-3 2=8. (2)原式=4+ 3-1-3 3 3 3 = 3. (3)原式= ?+8-2(?+2) (?+2)(? -2) (?
6、-2) 2 ? -4 = -?+4 ?+2 ? -2 ? -4 =- ? -2 ?+2. 18.(每小题 6 分,共 12分)先化简 ,再求值 : (1)2(a+ 3)(a- 3)-a(a-6)+6,其中 a= 2-1; (2) ? 2 -4?+4 2? ? 2-2? ? 2 +1,在 0,1,2三个数中选一个合适的代入求值. 解(1)原式=2a2-6-a2+6a+6=a 2+6a. 当 a= 2-1时,原式=( 2-1)2+6( 2-1) =2-2 2+1+6 2-6=4 2-3. (2)原式= (? -2)2 2? ? 2 ? (? -2)+1= ? -2 2 +1= ? 2 . 分式 ?
7、 2-2? ? 2 为除式 , x 0,且 x 2. 当 x=1 时,原式= 1 2 . 19.(7 分)已知 a- 1 ?= 7,求 a+ 1 ? 的值. 解由已知条件两边平方 ,得(? - 1 ? ) 2 =7, a2+ 1 ? 2=9. a 2+2+ 1 ? 2=11. (?+ 1 ? ) 2 =11. a+ 1 ? = 11. 20.(7 分)先化简 ,再求值 :( 5?+3? ? 2-?2 + 2? ? 2-?2) 1 ? 2 ? -? 2,其中 x= 3 + 2,y= 3 - 2. 解原式=( 5?+3? ? 2-?2 - 2? ? 2-?2) 1 ? 2 ? -? 2 = 3(?
8、+? ) (?+? )(? -? ) xy(x-y)=3xy, 当 x= 3 + 2,y= 3 - 2时, 原式=3 ( 3 + 2) ( 3 - 2)=3. 21.(8 分)现有一组有规律排列的数:1,-1, 2,- 2, 3,- 3,1,-1, 2,- 2, 3,- 3,其中 1,- 1, 2,- 2, 3,- 3这六个数按此规律重复出现.问: (1)第 50 个数是什么数 ? (2)把从第 1 个数开始的前 2 021个数相加 ,结果是多少 ? (3)从第 1 个数起 ,把连续若干个数的平方加起来,如果和为 520,则共有多少个数的平方 相加? 解(1)506=82,第 50 个数是-1
9、. (2)2 0216=3365. 1+(-1)+ 2+(- 2)+ 3+(- 3) 336=0,1+(-1)+ 2+(- 2)+ 3 = 3, 从第 1 个数开始的前 2 021个数的和是 3. (3)12+(-1)2+( 2)2+(- 2)2+( 3)2+(- 3) 2 =12,52012=434,12+(- 1)2+( 2)2=4,43 6+3=261,共有 261个数的平方相加 . 22.(10 分)观察下面的变形规律 : 1 12 =1- 1 2 ; 1 23 = 1 2 - 1 3 ; 1 34 = 1 3 - 1 4; 解答下面的问题 : (1)若 n 为正整数 ,请你猜想 1 ? (?+1)= ; (2)证明你猜想的结论 ; (3)求和: 1 12+ 1 23 + 1 34+ 1 2 0152016 . 解(1) 1 ?- 1 ?+1 (2)证明: 1 ?- 1 ?+1 = ?+1 ? (?+1) - ? ? (?+1) = ?+1-? ? (?+1) = 1 ? (?+1). (3)原式=1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4+ 1 2 015 - 1 2 016 =1- 1 2 016 = 2 015 2 016 .
