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1、 1 第二章练习题参考解答第二章练习题参考解答 练习题练习题 2.12.1 为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据： 年 份 地方预算内财政收入 Y （亿元） 国内生产总值(GDP)X （亿元） 1990 21.7037 171.6665 1991 27.3291 236.6630 1992 42.9599 317.3194 1993 67.2507 449.2889 1994 74.3992 615.1933 1995 88.0174 795.6950 1996 131.7490 950.0446 1997 144.7709 1130.0133 1998 164.
2、9067 1289.0190 1999 184.7908 1436.0267 2000 225.0212 1665.4652 2001 265.6532 1954.6539 资料来源:深圳统计年鉴 2002 ，中国统计出版社 (1)建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型； (2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义； （3）对回归结果进行检验； (4)若是 2005 年年的国内生产总值为 3600 亿元，确定 2005 年财政收入的预测值和预 测区间(0.05=)。 2.22.2 某企业研究与发展经费与利润的数据(单位:万元)列于下表: 1995 1996 1997 1998
3、 1999 2000 2001 2002 2003 2004 研究与发展经费 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11 利 润 额 100 150 200 180 250 300 280 310 320 300 分析企业”研究与发展经费与利润额的相关关系，并作回归分析。 2.32.3为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依 存关系，分析表中 1990 年2001 年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP）的有关 数据: 年份 货币供应量(亿元) M2 国内生产总值(亿元) GDP 1990 1529.3 1 8598.4 1991 19
4、349.9 2 1662.5 2 1992 25402.2 2 6651.9 1993 34879.8 3 4560.5 1994 46923.5 4 6670.0 1995 60750.5 5 7494.9 1996 76094.9 6 6850.5 1997 90995.3 7 3142.7 1998 104498.5 7 6967.2 1999 119897.9 8 0579.4 2000 134610.3 8 8228.1 2001 158301.9 9 4346.4 资料来源:中国统计年鉴 2002 ，第 51 页、第 662 页，中国统计出版社 对货币供应量与国内生产总值作相关分析
5、，并说明分析结果的经济意义。 2.42.4 表中是 16 支公益股票某年的每股帐面价值和当年红利： 公司序号 帐面价值（元） 红利（元） 公司序号 帐面价值（元） 红利（元） 1 22.44 2.4 9 12.14 0.80 2 20.89 2.98 10 23.31 1.94 3 22.09 2.06 11 16.23 3.00 4 14.48 1.09 12 0.56 0.28 5 20.73 1.96 13 0.84 0.84 6 7 8 19.25 20.37 26.43 1.55 2.16 1.60 14 15 16 18.05 12.45 11.33 1.80 1.21 1.07
6、根据上表资料： （1）建立每股帐面价值和当年红利的回归方程； （2）解释回归系数的经济意义； （3）若序号为 6 的公司的股票每股帐面价值增加 1 元，估计当年红利可能为多少？ 2.5 美国各航空公司业绩的统计数据公布在华尔街日报 1999 年年鉴 （The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每 10 万名乘客投诉的次数的数据如下1。 航空公司名称 航班正点率（%） 投诉率（次/10 万名乘客） 西南(Southwest)航空公司 818 021 1资料来源:(美)David R.Anderson 等商务与经济统计 ，第 405 页，机械
7、工业出版社 3 大陆(Continental)航空公司 766 058 西北(Northwest)航空公司 766 085 美国(US Airways)航空公司 757 068 联合(United)航空公司 738 074 美洲(American)航空公司 722 093 德尔塔（Delta）航空公司 712 072 美国西部(Americawest)航空公司 708 122 环球(TWA)航空公司 685 125 (1)画出这些数据的散点图 (2)根据散点图。表明二变量之间存在什么关系？ (3)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程。 (4)对估计的回归方程的斜率作出解释
8、。 (5)如果航班按时到达的正点率为 80%，估计每 10 万名乘客投诉的次数是多少？ 2.6 研究青春发育与远视率（对数视力）的变化关系，测得结果如下表： 年龄（岁）x 远视率（%）y 对数视力 Y=lny 6 63.64 4.153 7 61.06 4.112 8 38.84 3.659 9 13.75 2.621 10 14.50 2.674 11 8.07 2.088 12 4.41 1.484 13 2.27 0.82 14 2.09 0.737 15 1.02 0.02 16 2.51 0.92 17 3.12 1.138 18 2.98 1.092 试建立曲线回归方程 y =a
9、bx e（Y = aln+bx）并进行计量分析。 2.72.7 为研究美国软饮料公司的广告费用 X 与销售数量 Y 的关系,分析七种主要品牌软饮 料公司的有关数据 2(见表 8-1) 表表 8 8- -1 1 美国软饮料公司广告费用与销售数量美国软饮料公司广告费用与销售数量 品牌名称 广告费用 X(百万美元) 销售数量 Y(百万箱) Coca-Cola Classic 131.3 1929.2 Pepsi-Cola 92.4 1384.6 Diet-Coke 60.4 811.4 Sprite 55.7 541.5 Dr.Pepper 40.2 546.9 Moutain Dew 29.0 5
10、35.6 7-Up 11.6 219.5 2资料来源:(美)David R.Anderson 等商务与经济统计 ，第 405 页，机械工业出版社 4 分析广告费用对美国软饮料工销售影响的数量关系。 2.82.8 从某公司分布在 11 个地区的销售点的销售量（Y）和销售价格（X）观测值得出以 下结果： 519.8X = 217.82Y = 2 3134543 i X = 1296836 ii X Y = 2 539512 i Y = （1）作销售额对价格的回归分析，并解释其结果。 （2）回归直线未解释的销售变差部分是多少？ 2.92.9 表中是中国 1978 年-1997 年的财政收入 Y 和国
11、内生产总值 X 的数据: 中国国内生产总值及财政收入 单位:亿元 年 份 国内生产总值 X 财政收入 Y 1978 1979 1980 1081 1082 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1006 1997 3624.1 4038.2 4517.8 4860.3 5301.8 5957.4 7206.7 8989.1 10201.4 11954.5 14992.3 16917.8 18598.4 21662.5 26651.9 34560.5 46670.0 57494.9 66850.5 734
12、52.5 1132.26 1146.38 1159.93 1175.79 1212.33 1366.95 1642.86 2004.82 2122.01 2199.35 2357.24 2664.90 2937.10 3149.48 3483.37 4348.95 5218.10 6242.20 7407.99 8651.14 数据来源:中国统计年鉴 5 试根据这些数据完成下列问题； (1)建立财政收入对国内生产总值的简单线性回归模型，并解释斜率系数的经济意义; (2)估计所建立模型的参数，并对回归结果进行检验； (3)若是 1998 年的国内生产总值为 78017.8 亿元，确定 1998
13、年财政收入的预测值和预 测区间(0.05=)。 练习题练习题参考解答参考解答 练习题练习题 2.1 参考解答参考解答 1、建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型，建立 EViews 文件，利用地方预 算内财政收入（Y）和 GDP 的数据表，作散点图 可看出地方预算内财政收入（Y）和 GDP 的关系近似直线关系，可建立线性回归模型： ttt uGDPY+= 21 利用 EViews 估计其参数结果为 即 tt GDPY134582. 0611151. 3 += （4.16179） (0.003867) t=(-0.867692) (34.80013) 6 R2=0.99181 F=12
14、11.049 经检验说明,GDP 对地方财政收入确有显著影响。R2=0.99181，说明 GDP 解释了地方财政收 入变动的 99%，模型拟合程度较好。 模型说明当 GDP 每增长 1 亿元，平均说来地方财政收入将增长 0.134582 亿元。 当 2005 年 GDP 为 3600 亿元时，地方财政收入的点预测值为： 884.4803600134582. 0611151. 3 2005 =+=Y（亿元） 区间预测： 平均值为： 222 (1)587.2686(12 1)3793728.494 ix xn= 22 1 ()(3600 917.5874)7195337.357 f XX= 取0.
15、05=, f Y平均值置信度 95%的预测区间为： 2 2 2 () 1 f f i XX Yt nx + 2005 3600GDP=时 17195337.357 480.8842.228 7.5325 123293728.494 + 480.88425.2735=（亿元） f Y个别值置信度 95%的预测区间为： 2 2 2 () 1 1 f f i XX Yt nx + 即 17195337.357 480.8842.228 7.53251 123293728.494 + 480.88430.3381=（亿元） 练习题练习题 2.3 参考解答参考解答 计算中国货币供应量(以货币与准货币 M2 表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为 列
