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1、 . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . 11 . 12 . 13 . 14 . 15 . 16 . 17 . 18 . 19 . 20 . 21 . 22 . 23 . 24 . 25 . 26 . 27 . 28 . 29 . 30 . 31 . 32 . 33 . 34 . 35 . 36 . 37 . 38 . 39 . 40 . 41 . 42 . 43 . 44 . 45 . 46 . 47 . 48 第四章第四章 4.1 如图 4-24 所示的电路在换路前已处于稳态，在 0=t 时合上开关 S，试求初始值i(0+) 和稳态值( )i
2、。 (a) (b) 图4-24 习题 4.1 的图 Aii LL 3)0()0(= + 解解 （ a ） AiAi3 22 2 2/2 6 )(,5 . 1 2 3 )0(= + = + (b) + = 0t Vuu CC 6)0()0(= + + _ 6V 22 S Lt=0 i + _ 6V 2 2 C S t=0 i . 49 AiAi5 . 1 22 6 )(,0)0(= + = + 4.2 在图 4-25 所示电路中，已知 I =10mA，R1 = 3k，R2 = 3k，R3 = 6k，C =2F，电 路处于稳定状态，在0=t时开关 S 合上，试求初始值 C u(0+)， C i(0
3、+)。 I S R2 R3 iC R1 + _ uCC + _ U 10V S R1 L1 L2 C2 C1 1H 1F 2F 2H R2 2 8 a 图 4-25 解解 + = 0t VIRuu CC 601010106)0()0( 33 3 = + 对a点写结点电压方程有 1321 )0( )0() 111 ( R u u RRR C a + + =+ 将有关数据代入有 Vua24 6 1 3 1 3 1 3/60 )0(= + = + mA R u i a R 8 103 24)0( )0( 3 2 2 = = + + mA R u i a R 4 106 24)0( )0( 3 3 3
4、 = = + + mAiii RRC 12)48()()0( 32 =+=+= + 4.3 图 4-26 所示电路已处于稳定状态，在 t = 0 时开关 S 闭合，试求初始值 C u(0+)、 L i(0+)、 R u(0+)、 C i（0+） 、 L u(0+)。 1A + _ uC iC 0.1F + _uR + _ uL 2 4 S iL S + _6V1F + _ uC i iC + _ u 4 1 2 2 i1 a . 50 图 4-26 解解 = 0t VuR414)0(= Vuu RC 4)0()0(= 0)0(= C i VuL0)0(= AiL1)0(= + = 0t Vuu
5、 CC 4)0()0(= + Aii LL 1)0()0(= + ViRu LR 414)0()0(= + Vuuu CLR 0)0()0()0(=+ + 0)0(= +L u 对结点a写 KCL 方程有 0)0()0( 2 )0( 1= + + LC C ii u AiC2)0(= + 4.4 如图 4-27 所示电路，在 t = 0 时开关 S 由位置 1 合向位置 2，试求零输入响应 C u(t)。 1A + _ uC 1 2 S 53 2 0.1F 图 4-27 解解 VuC515)0(= 开关合向位置 1 后有 sRC5 . 01 . 0)23(=+= 零输入响应为 Veeutu t
6、 t CC 2 5)0()( + = 4.5 在图4-28所示电路中， 设电容的初始电压为零， 在t = 0时开关S闭合， 试求此后的 C u(t)、 C i(t)。 . 51 + _ 20V + _ uC S iC 10k 10k 5k 图 4-28 解解 已知 0)0(= C u，开关在 0=t时合上，电路的响应是零状态响应，首先利 用戴维南定理对电路进行化简 VuOC1010 1010 20 = + = = + +=kReq10 1010 1010 5 sCReq1 . 010101010 63 = Vetu t C )1 (10)( 10 = mAe dt tdu Cti tC C 1
7、0 )( )( = 4.6 如图 4-29 所示电路，开关 S 在位置 a 时电路处于稳定状态，在 t = 0 时开关 S 合向位 置 b，试求此后的 C u(t)、i(t)。 + _ 12V + _5V i(t) + _ uC 1 5 5 a b S 0.1F 图 4-29 解解 此时电路的响应是全响应 VuC105 51 12 )0(= + = 开关由位置 a 合向位置 b 后，零输入响应为 t C etu =10)( sRC25. 01 . 0 55 55 = + = 零状态响应为 VuOC5 . 25 55 5 = + = . 52 )1 (5 . 2)( t C etu = 全响应为
8、 Veeetututu ttt CCC 444 5 . 75 . 2)1 (5 . 210)()()( +=+= += Ae etu ti t t C4 4 5 . 15 . 0 5 5 . 75 . 2 5 )(5 )( = = = 4.7 图 4-30 所示电路在开关 S 打开前处于稳定状态， 在 t = 0 时打开开关 S， 求 C i(t)和 t =2ms 时电容储存的能量。 + _ 12V iC S 1k 1k 1k20F 图 4-30 解解 VuC61 11 12 )0(= + = 零输入响应 t C etu =6)( =+=kReq211 sRC04. 01020102 63 =
9、 零状态响应 )1 (12)( t C etu = 全响应 )1 (126)()()( tt CCC eetututu += += t e 25 612 = mAee dt tdu Cti ttC C 252506 315001020 )( )( = 当mst2=时， = 002. 025 612)2(emsuCV293. 661. 0612= JmsCuW CC 6262 10396293. 61020 2 1 )2( 2 1 = 4.8 电路如图 4-31 所示， 设电感的初始储能为零， 在 t = 0 时开关 S 闭合， 试求此后的 L i(t)、 R u(t)。 解解 已知 0)0(=
10、 L i，开关合上后，利用戴维南定理对电路进行化简有 VuOC5 . 16 66 3 = + = . 53 S 2H + _ 3V + _ uR iL 6 6 3 图 4-31 已知 0)0(= L i，开关合上后，利用戴维南定理对电路进行化简有 VuOC5 . 16 66 3 = + = = + +=6 66 66 3 eq R s R L eq 3 1 6 2 = Aee R u ti t t eq OC L )1 ( 4 1 )1 ()( 3 = Vee dt tid Ltitutu ttL LLR )1 ( 4 3 )1 ( 4 1 3 )( )(3)()( 33 +=+=+= 4.9
11、 图 4-32 所示为一个继电器线圈。为防止断电时出现过电压，与其并联一放电电阻，已 知12= S UV, 1 30R =，线圈电感5 . 0=LH，10R =,试求开关 S 断开时 L i(t)和线 圈两端的电压 RL u(t)、 。设 S 断开前电路已处于稳定状态。 解解 Vu Aii RL LL 36)302 . 1()0( 2 . 1 10 12 )0()0( = = + + 0)(, 0)(= LL Ui S R L eq 0125. 0 3010 5 . 0 = + = Aeeeiiiti tt t LLLL 8080 2 . 1)02 . 1 (0)()0()()( + =+=+
12、= Aeeeuuutu tt t LLLL 8080 36)036(0)()0()()( + =+=+= 4.10 电路如图 4-33 所示，在 t = 0 时开关 S 合上，试求零输入响应电流 L i(t)。 S + _ R1 R L + _ iL S U RL U . 54 + _ 6V S iL 3.2mH 128 + _12V 图 4-33 解解 AiL2 21 6 )0(= + = = + =6 . 1 28 28 eq R s R L eq 3 3 102 6 . 1 102 . 3 = = Aeeiti t t LL 500 2)0()( + = 4.11 电路如图 4-34 所
13、示，开关 S 在位置 a 时电路处于稳定状态，在 t= 0 时开关 S 合向位 置 b，试求此后的 L i(t)、 L u(t)。 3H + _ uL S a b 1A + _8V 2 4 2iL 图 4-34 解解 AiL2 22 8 )0(= + = 零输入响应为 Aeti t L =2)( s R L 2 1 42 3 = + = 零状态响应为 Aeti t L )1 ( 24 4 )( + = 全响应为 Aeeetititi ttt LLL 242 3 8 3 2 )1 ( 3 2 2)()()( += += Vee dt tid Ltu ttL L 22 16) 3 16 (3 )( )( = 4.12 图 4-35 所示电路中，开关 S 合上前电路处于稳定状态，在 t = 0
