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学 海 无 涯2.2.2 极点与极线，配极原则（一）作图原理定理（配极原则）如果点的极线通过点，则点的极线也通过点。 证明：这二阶曲线的方程为，点的坐标为，点的坐标为，于是，点关于的极线为，点关于的极线为，因点的极线通过点，所以有，但。所以有，这表示点的极线通过点。推论1 两点连线的极点是此二点极线的交点；两直线交点的极线是此二直线极点的连线。推论2 共线点的极线必共点；共点线的极点必共线。推论3 设为二次曲线的切线，若其中为切点，则为点的极线.定义3.3 如果一个三点形的三个顶点恰是对边的极点，则此三点形叫做自极三点形。（二）作图举例例1 、一个完全四点形的四哥顶点若在一条二阶曲线上，则这个完全四点形的对边三点形的顶点是其对边的极点。证明：如下图10，设是完全四点形的对边三点形，于是，所以均为关于二阶曲线的共轭点，从而直线即直线是的极线。同理，是的极线，由配极原则知，是的极线例2、已知点不在二阶曲线上，求作点关于的极线。解：过点作的两条割线，与分别交于与，如下图所示，设与交于点，与交于点，则直线就是点的极线。事实上，由例1可知是自极三点形2
