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1、1.6 完全平方公式(1),菏泽市牡丹区二十二中 尹瑞娟,a2,b2,S财=(a+b)2,“想一想”： 有一个财主家有一块边长为（a+b）的正方形土地，阿凡提有三块土地，一块是边长为a的正方形土地，一块是边长为b的正方形土地，一块是长为a、宽为b的长方形土地，阿凡提提出愿意用三块土地换财主的一块土地，财主一听，大喜过望。”请问：财主真的占了便宜吗？,数学来源于生活,(a+b)2,a2+ab+b2,?,S阿=a2+ab+b2,问题:(1)等号左边的算式有什么共同特点?,(2)等号右边的每一项与等号左边括号内的两项分别有什么关系? (3)再举一例验证你的发现?,探索发现,猜想验证,1.猜想:,2.
2、验证:请你用多项式乘以多项式的法则验证你的猜想. 3.你能用根据图中的面积解释这个公式吗?,你能用自己的语言来描述这个公式吗?,两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们积的2倍.,和的完全平方公式,类比学习,利用多项式乘法法则,把它看做和的完全平方公式,你能设计出一个图形来理解这个公式吗？,？,你的猜想正确吗？,请你用自己的语言描述这个公式？,两数差的平方，等于两个数的平方和减去两个数积的2倍。,差的完全平方公式,两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.,完全平方公式,快速抢答,(1),(4),(3),(2),（1）,（2）,（3）,（4）,我当老师,判断正误，错误
3、的请改正。,新知应用 例1 利用完全平方公式计算： (1),(2),(3),跟踪体验:,课堂小结,a2,b2,S财=(a+b)2 S阿=a2+ab+b2,有一个财主家有一块边长为（a+b）的正方形土地，阿凡提有三块土地，一块是边长为a的正方形土地，一块是边长为b的正方形土地，一块是长为a、宽为b的长方形土地，阿凡提提出愿意用三块土地换财主的一块土地，财主一听，大喜过望。”请问：财主真的占了便宜吗？,数学来源于生活,(a+b)2,a2+ ab+b2,?,2,=,答疑解惑,当堂检测,2、计算：,1、,拓展提高,(a+b+c)2,用完全平方公式计算：,布置作业,必做题：课本习题1.1 1、2 选作题：习题1.1 3、4,
