《北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转》知识点精讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转》知识点精讲（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点总结1.旋转的定义：把一个图形绕着某一O转动一个角度的图形变换叫做旋转点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点A经过旋转变为点A，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点.重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度2.旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等。3.作图：在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素.确定旋转中心的关键是看图形在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”，不动的点则是旋转中心；确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角作图的步骤：1
2、)连接图形中的每一个关键点与旋转中心；(2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）；(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；(4)连接所得到的各对应点.新微课图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角。旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角动手画1.已知点A和点O，请画出点A绕点O按顺时针方向旋转90后的图形.所以，点A就是所要求作的点。步骤：一连线，二画角，三截取2.已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90后的图形.所以，线段AB就是所要求作的线段。3.已知
3、ABC和点O，请画出ABC绕点O按顺时针旋转90后的图形.所以， ABC就是所要求作的三角形。思路：关键：作已知图形顶点的对应点。概念复习提纲1、旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。2、旋转性质: 旋转后的图形与原图形全等 对应线段与O形成的角叫做旋转角 各旋转角都相等3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。4、平移性质 平移后的图形与原图形全等 两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离） 各组对应线段平行且相等5、中心对称与中心对称图形 中心对称
4、：若一个图形绕着某个点O旋转180，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。6、轴对称与轴对称图形(1)、轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。注：轴对称的性质： 两个图形全等； 对应点连线被对称轴垂直平分（2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。7、点的对
5、称变换（1）关于原点对称的点的特征:坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）（2）关于x轴对称的点的特征:x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P（x，-y）（3）关于y轴对称的点的特征:y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P（-x，y）（4）关于直线yx对称:横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线yx对称点为P（y，x）（5）两个点关于直线y-x对称时:横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线yx的对称点为P（-y，-x）注：yx的直线是过一三象限的角平分线，y-x的直线是过二四象限的角平分线。练习题解析典型例题众诚教育ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转90，得到ABC，那么点A的对应点A的坐标是答案：（3，3)点拨：ABC的位置如答图教师寄语众诚教育野哥寄语：旋转是初三数学较为简单的一章，经常会结合图形的全等，三角形的性质，勾股定理等知识点进行考察。这里主要注意旋转的性质就OK了针对练习众诚教育如图, ABC 中，CAB =65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的 位置，使得DC/AB则BAE等于 （ ）.A.30;B.40;C.50;D.60上期答案众诚教育A图文解析
