《5.2平面直角坐标系(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.2平面直角坐标系(2)（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2 平面直角坐标系,利用“数轴”来确定点的位置（坐标）,A,数轴上的点 实数（坐标）,一一对应,平面坐标系,平面直角坐标系,学习目标： （1）理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出 直角坐标系。 （2）能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由 点求出坐标。 ( 3 ) 了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应 关系。,1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,在平面内，两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系,其中水平的数轴叫X轴或横轴，竖直的数轴叫Y轴或纵轴，0为坐标原点,A,A点在x 轴上的坐标为3,A
2、点在y 轴上的坐标为2,A点在平面直角坐标系中 的坐标为(3, 2) 记作：A（3，2）,B（- 4 ， 1 ）,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。,练习,例2、在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、 D（2，-2）、E（0，-3） 、F（5，0）,.E,.F,如果给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数，也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对应的点吗？,图形中的一个点，它的坐标可
3、能是整数、分数，可能是无理数吗？,坐标平面上的点P 有序实数对（a,b）,一一对应,这节课我们学习了什么？,学习目标,了解四个象限的点的符号特征； 能够判断出任意点是属于什么象限；,1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,第一象限,第四象限,第二象限,第三象限,注 意: 坐标轴上的点不属于任何象限。,思考：判断下列各点各属于什么象限？,A（3，2），B（3，-1），C（-1，-2） D（-2,3）,你是如何判断出来的呢？,思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？ （1）当点P分别落在第一象限、第二象限、 第三象限
4、、第四象限时横坐标与纵坐标有什么特征？,（+，+）,（，+）,（，）,（+，）,x,y,阶梯训练一,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,（，）,（，）,（，）,（，）,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限; 点（-1.5，-1）在第_象限； 点（- ，2）在第_象限； 点（0，3）在_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_； 点（3，0）在_轴上,2.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,四,三,二,y,-1,x,a0,b1,思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？ （2）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 点P落在原点上呢？,x,y,阶梯训练一
5、,（0，b）,P,（a，0）,任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。,任何一个在 y轴上的点的横坐标都为0。,A(3,1), B(1,0), C(2,-1), D(0,2),E(0,0)， F（0，-3） 以上六个点有多少个是在横轴上的点？ 纵轴上的呢？,原点既属于X轴，也属于Y轴,例3：填空 若点A（a,b）在第三象限，则点 Q (a+1，b5)在第（ ）象限。 2. 若点B（m+4,m1)在X轴上，则m=_。 3. 若点 C(x,y)满足x+y0 ， 则点C在第（ ）象限。,1,三,学习目标,1，能够求出任意点关于x轴对称的点的坐标； 2，能够求出任意点关于y轴对称的点的坐标； 3，能够
6、求出任意点关于原点对称的点的坐标；,点P到x轴的距离是多少？ 到y轴的距离是多少？,在坐标系中描出点P（4，-3）,点p到x轴的距离是3个单位长度；,点p到y轴的距离是4个单位长度.,a0,b0,点（a，b）到x轴的距离是？到y轴距离是？,点（a，b）到x轴的距离是b个单位长度； 点（a，b）到y轴的距离是a个单位长度,思考,练习： 1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离_， 到 y轴的距离是_. 2.点K（0.5，1）到x轴的距离是_, 到y轴的距离是 。 3.若点P在第三象限，且到x轴的距离_ ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,点P（4，-3）关于X 轴对称的点的坐标是： 关
7、于Y 轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是：,（4，3）,（-4，-3）,（-4，3）,思考,在坐标系中描出点P（4，-3）,点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是： 关于Y 轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是：,（a，-b）,（-a，b）,（-a，-b）,阶梯训练二,点A（2，-3） 关于x轴对称的点是点（ ， ）； 关于y轴对称的点是点_ ; 关于原点对称的点是点_; 点B（ ，1 ） 关于原点对称的点是点_; 关于纵轴对称的点是点_.,例4： 已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 Y轴对称，则a=( ),b=( ),已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)
8、关于 X轴对称，则a=( ),b=( ),已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 原点对称，则a=( ),b=( ),2 3,-2 -3,2 -3,例1:写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。,D,解：如图，各个顶点的坐标分别为： A(-2,0) B(0,-3) C(3,-3) D(4,0) E(3,3) F(0,3),(-2,0),(0,-3),(3,-3),D(4,0),(3,3),(0,3),想一想：,1、点B与点C的纵坐标有什么关系，线段BC的位置有什么特点？ 2、点E与点C的坐标有什么特点？线段CE的位置有什么特点？,1：纵坐标相等； 线段BC平行于横轴，垂直于纵轴；,
9、2：横坐标相等； 线段CE平行于纵轴，垂直于横轴；,x,y,学习目标,学会建立适当的平面直角坐标系,m（5，4）,例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ).,做一做,x,y,0,(0 , 0 ),( 0 , 4 ),( 6 , 4 ),( 6 , 0),由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 )
10、 .,C,议一议,你还可以怎样建立直角坐标系呢？,解：如图：以CD所在的直线为X轴，以线段CD的中垂线为Y轴，建立直角坐标系。由CD 的长6，此时的点C的坐标为（-3，0）， D（3，0） CB的长为4，可以得到B，A的坐标为，B（-3，4），A（3，4）,联想,A,B,C,0,例3.对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标,思考：怎样求出A的纵坐标呢？,A（0，2 3），B（-2，0） C（2，0）,AO=16-4=2 3,X,练习：P159随堂练习,考考你,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为 ( 3 , 2 ) 和( 3 , -2 ) 的两个标志点,
11、 并且知道藏宝 地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息, 如何确定直角坐标系找的“宝藏”?你能找到吗? 与同伴交流.,提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为 横轴.,那如何来确定纵轴?,议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,Y,5,6,A(3,2),B(-3,2),议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标
12、志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,Y,5,6,A(3,2),B(-3,2),议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,Y,5,6,A(3,2),B(-3,2),议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并
13、且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,Y,5,6,A(3,2),B(-3,2),议一议,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”,x,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,Y,5,6,A(3,2),B(-3,2),C(4,4),可见： 选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； 为使计算简化，证明方便，需要恰当地 选取
14、坐标系； “恰当”意味着要充分利用图形的特点： 垂直关系、对称关系、平行关系、中点 等。,例5：求边长为4的正方形ABCD 的各顶点的坐标,思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？ （3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴 夹角平分线上时,x,y,阶梯训练一,（a，a）,a=b,思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？ （4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴 夹角平分线上时,x,y,阶梯训练一,（a，-a）,a=b,本节课我们学习了平面直角坐标系。 学习本节我们要掌握以下三方面的内容： 1、怎样建立平面直角坐标系 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标。 3、坐标平面分为哪几部分？各有什么特征？ 4、对称点的坐标有何规律？ 作业：P137 1、2（作业本）,能力训练,已知边长为 4的正方形 ABCD，在直角坐标系中，C、D两点在第二象限，AB与 X轴的交角为 60，求C点的坐标。,
