《（2020年7月整理）相交线与平行线常考题目及问题详解(绝对经典).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（2020年7月整理）相交线与平行线常考题目及问题详解(绝对经典).doc（66页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯相交线与平行线一选择题（共3小题）1在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A平行B垂直C平行或垂直D无法确定2如图，直线AB、CD相交于O，OEAB，OFCD，则与1互为余角的有（）A3个B2个C1个D0个3如图所示，同位角共有（）A6对B8对C10对D12对二填空题（共4小题）4一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成 块5如图，P点坐标为（3，3），l1l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为 6如图，直线l1l2，1=20，则2+3= 7将一副学生
2、用三角板按如图所示的方式放置若AEBC，则AFD的度数是 评卷人 得 分 三解答题（共43小题）8已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平FED，ABCD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点（1）如图1，HM平分BHP，若HPEF，求M的度数（2）如图2，EN平分HEF交AB于点N，NQEM于点Q，当H在直线AB上运动（不与点F重合）时，探究FHE与ENQ的关系，并证明你的结论9我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由10如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分E
3、OC（1）若EOC=70，求BOD的度数（2）若EOC：EOD=4：5，求BOD的度数11如图，直线EF，CD相交于点0，OAOB，且OC平分AOF，（1）若AOE=40，求BOD的度数；（2）若AOE=，求BOD的度数；（用含的代数式表示）（3）从（1）（2）的结果中能看出AOE和BOD有何关系？12如图1，已知MNPQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分ADC，BE平分ABC，直线DE、BE交于点E，CBN=100（1）若ADQ=130，求BED的度数；（2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若ADQ=n，求BED的度数（用含n的代数式
4、表示）13如图，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=26（1）求2的度数（2）若3=19，试判断直线n和m的位置关系，并说明理由14如图，已知直线l1l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1，PFB=2，EPF=3（1）若点P在图（1）位置时，求证：3=1+2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明15如图，已知ABPNCD（1）试探索ABC，BCP和CPN之间的数量关系，并说明理由；（2）若ABC=42，CP
5、N=155，求BCP的度数16如图，ADBC，EAD=C，FEC=BAE，EFC=50（1）求证：AECD；（2）求B的度数17探究题：（1）如图1，若ABCD，则B+D=E，你能说明理由吗？（2）反之，若B+D=E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由（3）若将点E移至图2的位置，此时B、D、E之间有什么关系？直接写出结论（4）若将点E移至图3的位置，此时B、D、E之间有什么关系？直接写出结论（5）在图4中，ABCD，E+G与B+F+D之间有何关系？直接写出结论18如图1，ABCD，在AB、CD内有一条折线EPF（1）求证：AEP+CFP=EPF（2）如图2，已知BEP的平分线与D
6、FP的平分线相交于点Q，试探索EPF与EQF之间的关系（3）如图3，已知BEQ=BEP，DFQ=DFP，则P与Q有什么关系，说明理由（4）已知BEQ=BEP，DFQ=DFP，有P与Q的关系为 （直接写结论）19如图所示，L1，L2，L3交于点O，1=2，3：1=8：1，求4的度数20如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中1=50，2=50，3=130，找出图中的平行线，并说明理由21如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD（1）若AOC=70，DOF=90，求EOF的度数；（2）若OF平分COE，BOF=15，若设AOE=x则EOF= （用含x的代数式表示）求AOC的度数22如图，
7、直线AB、CD相交于点O，已知AOC=75，OE把BOD分成两个角，且BOE：EOD=2：3（1）求EOB的度数；（2）若OF平分AOE，问：OA是COF的角平分线吗？试说明理由23如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=72，射线OE在BOD的内部，DOE=2BOE（1）求BOE和AOE的度数；（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出DOF的度数24如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，且EOC：EOD=2：3（1）求BOD的度数；（2）如图2，点F在OC上，直线GH经过点F，FM平分OFG，且MFHBOD=90，求证：OEGH25如图，直线ABCD相交于点O，OE平分BOC，C
8、OF=90（1）若BOE=70，求AOF的度数；（2）若BOD：BOE=1：2，求AOF的度数26几何推理，看图填空：（1）3=4（已知） （ ）（2）DBE=CAB（已知） （ ）（3）ADF+ =180（已知）ADBF（ ）27如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD（1）若AOC=68，DOF=90，求EOF的度数（2）若OF平分COE，BOF=30，求AOC的度数28将一副三角板拼成如图所示的图形，DCE的平分线CF交DE于点F（1）求证：CFAB（2）求DFC的度数29看图填空，并在括号内注明说理依据如图，已知ACAE，BDBF，1=35，2=35，AC与BD平行吗？AE与BF
9、平行吗？解：因为1=35，2=35（已知）， 所以1=2 所以 （ ） 又因为ACAE（已知）， 所以EAC=90（ ） 所以EAB=EAC+1=125 同理可得，FBG=FBD+2= 所以EAB=FBG（ ） 所以 （同位角相等，两直线平行）30已知如图所示，B=C，点B、A、E在同一条直线上，EAC=B+C，且AD平分EAC，试说明ADBC的理由31如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为 ，BOE的邻补角为 ；（2）若AOC=70，且BOE：EOD=2：3，求AOE的度数32如图，已知ABCD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P=90
10、，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当PMN所放位置如图所示时，则PFD与AEM的数量关系为 ；（2）当PMN所放位置如图所示时，求证：PFDAEM=90；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且DON=30，PEB=15，求N的度数33阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：因为1+2=180，2+4=180（已知）所以1=4，（ ）所以ac（ ）又因为2+3=180（已知）3=6（ ）所以2+6=180，（ ）所以ab（ ）所以bc（ ）34已知：如图，ABCD，FGHD，B=100，FE为CEB的平分线，求EDH的度数35已知：如图，ABCD，FEAB于G，EMD
11、=134，求GEM的度数36如图，B和D的两边分别平行（1）在图1 中，B和D的数量关系是 ，在图2中，B和D的数量关系是 ；（2）用一句话归纳的命题为： ；并请选择图1或图2中一种情况说明理由；（3）应用：若两个角的两边分别互相平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数37已知ADBC，ABCD，E为射线BC上一点，AE平分BAD（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：BAE=BEA（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若ADE=3CDE，AED=60求证：ABC=ADC；求CED的度数38如图，已知ab，ABCDE是夹在直线a，b之间的一条折线，试研究1、2、3、4
12、、5的大小之间有怎样的等量关系？请说明理由39如图，ABDC，增加折线条数，相应角的个数也会增多，B，E，F，G，D之间又会有何关系？40已知直线ABCD，（1）如图1，点E在直线BD上的左侧，直接写出ABE，CDE和BED之间的数量关系是 （2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF，DF分别平分ABE，CDE，直接写出BFD和BED的数量关系是 （3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分ABE，CDE，那么BFD和BED有怎样的数量关系？请说明理由41（1）如图，直线a，b，c两两相交，3=21，2=155，求4的度数（2）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AOD：BOE=4：1，求AOF的度数42如图，已知CDDA，DAAB，1=2试说明DFAE请你完成下列填空，把解答过程补充完整解：CDDA，DAAB，CDA=90，DAB=90（ ）CDA=DAB（等量代换）又1=2，从而CDA1=DAB （等式的性质）即3= DFAE（ ）43如图1，ABCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线（1）说明：O=BEO+DFO（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则BEO、O、P、PFC会满足怎样的关系，证明你的结论（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次折n次，又会得到怎样的结
