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1、第六节 紊流的沿程水头损失,一、尼古拉兹实验 1933年德国力学家和工程师尼古拉兹进行了管流沿程阻力系数和断面流速分布的实验测定。 1沿程阻力系数 的影响因素 人工粗糙管 绝对粗糙度: 用糙粒的突起高度ks（砂粒直径）来表示壁面的粗糙 相对粗糙度： 糙粒突起高度ks与管道直径之比，它能在不同直径的管道中反映壁面粗糙的影响,2沿程阻力系数的测定和阻力分区图,实验装置：人工粗糙管 实验方法： #以ks/d=1/301/1014的人工粗糙管作不同组实验 #对每根人工粗糙管(ks/d= c)，改变流量，则v、hf变化,算出若干组Re和值，将各点绘在双对数坐标纸上，就得到=f(Re,ks/d）曲线，即尼
2、古拉兹曲线图,尼古拉兹实验曲线存在5个阻力区,I. ab线层流区， =f(Re) ，=64/Re， Re4000，随Re的增 大，ks/d大的管道，实验点在Re较低时便离开此线； ks/d小的管道，实验点在Re较大时才离开 IV. cd、ef 线间紊流过渡区，=f(Re，ks/d) 不同相对粗糙管的实验点分别落在不同的曲线上 V. ef 右侧水平直线族紊流粗糙区(阻力平方区)，=f(ks/d) 对于一定的管道（ks/d一定）， 是常数,紊流三区的流动特征,紊流分为光滑区、过渡区及粗糙区，各区的变化规律不同，究其原因是存在粘性底层（厚度 ）的缘故。 紊流光滑区 ks 粗糙突起完全被掩盖在粘性底层
3、内，对紊流核心的流动几乎没有影响 =f(Re) 紊流过渡区 ks 粗糙影响到紊流核心的紊动强度， =f(Re，ks/d) 紊流粗糙区 ks 粗糙突起几乎完全突入紊流核心内，Re的影响微不足道，=f(ks/d),圆管流动流态特点,二、紊流流速分布半经验公式,尼古拉兹通过实测流速分布，完善了普朗特卡门对数分布律，使之更具实用意义,1紊流光滑区,2紊流粗糙区,3、紊流流速分布的指数式 （经验公式）,1932年尼古拉兹根据实验结果提出了此式，n 为指数，随雷诺数Re而变化。该指数公式完全是经验性的，但因公式形式简单，被广泛应用,三、的半经验公式,1、尼古拉兹光滑管公式,2、尼古拉兹粗糙管公式,四、工业
4、管道和柯列勃洛克Colebrook公式,1、工业管道的当量粗糙高度 人工粗糙管和工业管道有很大差异，尼古拉兹半经验公式能否用于实际工业管道? 工业管道粗糙特点: 粗糙高度随机(有大有小),形状各异,疏密不定,排列随机 人工粗糙管特点: 粗糙高度ks一定(筛分后的沙粒直径相同),排列整齐,疏密均匀,紊流光滑区 两者虽然粗糙不同，但都为粘性底层掩盖，对紊流核心无影响。尼古拉兹光滑管公式适用于工业管道 紊流粗糙区 两者的粗糙突起，都几乎完全突入紊流核心， 变化规律相同，尼古拉兹粗糙管公式有可能用于工业管道 当量粗糙高度 把直径相同、紊流粗糙区值相等的人工粗糙管的粗糙突起高度ks 定义为该管材工业管道
5、的当量粗糙高度。 常见工业管道的当量粗糙高度见P104表5-2,2、柯列勃洛克公式和穆迪图,尼古拉兹没有给出紊流过渡区 的半经验公式。1939年英国学者Colebrook给出适用于工业管道紊流过渡区的计算公式,该公式不仅适用于工业管道紊流过渡区，且可用于紊流全部三个阻力区，故称为紊流的综合公式。 该公式适用范围广，与工业管道实验结果符合良好，被广泛应用。,1944年美国工程师穆迪以柯列勃洛克公式为基础，绘出工业管道沿程阻力系数曲线图（穆迪图）。在图上按ks和Re可直接查出值。 由于工业管道和尼古拉兹人工粗糙管道粗糙均匀性的不同，穆迪图与尼古拉兹曲线在紊流过渡区存在较大差别。,五、紊流沿程阻力系
6、数的经验公式,1布拉修斯公式 1913年德水力学家布拉修斯总结前人实验资料，提出紊流光滑区经验公式,形式简单，计算方便。在Re1O5范围内，有较高的精度，得到广泛应用。 2希弗林松公式（紊流粗糙区）,3谢才Chezy公式 1769年法国工程师谢才直接根据河渠的实测资料提出的，是水力学最古老的公式之一,式中 断面平均流速，m/s； R 为水力半径，m； J水力坡度； C 谢才系数(反映沿程阻力大小)，m0.5/s。,式中n 是综合反映壁面对水流阻滞作用的粗糙系数，各种不同粗糙面的n见P106表5-3,1895年爱尔兰工程师曼宁（Manning）给出谢才系数的经验公式,适用于紊流粗糙区,适用于任何
7、流区,4舍维列夫公式,前苏联学者舍维列夫根据钢管及铸铁管的实验，提出了计算紊流过渡区及阻力平方区的阻力系数公式 新钢管,此式的适用条件为Re2.4106，d 以m计，v 以m/s计。 新铸铁管,此式的适用条件为Re2.7106，d 以m计，v 以m/s计,旧钢管及旧铸铁管,当v1.2 m/s,舍维列夫公式是在水温为10oC，运动粘滞系数=1.310-6m2/s的条件下得出的，前式适用于紊流过渡区,后式适用于阻力平方区。 六、非圆管的沿程水头损失,应用de计算非圆管hf 是一种近似法,当v 1.2 m/s,例5-5：新铸铁管长l =30m,管径d =75mm,流量Q=7.25 l/s，水温t=1
8、0oC.试求该管段的沿程水头损失(采用穆迪图计算),(1)计算 Re， ks/d,查表1-3, t=10oC ,水的运动粘滞系数=1.310-6m2/s,查表5-2，取ks=0.25mm,（2）由Re=94466，ks/d=0.003查穆迪图，得 =0.028 （3）计算,第七节 局部水头损失,流体流经管道入(出)口、变径管(突扩和突缩)、弯管、三通(分叉管)、阀门等各种管件时，局部阻力做功产生局部水头损失 局部水头损失和沿程水头损失一样，不同流态遵守不同规律。由于局部阻碍的强烈扰动，流动在较小雷诺数时就已进入阻力平力区，故本节中只讨论紊流阻力平方区的局部水头损失。,一、局部水头损失hm 的一
9、般性分析,1、局部水头损失 hm 的种类 过流断面的扩大与收缩：渐扩、突扩、渐缩、突缩 流动方向的改变：弯头 流量的合入和分出：三通 2、产生hm 的原因 流体流经局部阻碍时，因惯性作用主流与壁面脱离，其间形成旋涡区，是造成局部水头损失的主要原因。 实验结果表明，局部阻碍处旋涡区越大，旋涡强度越大，hm 越大。,3、hm 的影响因素,局部损失系数应与Re和边界情况有关，但阻力平方区的局部损失系数只决定于局部阻碍的形状，而与Re无关。 因局部阻碍形式繁多，流动现象极其复杂，所以局部损失系数 多由实验确定，只有少数几种局部阻碍的可由理论计算得出。,二、突然扩大管 1、列伯诺里方程,列扩前断面l-l
10、和2-2的伯诺里方程，忽略两断面间的沿程水头损失,2、列动量方程 对CD面、2-2断面及侧壁所构成的控制体，列流动方向的动量方程,CD面虽不是渐变流断面，但由实验观察，该断面上压强符合静压强分布规律，故PCD=p1A2 作用在2-2面上的压力P2=p2A2 重力的分力Gcos=gA2(Z1-Z2) 管壁的摩擦阻力忽略不计 将各项力代入动量方程,以gA2除各项并整理,由伯诺里方程,整理得,经实验验证，该式有足够的准确性。,由连续性方程,突扩的局部阻力系数,以上两个局部阻力系数，分别与突然扩大前、后两个断面的平均流速相对应,突扩的特例 当流体在淹没情况下，流入断面很大的容器时，作为突然扩大的特例A
11、1/A20,管道出口局部阻力系数,三、突然缩小管,突然缩小管的水头损失，主要发生在细管内收缩断面C-C 附近的旋涡区。突然缩小的局部阻力系数决定于收缩面积比A2/A1，其值按经验公式计算，与收缩后断面流速v2相对应,当流体由断面很大的容器流入管道时，作为突然缩小的特例A2/A10,管道入口局部阻力系数,管道进口局部阻力系数随其形状接近流线型化程度增大而减小,四、弯管,弯管通常只改变流动方向，不改变流速大小。 流体流经弯管时内外侧产生两个旋涡区，同时产生二次流现象（P112）。二次流与主流迭加，使流过弯管的流体质点作螺旋运动，从而加大水头损失。弯管内形成的二次流，要经过一段距离之后才能消失，弯管
12、后的影响长度最大可超过50倍管径。 弯管的几何形状决定于转角和曲率半径与管径之比。,五、局部阻力间的相互干扰 局部阻力系数值是在局部阻碍前后都有足够长的均匀流段条件下，由实验得到的。 两个相连的局部阻碍若存在干扰，其总阻力系数不等于正常条件下两局部阻碍的阻力系数之和，可能增加也可能减小。,例 如图所示流速由1变为2的突然扩大管中，如果中间加一中等粗细管段使形成两次突然扩大，略去局部阻力的相互干扰，即可用叠加方法。试求（1）中间管中流速为何值时，总的局部水头损失最小；（2）计算总的局部水头损失，并与一次扩大时相比较。,解（1）两次突然扩大时的局部水头损失为,中间管中流速为v，使其总的局部水头损失最小时,即,得,（2）总的局部损失为,一次突然扩大时的局部水头损失 所以两次突然扩大时总的局部水头损失为一次突然扩大时的 1 /2。,
