《5.2.2《复数的乘法与除法》课件(北师大版选修2-2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.2.2《复数的乘法与除法》课件(北师大版选修2-2)（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课程目标设置,主题探究导学,典型例题精析,知能巩固提高,一、选择题（每题5分，共15分） 1.复数 等于（ ） （A）-1-3i （B）-1+3i （C）1-3i （D）1+3i 【解析】选A = =-(3i-i2)=-1-3i.故选A.,2.（2010济宁高二检测）设i是虚数单位，则复数 的虚部是（ ） 【解析】选D. ，所以复数的虚部为- ，故选D.,3.（2010天津高二检测） 的共轭复数是（ ） 【解析】选D. 所以其共轭 复数为 ，故选D.,二、填空题（每题5分，共10分） 4.复数(1+ai)(2-i)的实部与虚部相等，则实数a=_. 【解析】(1+ai)(2-i)=(2+a)+(
2、2a-1)i，因为它的实部与虚部相等，即2+a=2a-1，解得a=3. 答案：3,5.若 +(1+3i)2=a+bi(a,bR)，则a-b的值为_. 【解题提示】先根据复数的乘法和除法对等式的左侧进行化简，然后由复数相等求出a,b的值，最后求a-b的值. 【解析】 +(1+3i)2=-i(1+i)+1+6i+9i2=-7+5i=a+bi，所以a-b=-7-5=-12. 答案：-12,三、解答题（6题12分，7题13分，共25分） 6.已知1+i是复系数方程x2+(2i+1)x+m-2=0的根，求m的值. 【解题提示】把x=1+i直接代入方程化简，求出m. 【解析】把x=1+i直接代入方程，得
3、(1+i)2+(2i+1)(1+i)+m-2=0, 即2i+2i+2i2+1+i+m-2=0，解得m=3-5i.,7求复数6+8i的平方根. 【解析】设复数6+8i的平方根为x+yi(x,yR)， 则有(x+yi)2=x2-y2+2xyi=6+8i. 由复数相等，有 因为xy=4，所以x2y2=16， 把y2=x2-6代入得x2(x2-6)=16，解得x2=8，即x= ,所以 即6+8i的平方根为 + i或- - i.,1.（5分）(2010福建高考)i是虚数单位, 等于（ ） （A）i （B）-i （C）1 （D）-1 【解析】选C.,2.（5分）已知z= ，则1+z50+z100=（ ）
4、（A）i （B）3 （C）1 （D）2+i 【解析】选A.因为z2=（ ）2 =i，所以1+z50+z100 =1+i25+i50=i，故选A.,3.（5分）满足条件z-i=1+ i的复数z在复平面上对应的点（x,y）的轨迹方程为_. 【解题提示】首先设z=x+yi(x,yR),然后再利用复数的模进行计算. 【解析】设z=x+yi(x,yR), 则z-i=x+(y-1)i=1+ i=2，即 =2 x2+(y-1)2=4,即(x,y)的轨迹方程为x2+(y-1)2=4. 答案：x2+(y-1)2=4,4.（15分）（2010苏州高二检测）已知复数z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，z1,z2在复平面上对应的点分别为Z1,Z2且函数f(x)= ，(1)求向量 的模，(2)求f( +z2)的值，(3)若f(z)=1+i，求复数z的值. 【解析】（1）z1=3+4i,则点Z1(3,4)， z2=(2+3i)2=-5+12i,则点Z2(-5,12)， =(-8,8),| |=,(2) +z2=3-4i-5+12i=-2+8i， (3)f(z)= =1+i,所以2z=(1+i)(z+1)， 即2z=(1+i)z+1+i,化简得(1-i)z=1+i, 所以z=,
