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1、,5.2.3 平行线的性质,学 习 目 标,平行线有哪些性质？ 2能区分判定与性质,并能进行简单的推理和计算.,性质探究,横格作业本中水平方向的两条线是平行线,画一条直线与这两条直线相交,用量角器度量一组同位角的度数,你有什么发现:,性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简写:两直线平行,同位角相等,几何语言叙述为 ABCD (已知) 1=5(两直线平行同位角相等),思考:若ABCD 内错角,同旁内角有何关系,ABCD（已知） 1=5（两直线平行，同位角相等） 1=3（对顶角相等） 3=5（等量代换）,ABCD（已知） 1=5（二直线平行，同位角相等） 1+4=180（邻补角定义）
2、4+5=180（等量代换）,平行线性质2 两直线平行，内错角相等,平行线性质3 两直线平行，同旁内角互补,几何语言叙述为 ABCD (已知) 3=5 (两直线平行,内错角相等) ABCD (已知) 4+5=180 (两直线平行,同旁内角互补),巩固练习：,1、如果AD/BC，根据_ 可得B=1 2、如果AB/CD，根据_ 可得D1 3、如果AD/BC，根据_ 可得C_180,1,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,D,例1：如图，已知AG/CF，AB/CD，A40，求C的度数。,1,解:, AG/CF(已知), A=1,(两直线平行,同位角相等),又AB/
3、CD(已知), 1=C,(两直线平行,同位角相等), A=C,(等量代换), A40, C40,例2,如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115 ，D=100 请你求出另外两个角的度数,又A=115，D=100 B65，C80,(两直线平行,同旁内角互补),解ABCD是梯形 AD/BC,A+B=180 D+C=180,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？ (3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？,一、快速抢答,2,4=70
4、o 两直线平行,同旁内角互补,一、快速抢答,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？,C=142o 两直线平行,内错角相等,一、快速抢答,3、如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,ab 两直线平行, 同位角相等,探究 如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行,这两个角有何数量关系,两类定理的比较,两条平行直线被第三条直线直线所截，,互换。,2、使用性质定理时是 已知 ，说明 ；,角的相等或互补,两直线平行,使用判定定理时是已知 ，说明,两直线平行,角的相等或互补,例1 如图所示ab,cb 2=21,求1,
5、 2的度数,平行线的性质与判定的综合运用,例2 如图所示ABFD,BF,DE分别平分ABC和FDC,判断直线BF和DE的位置关系并说明理由?,2 试推理说明:两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行,已知 ABCD,GM,HN分别平分CGE, AHE,试推理说明:GMHN,解 ABCD (已知),CGE=AHE( ),GM,HN分别平分CGE, AHE(已知),2=4 ( ), GMHN( ),两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,等量代换,角平分线定义,2= CGE, 4= AHE ( ),应用,1试利用现有知识说明:三角形三内角和为180,同位角相等 内错角相等 同旁内
6、角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,复习回顾,新课学习,巩固练习,课堂小结,课时检测 如图ABCE,CEDF,表示BCD的是( ) A 2-1 B 1+2 C 180+1-2 D 180+2-21 如图 DHEGBC,且DCEF,那么与BFE相等的角的个数是( )个 A 2 B 3 C 4 D 5,3 如图 直线L1L2,ABL1于O,BC与L2相交于点E,若1=43则2=_ 4 如图L1L2,则1=_,2.在下图所示的2个图中，ab，分别计算的度数,1 如图，ABCD, 1=45, D= C,依次求出,的度数,同步练习 如图：ADBC,EFBC,3=F,AD平分BAC吗?为什么?,探究 1 如图1ABCD, A+E+C的值为多少? 2如图2ABCD, A+E+F+C的值为多少? 3如图3ABCD, A+E+F+G+C的值为多少? 从上面你发现什么规律?,2 如图：ABDE,B=148,D=100求C的度数,3 变式： 如图ABED, 探究B, C, D的数量关系,拓展： （1）如图:ABED, 探究B, C, D， E ，F的数量关系,（2）若有3个折点呢？,（3）若有2011个折点呢？,
