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1、精心整理 - 1 - 1 - 1 试分别指出以下波形是属于哪种信号？ 题图 1-1 1-2 试写出题 1-1 图中信号的函数表达式。 1-3 已知信号)( 1 tx与)( 2 tx波形如题图 1-3 中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图 1-3 )2( 1 tx)1 ( 1 tx)22( 1 +tx ) 3( 2 +tx)2 2 ( 2 t x)21 ( 2 tx )( 1 tx)( 2 tx)1 ( 1 tx) 1( 2 tx) 2 2( 1 t x)4( 2 +tx 1-4 已知信号)( 1 nx与)( 2 nx波形如题图 1-4 中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标
2、注。 题图 1-4 ) 12( 1 +nx)4( 1 nx) 2 ( 1 n x )2( 2 nx)2( 2 +nx) 1()2( 22 +nxnx )2( 1 +nx)21 ( 2 nx)1 ( 1 nx)4( 2 +nx) 1( 1 nx) 3( 2 nx 1-5 已知信号)25(tx的波形如题图 1-5 所示，试作出信号)(tx的波形图，并加以标注。 题图 1-5 1-6 试画出下列信号的波形图： )8sin()sin()(tttx=)8sin()sin( 2 1 1 )(tttx+= )8sin()sin(1 )(tttx+=)2sin( 1 )(t t tx= 1-7 试画出下列信号
3、的波形图： )(1)(tuetx t +=)2() 1(10cos)(= tututetx t )()2()(tuetx t =)()( )1( tuetx t = )9()( 2 =tutx)4()( 2 =ttx 精心整理 - 2 - 1-8 试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。 )1 ( 1 )( 2 = j ejX)( 1 )( = jj eejX = j j e e jX 1 1 )( 4 2 1 )( + = j jX 1-9 已知信号)()(sin)(=tututtx，求出下列信号，并画出它们的波形图。 )( )( )( 2 2 1 tx dt txd tx+=
4、dxtx t =)()( 2 1-10 试作出下列波形的奇分量、偶分量和非零区间上的平均分量与交流分量。 题图 1-10 1-11 试求下列积分： dttttx)()( 0 dtttutt)2()( 00 dtttte tj )()( 0 dttt) 2 (sin +dtttt) 1()2( 3 1 1 2 )4(dtt 1-12 试求下列积分： = t dtx)()1 ()( 1 = t dtx)()1 ()( 2 = t duutx)1()()( 3 1-13 下列各式中，)(x是系统的输入，)(y是系统的响应。是判断各系统是否是线性的、时不变的 和因果的。 btaxty+=)()(（ba
5、、均为常数） )( )( tx ety= )2()(txty=)1 () 1()(txtxty= = 2 )()( t dxty) 2 ()( n xny= )()(nnxny=) 1()()(=nxnxny 1-14 如题图 1-14 中已知一线性时不变系统当输入为)(tx时， 响应为)(ty。 试做出当输入为)( 1 tx时， 精心整理 - 3 - 响应)( 1 ty的波形图。 题图 1-14 1-15 已知系统的信号流图如下，试写出各自系统的输入输出方程。 题图 1-15 1-16 已知系统方程如下，试分别画出他们的系统模拟框图。 )()(2 )( 3 )( 2 2 txty dt td
6、y dt tyd =+ )(3 )( )(2 )( 3 )( 2 2 tx dt tdx ty dt tdy dt tyd +=+ )()2(2) 1(3)(nxnynyny= ) 1(2)(2)2(2) 1(3)(+=nxnxnynyny 1-17 已知一线性时不变系统无起始储能，当输入信号)()(ttx=时，响应)()(tuety t =，试求出输 入分别为)(t与)(tu时的系统响应。 精心整理 - 4 - 第二章习题 2-1试计算下列各对信号的卷积积分：)()()(thtxty=。 )()(tuetx t =)()(tueth t =（对与=两种情况） 1)(= =tx)()( 3 t
7、ueth t = = )()()( = =tututx)()()( = =tututh ) 2 () 2 ()( + += =tututx)()()( = =tututh )()()( = =tututx)2()()( = =tututh )1()()( = =tututtx)2()()( = =tututh 2-2 试计算下列各对信号的卷积和：)()()(nhnxny = =。 )()(nunx n = =)()(nunh n = =（对与=两种情况） )()(nunx= =)()(nunh n = = )()( 5 nRnx= =)()(nxnh= = )()( 5 nRnx= =)1()
8、( = =nxnh )()(nunx n = = )()(nunh= = )2()(nnx = = )1()5 . 0()( 1 + += = + + nunh n 2-3 试计算下图中各对信号的卷积积分：)()()( 21 txtxty = =，并作出结果的图形。 题图 2-3 2-4 试计算下图中各对信号的卷积和：)()()( 21 nxnxny = =，并作出结果的图形。 题图 2-4 2-5 已知) 1()()( = =tututx，试求： )()()( 1 txtxtx = =)1()()( 2 = =txtxtx dt tdx txtx )( )()( 3 = = 并作出他们的图形
9、。 精心整理 - 5 - 2-6 系统如题图 2-6 所示，试求系统的单位冲激响应)(th。已知其中各子系统的单位冲激响应分别 为： 题图 2-6 2-7 系统如题图 2-7 所示，试求系统的单位冲激响应)(th。已知其中各子系统的单位冲激响应分别 为： 题图 2-7 2-8 设已知 LTI 系统的单位冲激响应)()( 2 tueth t = =，试求在激励)2()()( = = tutuetx t 作用下的 零状态响应。 2-9 一 LTI 系统如题图 2-9 所示，由三个因果 LTI 子系统级联而成，且已知系统的单位样值响应如 图中)(nh。若已知其中)2()()( 2 = =nununh
10、，试求)( 1 nh。 题图 2-9 2-10 电路如题图 2-10 中所示，试列出电路对应的输入输出时间方程。 题图 2-10 2-11 已知系统的微分方程和起始条件，试求系统的零输入响应。 1)0( , 1)0( , )()(3)(4)(= = = = =+ + + + yytxtytyty 1)0( , 1)0( , )()(4)(4)(= = = = =+ + + + yytxtytyty 2)0( , 1)0( , )()(8)(4)(= = = = =+ + + + yytxtytyty 2-12 已知系统的差分方程和起始条件，试求系统的零输入响应。 1)2( , 1) 1( ,
11、)()2(2)1(3)(= = = = = = + + + +yynxnynyny 1)2( , 1)1( , )()2(4)1(4)(= = = = = = + + + +yynxnynyny 2)2( , 1)1( , )()2( 6 1 )1( 6 5 )(= = = = = = + + + +yynxnynyny 2-13 已知系统的微分方程，试求系统的单位冲激响应。 精心整理 - 6 - )()(3)(4)(txtytyty= =+ + + + )()()(3)(4)(txtxtytyty+ + = =+ + + + )()()(2)(txtxtyty+ + = =+ + 2-14
12、已知系统的差分方程，试求系统的单位样值响应。 )()2(2)1(3)(nxnynyny= = + + + + )1(2)()2( 6 1 )1( 6 5 )( + += = + + nxnxnynyny 2-15 已知系统的微分方程和起始条件，试求系统的全响应，并指出零输入响应、零状态响应，自 由响应和受迫响应。 )()( , 2)0( , 1)0( , )(2)(4)(5)(tutxyytxtytyty= = = = = = =+ + + + , )(2)()(3)(4)(txtxtytyty+ + = =+ + + + 2-16 已知系统的差分方程和起始条件，试求系统的全响应，并指出零输入
13、响应、零状态响应，自 由响应和受迫响应。 )()(, 0)2(, 1) 1( ),()2(2)1(3)(nunxyynxnynyny= = = = = = = + + + + ),1(2)()2( 6 1 )1( 6 5 )( + += = + + nxnxnynyny 精心整理 - 7 - 第三章习题 3-1 周期性矩形信号的波形如题图 3-1 所示，试将其展成三角形式和指数形式的傅里叶级数。 题图 3-1 3-2 周期性矩形信号的波形如题图 3-2 所示，已知脉冲幅度 E=4v，脉冲宽度=10s，脉冲重复频 率f1=25kHz。 试将其展成三角形式和指数形式的傅里叶级数， 并作出其单边和双
14、边的振幅和相 位频谱图。 题图 3-2 3-3 设周期性矩形信号x1(t)与x2(t)的波形如题图 3-2 所示，若x1(t)的参数为：=0.5s，重复周 期T=1s，E=1v；x2(t)的参数为：=1.5s，重复周期T=3s，E=3v；试分别求： x1(t)的谱线间隔和带宽； （频率以 Hz 为单位） x2(t)的谱线间隔和带宽； x1(t)与x2(t)的基波幅度之比； 3-4 周期性矩形信号的波形如题图 3-1 所示，波形参数为：=5s，T=10s，问能否从信号中选出 以下频率分量的正弦信号：50kHz，100kHz，150kHz，200kHz，300kHz，400kHz? 3-5 设有一
15、周期信号x(t)，其复振幅为： x(t)是实函数吗？x(t)是偶函数吗？ dt tdx )( 是偶函数吗？ 3-6 设 x(t)是一基波频率为的周期信号，其复振幅为 n A ，试用 n A 表示以下周期信号的复振幅。 )()( 00 ttxttx+ + + )()( 2 1 )(txtxtxe + += = )()( 2 1 )( * txtxtxr+ += = 3-7 试求以下信号的傅里叶变换： 题图 3-7 精心整理 - 8 - 3-8 试求以下波形的傅里叶反变换： 题图 3-8 3-9 试利用傅里叶变换的对称性质，求下列傅里叶变换的反变换： )()( 0 =jX)()()( cc c uujX+ = )()(=SgnjX 3-10 已知信号波形如题图 3-10 所示，其傅里叶变换为 )( )()( j ejXjX= =，试根据傅里叶变换 的定义和性质，求： )0(jX )( djX)( )(Re jX反变换的时间波形。题图 3-10 3-11 设信号)(tx的傅里叶变换为)( jX，试求信号)(
