《2015年重庆中考数学模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年重庆中考数学模拟试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 年重庆中考数学预测试题（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1 的平方根是（ ）9A3 B3 C D332在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D3下列运算正确的是（ ）A B C D235x246x623x236x4下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A了解一批节能灯泡的使用寿命 B了解某班同学“跳绳”的成绩C了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 D了解上海卫视“今晚 80 后”栏目的收视率5分式方程 的解是( )321xA B C D5x3x3x
2、6不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）21x7 如图， ， 平分 ，若 = ， 则D 的度数是（ ） /ABCDABCD10A B C D 040503458. 如图，点 A、 B、 C 为 O 上的三点，连接 AC，若 ABC =130，则 OCA 的度数为（ ）A B C D0300409. 如图是一个机器零件的三视图，根据 标注的尺寸， 这个零件的 侧面积（单位：mm 2）是（ ）A 24 B 21 C 20 D 1510、在物理实验课上，小明用弹簧称将将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力） ，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数 y（
3、单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（）11如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的 规律拼搭而成，每个围成的正方形面积为 1cm2：第 1 个图案面积为 2cm2，第 2 个图案面 积为 4cm2，第 3 个图案面 积为 7cm2，依此规律，第 8 个图案面积为（ ）cm2A35 B36 C37 D38 12如图 1，E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点，点 P 从点 B 沿折 线 BEEDDC 运动到点 C 时停止，点 Q 从点B 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是 1cm/s若 P，Q 同时开始运动，设运动时间为 t（s），BPQ 的
4、面积为 y（cm2）已知 y 与 t 的函数图象如图 2，则下列结论错误的是（ ）A AE=6cm B sinEBC= 45C 当 0t10 时，y=t 2 D 当 t=12s 时，PBQ 是等腰三角形二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13.据重庆市旅游局统计，2014 年“十月黄金周”累计到重庆游玩的人数为 2310000，这个数用科学记数法表示为_14使函数 有意义的 的取值范围是_ _1xyx15、 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量 x/m3 0x5 5x10 10x15 15
5、x20 x20频数/户 12 20 3频率 0.12 0.07若该小区有 800 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 10m3 的家庭约有户16、如图，O 的半径为 4， PC 切O 于点 C，交直径 AB 延长线于点 P，若 CP 长为 4， 则阴影部分的面积为 17.小红准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写-3、-1、0、1、3，将这五张卡片的正面朝下放 在桌面上，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记为 a，再从剩下的卡片中任取一张卡片并把数字记为 b，恰好使得关于 x、y 的二元一次方程组 有整数解，且点（m，n）落在双曲线12yx上的概率为 . xy318、如图，在一
6、张矩形纸片 ABCD 中， AB=4，BC=8，点 E，F 分别在 AD，BC 上，将纸片 ABCD 沿直线 EF折叠，点 C 落在 AD 上的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论：四边形 CFHE 是菱形； EC 平分DCH； 线段 BF 的取值范围为 3BF4； 当点 H 与点 A 重合时， EF=2 以上结论中，你认为正确的是 （填空编号）三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）19. 计算： 30032014 213sin720. 如图，在 RtABC 中，C=90 ，点 D 是 AC 边上一点，sinDBC = ，且 BC=6，AD=4求 c
7、osA 的值54四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答卷中对应的位置上。21. 先化简,再求值: ，其中 是方程 的解.329625xxx x032x222014 年 10 月 16-17 日我区某中学进行中学生运动会，该校学生会对高一年级各班的志愿者人数进行了统计，各班志愿者人数有 6 名，5 名、4 名、3 名、2 名、1 名共计六种情况，并制成两幅不完整的统计图如下：班级数量 1235640人数6 名 5 名 4 名 3 名 2 名 1 名3各种情况下班级数量的条形统计图（1）该年级共有_个班级，并
8、将条形图补充完整；（2）求志愿者人数是 6 名的班级所占圆心角度数；（3） 为了了解志愿者在这次活动中的感受，校学生会准备从只有 2 名志愿者的班级中任选两名志愿者参加座谈会，请用列表或画树状图的方法，求出所选志愿者来自同一个班级的概率23. 水果批发商店今年 6 月份从海南购进了一批高档热带水果，预计在 6 月份（30 天）进行试销，购进价格为 20 元 千克已知第一天销售量为 78 千克，后面每增加 1 天，销售量就减少 2 千克. 据统计：/每天销售价格 （元）与销售时间 x（天）满足 p=x+20（ ，且 x 为整数） p 30（1）求该批发商在 6 月份第几天销售量开始低于 56 千
9、克？（2 ） 7 月份来临，该热带水果大量上市. 受此影响，进价比 6 月份的进价每千克减少 25%. 但该批发商加强宣传力度，结果 7 月份第一天销售量比 6 月份最后一天的销售量增加了 %，但价格比 6 月份最后m一天的销售价格减少 %结果 7 月份第一天的利润达到 726 元，求 的值（其中 ） 0.4m 15024.如图，在等腰 RtABC 中， 为斜边 AC 的中点，连接 BO，以 AB 为斜边向三角形内部作 RtABE,O151 名3 名4 名5 名6名2 名各种情况下班级数量占班级总量比例的扇形统计图AEOCB且AEB=90，连接 EO.求证：（1）OAE=OBE; （2）AE=
10、BE+ OE. 2五、解答题（每小题 12 分，共 24 分）25、 【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图 1，在ABC 中，AB=AC ，点 P 为边 BC 上的任一点，过点 P 作 PDAB ，PE AC，垂足分别为 D、E，过点 C 作 CFAB，垂足为 F求证：PD+PE=CF小军的证明思路是：如图 2，连接 AP，由ABP 与ACP 面积之和等于ABC 的面积可以证得：PD+PE=CF小俊的证明思路是：如图 2，过点 P 作 PGCF，垂足为 G，可以证得：PD=GF ，PE=CG ，则PD+PE=CF【变式探究】如图 3，当点 P 在 BC 延长线上时，其
11、余条件不变，求证：PD PE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图 4，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 落在点 B 上，点 C 落在点 C处，点 P 为折痕EF 上的任一点，过点 P 作 PGBE、PHBC ，垂足分别为 G、H，若 AD=8，CF=3 ，求 PG+PH 的值；【迁移拓展】图 5 是一个航模的截面示意图在四边形 ABCD 中，E 为 AB 边上的一点，EDAD ，EC CB ，垂足分别为 D、C，且ADCE=DEBC，AB= 213dm，AD=3dm，BD= 37dmM、N 分别为 AE、BE 的中点，连接DM、CN，求 DEM 与
12、CEN 的周长之和26. 已知抛物线 与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点，点 A 的坐标是（1，0） ，2yaxcO 是坐标原点，且 OCA3（1）抛物线的函数解析式为 ；直线 BC 的函数解析式为 ；（2）如图 1，D 为 y 轴的负半轴上的一点，且 OD=2，以 OD 为边作正方形 ODEF.将正方形 ODEF 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形 ODEF 与OBC 重叠部分的面积为s，运动的时间为 t 秒（0t2）.求：s 与 t 之间的函数关系式； 在运动过程中，s 是否存在最大值？如果存在，求出这个最大值；如果不存在，请说明理由（3）如图 2，点 P（1，k）在直线 BC 上，点 M 在 x 轴上，点 N 在抛物线上，是否存在以A、M、N、P 为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出 M 点坐标；若不存在，请说明理由.
