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1、WORD 格式整理 专业资料 值得拥有 1 第二章 流体静力学（吉泽升版） 2-1 作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点? 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力， 大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上 的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。 2-2 什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何? 解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。 静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定， 即作用于一点的各个方向的静压强 是等值的。 2-3 写出流体静力学基本方程式，并说明
2、其能量意义和几何意义。 解:流体静力学基本方程为：hPhPP P Z P Z +=+=+=+ 00 2 2 1 1 g或 同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等， 比压强也可以不等， 但比位 能和比压强 可以互换，比势能总是相等的。 2-4 如图 2-22 所示，一圆柱体 d0.1m，质量 M50kg在 外力 F520N 的作用下压进容器中，当 h=0.5m 时达到平衡 状态。求测压管中水柱高度 H? 解：由平衡状态可知：)( )2/( )mg 2 hHg d F += + （ 代入数据得 H=12.62m 2.5 盛水容器形状如图 2.23 所示。 已知 hl0.9m， h2 0.4m
3、，h31.1m，h40.75m，h51.33m。求各点 的表压强。 WORD 格式整理 专业资料 值得拥有 2 解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。 )(0 1 PaP = )(4900)(g 2112 PahhPP=+= )(1960)(g 1313 PahhPP= )(1960 34 PaPP= )(7644)(g 4545 PahhPP= 2-6 两个容器 A、B 充满水，高度差为 a0为测量它 们之间的压强差，用顶部充满油的倒 U 形管将两容 器相连， 如图2.24 所示。 已知油的密度油=900kg m3，h0.1m，a0.1m。求两容器中的压强差。 解：记 AB 中心高度差为
4、 a，连接器油面高度差为 h，B 球中心与油面高度差为 b；由流体 静力学公式知： ghg 42油水 =PhP b)ag 2 +=（ 水 PPA gb 4水 += PPB PagaPPPPP BA 1 .1079 42 =+= 水 2-8 一水压机如图 2.26 所示。已知大活塞直径 D 11.785cm，小活塞直径 d=5cm，杠杆臂长 a15cm，b 7.5cm，活塞高度差 h1m。当施力 F198N 时，求 大活塞所能克服的载荷 F2。 解：由杠杆原理知小活塞上受的力为 F3：aFbF= 3 由流体静力学公式知： 2 2 2 3 2 D F 2 d F =+ gh WORD 格式整理 专
5、业资料 值得拥有 3 2 2 2 3 )2/()2/(D F gh d F =+ F2=1195.82N 2-10 水池的侧壁上，装有一根直径 d0.6m 的圆管，圆管内口切成 a45的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板， h=2m，如图 2.28 所示。如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩 擦力，问开起盖板的力 T 为若干?(椭圆形面积的 JC=a3b/4) 解：建立如图所示坐标系 oxy，o 点在自由液面上，y 轴沿着盖板壁 面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面 dA,纵坐标为 y，淹深为 h=y * sin ,微元面 受力为 AgyAghFdsindd= 板受到的总压
6、力为 AhAygAgF cc AA = sinydsindF 盖板中心在液面下的高度为 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45 盖板受的静止液体压力为 F=hcA=9810*2.3*ab 压力中心距铰链轴的距离为 ： X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力 F 和 T 对铰链的力矩代数和为 零，即： 0= TxlFM 故 T=6609.5N 44. 0 45sin 0 4 45sin 1 245sin h A J 3 0c = + + = += ab h a ba d y yl c c WORD 格式整理 专业资料 值得拥有 4 2-14有如图2.32所
7、示的曲管AOB。 OB段长L10.3m， AOB=45， AO垂直放置， B端封闭， 管中盛水， 其液面到O点的距离L20.23m， 此管绕 AO 轴旋转。问转速为多少时，B 点的压强与 O 点的压强相 同?OB 段中最低的压强是多少?位于何处? 解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度 旋转时，其管内相对静止液体压强分 布为： z r PP += 2 22 0 以 A 点为原点，OA 为 Z 轴建立坐标系 O 点处面压强为 20 glPP a += B 处的面压强为gZPP aB += 2 r2 2 其中：Pa 为大气压。 211 45cos,45sLLZinLr= 当 PB=PO 时=
8、9.6rad/s OB 中的任意一点的压强为 +=)( 2 r 2 22 LrgPP a 对上式求 P 对 r 的一阶导数并另其为 0 得到， 2 g r = 即 OB 中压强最低点距 O 处m r L15. 0 45sin = = 代入数据得最低压强为 Pmin=103060Pa 第三章习题（吉泽升版） 3.1 已知某流场速度分布为 ，试求过点(3，1， 4)的流线。 解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为： 3,3, 2=zuyuxu zyx WORD 格式整理 专业资料 值得拥有 5 即： 求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为： 3.2 试判
9、断下列平面流场是否连续? 解 ： 由 不 可 压 缩 流 体 流 动 的 空 间 连 续 性 方 程 （ 3-19 ， 20 ） 知 ： ， 当 x=0，1，或 y=k （k=0，1，2，）时连续。 3.4 三段管路串联如图 3.27 所示，直径 d1=100 cm， d2=50cm， d325cm， 已知断面平均速度v310m/s， 求 v1,v2，和质量流量(流体为水)。 解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变， = = 1)3( 1)2( 3 3 yz yx yxuyx yx cos3,sinu 33 = ()yxyy yx xxx y x sin13sinsin3 232 3 = +
10、 332211 QAvAvAvvA= sm A Av /625. 0v 1 33 1 = WORD 格式整理 专业资料 值得拥有 6 故： 质量流量为： 3.5水从铅直圆管向下流出， 如图3.28所示。 已知管直径d110 cm， 管口处的水流速度 vI1.8m/s，试求管口下方 h2m 处的水流速 度 v2，和直径 d2。 解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口 和下出口面伯努利方程： 代入数据得：v2=6.52m/s 由 得:d2=5.3cm 3.6 水箱侧壁接出一直径 D 0.15m 的管路，如图 3.29 所示。 已知 h12.1m， h2=3.0m,不计任 何损失，求下列两种情况
11、下 A 的压 强。(1)管路末端安一喷嘴，出口直径 d=0.075m；(2)管路末端没 m/s5 . 2 2 33 2 = A Av v ()sA/Kg490vQM 33 = 水 g vP g vP h aa 2 0 2 2 2 2 1 +=+ 2211 vAvA = WORD 格式整理 专业资料 值得拥有 7 有喷嘴。 解：以 A 面为基准面建立水平面和 A 面的伯努利方程： 以 B 面为基准，建立 A,B 面伯努利方程： （1）当下端接喷嘴时， 解得 va=2.54m/s, PA=119.4KPa （2）当下端不接喷嘴时， 解得 PA=71.13KPa 3.7 如图 3.30 所示，用毕托
12、管测 量气体管道轴线上的流速 Umax， 毕托管与倾斜(酒精)微压计相连。 已知 d=200mm，sin=0.2， L=75mm， 酒精密度1=800kgm3， 气体密度21.66Kg/m3； Umax=1.2v(v 为平均速度)，求气体质量流量。 解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测 点） ，测静压点为 B，过 AB 两点的断面建立伯努利方程有： g vPP h aAa 2 00 2 D 2 1 +=+ abAa P g vP g v h+=+ 2 0 22 D 22 2 bbaa AvAv= ba vv = WORD 格式整理 专业资料 值得拥有 8 其中 ZA=Z
13、B, vA=0,此时 A 点测得 的是总压记为 PA*，静压为 PB 不计水头损失，化简得 由测压管知： 由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计。 由此可得 气体质量流量: 代入数据得 M=1.14Kg/s 3.9如图3.32 所示， 一变直径的管段AB， 直径 dA=0.2m， dB=0.4m， 高差 h=1.0m， 用压强表测得 PA 7x104Pa，PB 4x104Pa，用流量计测得管中流量 Q=12m3/min，试判断水在管 段中流动的方向，并求损失水头。 解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故 gg v 2 vP Z 2 P Z 2 AA A 2 maxB B +
14、=+ 气气 2 maxB * A 2 1 P-Pv 气 = ()agLcosP-P B * A气酒精 = 2 1 max cos2 agL v= A v A 2 . 1 vM max 22 = WORD 格式整理 专业资料 值得拥有 9 比较 A 和 B 点总水头可知管内水的流动方向。 即：管内水由 A 向 B 流动。 以过 A 的过水断面为基准，建立 A 到 B 的伯努利方程有： 代入数据得，水头损失为 hw=4m 第九章 导 热 1. 对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分别为 砂型（无气隙）及固液分界面，试列出两侧的边界条件。 解：有砂型的一侧热流密度为 常数，故为第二类边界条件
15、， 即0 时),( n tzyxq T = 固液界面处的边界温度为常数， 故为第一类边界条件，即 0 时w=f() 注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂，常采用第三类边界条件 3. 用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为 3mm 的水垢，其热导率 为 1W/(m )。已知 smvsmv sAvv ba bbaa /592. 1,/366. 6 )/m( 60 12 QA 3 = = m g v 2 . 9 2 P 0H 2 aA A =+= m g v h2 . 5 2 P H 2 bB B =+= w ba h g v h g v +=+ 2 P 2 P 0 2 B 2 A WORD 格式整理 专业资料 值得拥有 10 与水相接触的水垢层表面温度为 111 。通过锅底的热流密度
