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1、学 海 无 涯 1 长度单位换算长度单位换算 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 千米=1000 米 1 米=100 厘米 1 米=1000 毫米 1 1 毫米毫米 10001000 微米微米 1 米10 分米100 厘米 1 公分=1 厘米=0.01 米 面积单位换算 1 平方千米（km2）=100 公顷 1 平方米100 平方分米10000 平方厘米 1 平方千米（平方公里）100 公顷1000000 平方米 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米1000000 平方米 （km2和 m2之间的进率是 1000000） 1km2=1000000m2 1 公
2、顷=10000m2 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 公顷15 市亩100 公亩10000 平方米 1 平方厘米1 平方分米1 平方米 体体( (容容) )积单位换算积单位换算 1 立方米(m3)=1000 立方分米(dm3) 1 立方分米(dm3)=1000 立方厘米(cm3) 1 立方分米（dm3）=1 升(L) 1 立方厘米(cm3)=1 毫升(mL) 1 立方米(m3)=1000 升(L) 1 立方厘米1000 立方毫米 1 厘升100 毫升 1 立方米1000 立方分米1000000 立方厘米 1 升10 分升1 立方分
3、米1000 毫升 重量单位换算重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 1 斤0.5 千克 1 公斤2 斤 1 厘克10 毫克 1 分克10 厘克 1 克10 分克1000 毫克0.02 两 人民币单位换算人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 1 分=10 厘 时间单位换算时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 1 年有 4 个季度 大月(31 天)有:135781012 月 1 日=24 小时 小月(30 天)的有:46911 月 1 时=60 分 平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 1 分=
4、60 秒 学 海 无 涯 2 平年全年 365 天,闰年全年 366 天 1 时=3600 秒 1 年12 个月365 天（闰年 366 天） 一、长度 (一) 什么是长度 长度是一维空间的度量。 (二) 长度常用单位 * 千米(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um) 二、面积 （一）什么是面积 面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称 表面积。 （二）常用的面积单位 * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 公顷 常用的面积单位：常用的面积单位：平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)和平方
5、米(m2)； 1、平方厘米：边长是、平方厘米：边长是 1 厘米的正方形的面积是厘米的正方形的面积是 1 平方厘米；平方厘米； 2、平方分米：边长是、平方分米：边长是 1 分米的正方形的面积是分米的正方形的面积是 1 平方厘米；平方厘米； 3、平方分米：边长是、平方分米：边长是 1 米的正方形的面积是米的正方形的面积是 1 平方米；平方米； 1 平方厘米1 平方分米1 平方米 面积单位之间的换算： 1、平方米换平方分米（末尾添上 2 个 0） ； 2、平方分米换平方厘米（末尾添上 2 个 0） ； 3、平方厘米换平方分米（末尾去掉 2 个 0） ；4、平方分米换平方米（末尾去掉 2 个 0） ；
6、 三、体积和容积 （一）什么是体积、容积 体积，就是物体所占空间的大小。 容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 （二）常用单位 1 体积单位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米 2 容积单位 * 升 * 毫升 四、质量 （一）什么是质量 学 海 无 涯 3 质量，就是表示表示物体有多重。 （二）常用单位 * 吨 t * 千克 kg * 克 g 五、时间 （一）什么是时间 是指有起点和终点的一段时间 （二）常用单位 世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒 六、货币 （一）什么是货币 货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表， 可以购买任何
7、别的商品。 （二）常用单位 * 元 * 角 * 分 学 海 无 涯 4 周长周长、面积面积、体积计算公式体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=aa=a 2 5、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 正方体的棱长总和=棱长12 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 12、长方体的体积长宽高 V=abh 13、长方体（正
8、方体）的体积底面积高 V= S h 14、正方体的体积棱长棱长棱长 V=a 3 11、三角形的内角和三角形的内角和：三角形的内角和等于 180 度。 直角三角形中两个锐角的和是 90 学 海 无 涯 5 10、圆的面积=圆周率半径半径 S= r2 15、圆柱的（侧）面积：圆柱的（侧）面积等于底 8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r=d2 9、圆的周长 C =d=2r 面周长乘高。 S=ch=dh2rh 16、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头 的圆的面积。S=ch+2s=ch+2r2 17、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 V=Sh 18、圆锥的体积底面积高3
9、。 V=1/3Sh 计算方法计算方法、规律规律、定义、定义 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、 加法结合律： 三个数相加， 先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加， 和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 学 海 无 涯 6 减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b) 连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 a-b-c=a-（b+c） 减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差差。a-b+c=a+(c-b) 3 3、乘法交换律：、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，两个数相乘，交
10、换因数的位置，积积不变。不变。a ab=bb=ba a 4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积 不变。 (ab)c=a(bc) 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数 相乘，再把两个积相加，结果不变。 乘法分配律乘法分配律： 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个 加数（或减数）相乘,再把两个积相加（相减）,积不变。 a a (b(bc) =ac) =ab b a ac c 或或 a a (b(bc) =c) = a ab ba ac c 6、商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外） ， 商不变。
11、6.1 如果被除数和除数的末尾都有 0，利用商不变的规律，可以同时去 年相同个数的 0，使计算简便。 7、在一个乘法算式中，一个乘数扩大到原来的 m 倍，另一个乘数缩 小到原来的 1/m，积不变。 8、什么叫等式？含有等号的式子叫做等式。 等式的基本性质（一） ：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式 仍然成立。 等式的基本性质（二） ：等式两边都乘一个数（或除以一个不为 0 的 数） ，等式仍然成立。 9、什么叫方程？含有未知数的等式叫方程。 学 海 无 涯 7 10、三角形的内角和：三角形三个内角的和等于 180 度。直角三角 形中两个锐角的和是 90 度。 三角形三边之间的关系：三角形任
12、意两边之和大于第三边。 10、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几 分的数叫作分数。 分数单位的大小： 分母越大， 分数单位越小； 分母越小， 分数单位越大。 一个数分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有 几个这样的分数单位。 11、分数的加减法则：分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母 不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的分数大小的比较：比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的 小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反 而小，分母小的反而大。 13、分数乘整数：用分数的分子和整数相乘
13、的积作分子，分母不变， 结果化成最简分数。 14、分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果 化成最简分数。 14、交换分子、分母的位置，就可以求出它的倒数。对于非 0 的自然 数，可以把它看成分母是 1 的分数，再交换分子和分母的位置，求出它的 倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。 15、分数除以整数（0 除外） ，相当于分数乘这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分子小于 1。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数， 假分数大于或等于 1。 假分数化成整 数或带分数的方法：分子/分母分子分母（没有余 数化成整数：商）或（有余
14、数化成带分数：商又分母分之余数） 学 海 无 涯 8 18、带分数：由整数（不包括 0）和真分数合成的分数叫做作带分数， 带分数大于 1。 19、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除 外） ，分数的大小不变。 20、甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘以乙数的倒数。 30、分数的分母扩大到原来的几倍，要使分数的大小不变，分子也应扩 大相同的倍数。 分母（或分子）扩大到原来的 n（n0）倍，分子（或分母）加原来的 （n-1）倍，分数值不变。 最大公因数：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的 一个，叫作它们的最大公因数。 找最大公因数的方法： 先分别列举出几个
15、数的公因数， 再找出其中最大 的一个就是它们的最大公因数。 31、互质数： 公因数只有 1 的两个数（两个数在这里所说的是：除 0 外的所有自然数） ，叫做互质数。 32、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中 最小的一个，叫做它们的最小公倍数。 找最小公倍数的方法：先分别列举出几个数的公倍数，再找出其中最 小的一个就是这几个数的最小公倍数。 34、约分：把一个分数的分子化、分母同时除以它们的公因数，分数的 值不变，这个过程叫做约分。 约分的方法：一是用公因数一个一个地去除；二是用两个数的最大公 因数去除。 35、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计 算到最后，得数必须化成最简分数。 36、2、5、3 的倍数的特征： （1）个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 学 海 无 涯 9 的倍数；个位上是 0 或者 5 的数是 5 的倍数；一个数各个数位上的数字之 和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 37、偶数和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做 奇数。 38、质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数。 39、合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因
