《函数的奇偶性与周期性练习题（2020年7月整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的奇偶性与周期性练习题（2020年7月整理）.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 1 函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性 1.奇函数f（x）的定义域为 R，若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1,则f(8)+f(9)= ( ) A. 2 B.1 C. 0 D. 1 2.在函数|2|cosxy =，|cos|xy = ，) 6 2cos( +=xy,) 4 2tan( =xy中，最 小正周期为的所有函数为 A. B. C. D. 3.设函数)(),(xgxf的定义域为R，且)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，则下列结论中正 确的是 A. )()(xgxf是偶函数 B. )(| )(|xgxf 是奇函数 C. | )(| )(xgxf 是奇函数 D. |
2、)()(|xgxf是奇函数 4.已知( )f x是定义在 R 上的奇函数,且是以 2 为周期的周期函数,若当(0,1x时 2 ( )1f xx=，则 7 ( ) 2 f的值为 A 3 4 B 3 4 C 1 2 D 1 2 5.下列函数为偶函数的是 A. sinyx= B. 3 yx= C. x ye= D. 2 ln1yx=+ 6.设( )f x是周期为 2 的奇函数，当 0 x1 时，( )f x=2 (1)xx，则 5 () 2 f = (A) - 1 2 (B) 1 4 (C) 1 4 (D) 1 2 7.下列函数中，既是偶函数又在()0,+单调递增的函数是 （A） 3 yx= (B)
3、 1yx=+ （C） 2 1yx= + (D) 2 x y = 8.下列函数为偶函数的是（） A.( )1f xx= B.( ) 2 f xxx=+ C.( )22 xx f x = D.( )22 xx f x =+ 9.偶函数 y=f(x)的图像关于直线 x=2 对称，f(3)=3，则 f(-1)=_. 10.函数)4)()(+=xaxxf 为偶函数，则实数a = . 11.已知( )f x为奇函数，( )( )9, ( 2)3,(2)g xf xgf=+=则 学 海 无 涯 2 试卷答案试卷答案 1.D 2.A：由cosyx=是偶函数可知cos 2cos2yxx= ，最小正周期为， 即正
4、确； y =| cos x |的最小正周期也是 ，即也正确；cos 2 6 yx =+ 最小正周期为, 即正确；tan(2) 4 yx =的最小正周期为 2 T =,即不正确. 即正确答案为，选A 3.C 设( )( )( )F xf x g x=，则()()()Fxfx gx=，( )f x是奇函数，( )g x是偶函数， ()( )( )( )Fxf x g xF x=，( )F x为奇函数，选 C. 4.B 5.D 选 项A 、 B为 奇 函 数 ， 选 项C为 非 奇 非 偶 函 数 ， 对 于D有 22 ()ln()1ln1( )fxxxf x=+ =+ =。 6.A. 本题主要考查
5、了函数的奇偶性和周期性，难度较低. 因为函数为2T =的奇函数，所以 511 ()()( ) 222 fff= ，又因为01x 的函数解 析式为( )2 (1)f xxx=，求得 51 () 22 f = . 7.B 本题主要考查了函数的单调性、奇偶性和函数图像的翻折变换，难度较小.选项 A 为奇函 数，C、D 在), 0( +均为减函数，故选 B. 8.D 利用奇偶性的判断法则： ()( )( ) ()( )( ) fxf xf x fxf xf x = = 为奇函数 为偶函数 。即可得到答案为 D。考察 最简单的奇偶性判断. 9.3 3) 1- ( 3) 3() 1 (2)() 1 () 1- ()( = = f ffxxfffxf对称图像关于为偶函数 10.4=a 因 为 函 数)4)()(+=xaxxf为 偶 函 数 ， 所 以)()(xfxf=， 由 axaxxaxxf4)4()4)()( 2 +=+=，得 axaxaxax4)4(4)4( 22 +=，即4, 04=aa。 11.6 本 题 考 查 抽 象 函 数 求 值 问 题 ， 难 度 中 等 。 由 题 知( 2)( 2) 9gf=+， ( 2)( 2) 96fg= =，( 2)(2)ff=，所以(2)6f=。
