《现代控制理论课后习题答案（2020年7月整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《现代控制理论课后习题答案（2020年7月整理）.pdf（88页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库 1 1 绪绪 论论 为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识 点，并且在以后参加考研考博考试直到工作中，为大家提供 一个理论参考依据，我们 11 级自动化二班的同学们在王整 风教授的带领下合力编写了这本 现代控制理论习题集 （刘 豹第三版） ，希望大家好好利用这本辅助工具。 根据老师要求，本次任务分组化，责任到个人。我们班 整体分为五大组，每组负责整理一章习题，每个人的任务由 组长具体分配，一个人大概分 12 道题，每个人任务虽然不 算多，但也给同学们提出了要求：1.写清题号，抄题，画图 （用 CAD 或 word 画） 。 2.
2、题解详略得当， 老师要求的步骤必 须写上。3.遇到一题多解，要尽量写出多种方法。 本习题集贯穿全书，为大家展示了控制理论的基础、性 质和控制一个动态系统的四个基本步骤， 即建模、 系统辨识、 信号处理、综合控制输入。我们紧贴原课本，强调运用统一、 联系的方法分析处理每一道题，将各章节的知识点都有机地 整合在一起，力争做到了对控制理论概念阐述明确，给每道 题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。在课后题中出 现的本章节重难点部分，我们加上了必要的文字和图例说 明，让读者感觉每一题都思路清晰，简单明了，由于我们给 习题配以多种解法，更有助于发散大家的思维，做到举一反 三！ 河南城建学院电气与信息工
3、程学院自动化现代控制理论习题库 2 2 这本书是由 11 级自动化二班现代控制理论授课老 师王整风教授全程监管，魏琳琳同学负责分组和发布任务 书，由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、 张宝峰负责自己章节的初步审核，然后汇总到胡玉皓同学那 里，并由他做最后的总审核工作，绪论是段培龙同学和付博 同学共同编写的。 本书耗时两周，在同学的共同努力下完成，是二班大家 庭里又一份智慧和努力的结晶，望大家能够合理使用，如发 现错误请及时通知，欢迎大家的批评指正！ 2014年6月2日 第一章第一章 控制系统的状态空间表达式控制系统的状态空间表达式 1-1 试求图 1-27 系统的模拟结构图，并建立
4、其状态空间表达式 1 1 KsK K p + s KsKp 1 + sJ1 1 s Kn 2 2s J Kb - + - + - )(s)(sU 图图1-27系统方块结构图系统方块结构图 解：系统的模拟结构图如下： 河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库 3 3 )(sU)(s - - - + 图图1-30双输入双输入-双输出系统模拟结构图双输出系统模拟结构图 1 K p K K1 p K K1 + + + p K n K 1 1 J 2 J Kb - 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 系统的状态方程如下： u K K x K K x K K x XKxKx xx
5、 x J K x J x J K x J K x x J K x xx ppp p n p b 1 6 1 1 1 6 61315 34 6 1 5 1 4 1 3 1 3 3 2 2 21 1 += += = += = = 令ys =)(，则 1 xy = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 = + = 6 5 4 3 2 1 1 6 5 4 3 2 1 11 11 111 2 6 5 4 3 2 1 000001 0 0 0 0 0 0000 0000 000100 1 00 00000 000010 x x x x x x y u K K x x x x x x K K K K
6、 KK J K JJ K J K J K x x x x x x p pp p n p b 河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库 4 4 1-2 有电路如图 1-28 所示。以电压)(tu为输入量，求以电感中的电流 和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻 2 R上的电压作 为输出量的输出方程。 R1L1 R2 L2 C U - Uc - i1i2 图1-28 电路图 解：由图，令 32211 ,xuxixi c =，输出量 22x Ry = 有电路原理可知： += =+ =+ 321 322 2 2 31111 xCxx xxRxL uxxLxR 既得 22 213
7、3 2 2 2 2 2 1 3 1 1 1 1 1 11 1 11 xRy x C x C x x L x L R x u L x L x L R x = += += += 写成矢量矩阵形式为： 河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库 5 5 = + = 3 2 1 2 1 3 2 1 22 2 11 1 3 2 1 00 0 0 1 0 11 1 0 1 0 x x x Ry u L x x x CC LL R LL R x x x 。 。 。 1-3 有机械系统如图 1.29 所示,M1和 M2分别受外力 f1和 f2的作用.求 以 M1和 M2的运动速度为输出的状态空间表
8、达式. 解:以弹簧的伸长度 y1，y2 质量块 M1， M2的速率 c1，c2作为状态变量 即 x1=y1，x2=y2，x3=c1，x4=c2 根据牛顿定律，对 M1有：M1 dt dc1 =f1-k1(y1-y2)-B1(c1-c2) 对 M2有：M2 dt dc2 =f2+k1(y1-y2)+B1(c1-c2)-k2y2-B2c2 将 x1,x2,x3,x4代入上面两个式子，得 M1 3 x =f1-k1(x1-x2)-B1(x3-x4) M2 4 x =f2+k1(x1-x2)+B1(x3-x4)-k2x2-B2x4 整理得 1 x =x3 2 x =x4 3 x = 1 1 M f1-
9、 1 1 M k x1+ 1 1 M k x2- 1 1 M B x3+ 1 1 M B x4 B1 y2 c2 y1 c1 f2(t) M2 M1 f1(t) B2 K2 K1 河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库 6 6 4 x = 2 1 M f2+ 2 1 M k x1- 2 21 M kk + x2+ 2 1 M B x3- 2 21 M BB + x4 输出状态空间表达式为 y1=c1=x3 y2=c2=x4 1-4 两输入 1 u， 2 u，两输出 1 y， 2 y的系统，其模拟结构图如图 1-30 所 示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。 1 1 a 3 a
10、 4 a 2 b 1 b 1 u 2 u 1 y 2 y +- - - - - - + + + 5 a 6 a 2 a 图图1-30双输入双输入-双输出系统模拟结构图双输出系统模拟结构图 解：系统的状态空间表达式如下所示： 11 216221 33 543442 1 2 3 4 010000 00 100100 00 1000 0010 xx aaaxxb u xx aaaxxb x x y x x =+ = 216 543 100 0 () 101 0 s asaa sIA s aasa + = + 河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库 7 7 1 21611 5432 1
11、0000 00 ( )() 10100 00 ux s asaab WssIAB s aasab + = + 1 21611 5432 10000 001000 ( )() 101000010 00 uy s asaab WsC sIAB s aasab + = + 21612 16 34 543 100 0 101 0 s asaaXX I sXX aasa + = + 2122 4 62324 00 0 XX I aXX = 1-5 系统的动态特性由下列微分方程描述 . (1)5732yyyyuu+= + uuuyyyy23375)2( . +=+ 列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的
12、的模拟结构图。 (1) 解:由微分方程得：系统的传递函数为 W（s）= 3s75 2s ss 23 + + 则状态空间表达式为： . 1 1 . 22 . 3 3 1 2 3 0100 0010 3751 210 x x xxu x x x yx x =+ = 相应的模拟结构图如下： 河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库 8 8 (2) 解：由微分方程得：系统的传递函数为 W（s）= 3s75 2s3 ss s 23 2 + + 则状态空间表达式为： . 1 1 . 22 . 3 3 1 2 3 0100 0010 3751 23 1 x x xxu x x x yx x =
13、+ = 相应的模拟结构图如下： 5 7 3 u y + + + - - - 3 1 x 2 x 3 x 2 1 1-6 已知系统传递函数(1) )3)(1( ) 1(10 )( + = SSS S SW (2) 2 )3)(2( ) 1(6 )( + + = sss s sW,试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相 应的模拟结构图 1 5 2 7 3 U 3 x X2 x1 y 河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库 9 9 解：(1)由 ) 3)(1( ) 1(10 )( + = SSS S SW可得到系统表达式为 04020 3 1 6 1 2 1 300 100 011
14、3 1 3 4 0 3 1 6 1 0 3 1 2 3 0 091 031 011 321 0 0 0 3, 9 3 1 2, 1 1 1 1 3 2 1 01010 1 0 0 3 2 1 430 100 010 3 2 1 = = = = = = = = = + = TC BM J M MT pppT T ppp A x x x y u x x x x x x 分别为计算得到变换都各矩阵 的逆矩阵求得 则可构成变换矩阵 的特征矢量求得 河南城建学院电气与信息工程学院自动化现代控制理论习题库 10 10 (2) sssssss s sW 3 1 2 3 3 3 10 )3( 4 )3)(2( ) 1(6 )( 22 + + + + + + = + + =
