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1、学 海 无 涯 资料分析第一节 速算技巧一、计算型1.速算技巧：（1）一个数*1.5本身+本身的一半。例：86.4*1.5=86.4+43.2=129.6。（2）一个数*1.1错位相加。例：12345*1.1=12345+1234.5=13579.5。（3）一个数*0.9错位相减。例：12345*0.9=12345-1234.5=11110.5。（4）练一练：124.6*1.5=124.6+62.3=186.9。13579*1.1=13579+1357.9=14936.9。13579*0.9=13579-1357.9=12221.1。2.截位直除：（1）一步除法：建议只截分母。（2）多步计算：
2、建议上下都截。截几位：（1）选项差距大，截两位。选项首位不同。选项首位相同，次位差大于首位（2）选项差距小，截三位。首位相同且次位差小于等于首位。总结：（截位直除）（1）差距大，截两位；差距小，截三位。（2）一步除法，截分母；多步计算，上下截。 注意:除前看选项，差距比较大，存在10倍以上的差别，位数和小数点不能忽略，保留两位计算。2、 比较型1.分数比较 （1）一大一小，直接比，分子大，分数大; （2）同大同小，竖着直接除，横着看速度（倍数）。谁快谁牛皮，慢的看成 1。例：7/24和 3/12如何比较。分子：73，分母 ：2412，分子大分母也大，同大同小。方法一：竖着直接除，看首位商几。方
3、法二：横着看速度，速度相当于倍数，24是 12的 2倍，7是 3的 2+倍，分子的倍数大，慢的看成 1，即分母看成 1，7/13/1，因此 7/243/12。3/5和 6/15横着比较。分子：3和 6之间为 2倍的关系，分母：5和 15之间为 3倍的关系，谁快谁牛皮，分母快，把分子看成 1，分母小的分数大，1/51/15，因此 3/56/15。第2节 快速找数1.文字材料就找关键词！（1）510秒内，每段总结出 12个关键词。（2）要求：与众不同的。（3）举例：商场的负一层是停车场，一层卖化妆品、手表，二层卖男装，三层卖装，四层卖运动装，五层卖吃的。如果要买女装，不需要逐层爬，可以坐直梯直奔三
4、楼，这样速度更快，想找吃的到五楼，想找运动装到四楼，想看 男装去二楼，直奔题。即：标记段落主题词，与题干进行匹配；注意相近词、时间、单位等。2.表格材料：横纵标目、标题、单位、备注。3.图形材料：标题、单位、图例。（饼形图构成原则：12点钟方向顺时针依次排布）4.综合材料：不同类型材料之间的关系、材料结构。【注意】坑点：1.表格材料，“总计”坑。例：材料四中，按消费类别分，增长率大于 7%的有几个，类别不包含总计 ，总计大于 7%也不能算，共 5个。2.单位坑（民航、人口）。（1）运输方式有公路、水路、铁路、民航，飞机比较少，运输量小，故而民航的运输单位通常是万吨，其他运输方式的单位通常是亿吨
5、，相差较大，需要留意。（2）人口：涉及出生率、死亡率、自然增长率等，人口量较多，通常按照千分比计算（不是百分比）。 第三节 基期与现期 基本术语：1.基期量与现期量资料分析中常涉及两个量的比较，作为对比参照的时期称为基期，对应的量称为基期量；而相对于基期的为现期，所对应的量称为现期量。2.增长量与增长率（1）增长量用来表述基期量与现期量变化的绝对量。（2）增长率用来表述基期量与现期量变化的相对量。3.同比与环比（1）同比：一般和上年同一时期相比较。（2）环比：与相邻的上一个时期相比较。4.基期公式：（1）基期=现期-增长量。（2）常考/必考：基期=现期/（1+r）。速算技巧：|r|5%，截位直
6、除；|r|5%，化除为乘。即：求基期，选项差距小，|r|5%。A/（1+r）A*（1-r）=A-A*r，A/（1-r）A*（1+r）=A+A*r。（下降的时候用最好）【拓展】（2014年山东）2012年全国规模以上工业企业中国有及国有控股企业主营活动利润全年累计多少亿元：A.12392.3 B.12637.9C.12410.0 D.10321.0【解析】拓展.材料时间是 2013年，问题时间是 2012年，求基期。求国有及国有控股企业主营业务活动利润，已知现期和增长率，列式为：12385.2/（1-0.2%）=12385.2/99.8%，选项差距小，保留 3位 ，12385.2/998，直接除
7、不好算，化除为乘：12385.2+12385.25*0.2%，去掉百分号，原式12385.2+124*0.212385.2+2512410。【选 C】【注意】化除为乘的用法：求基期，选项差距小，|r|5%，r下降的时候用。例如 A/1.0+，一个数除以 1开头的数，直除很简单。如果换成一个下降的数，例如 A/90%，选项差距小，需要保留 3位，变为 A/9XX的数，直除不好除，可以用化除为乘。拓展术语：顺差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额大于进口商品额，叫做对外贸易顺差（又称出超）。逆差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额小于进口商品额，叫做对外贸易逆差（又称入超）。即
8、：顺差：出口-进口0。逆差：出口-进口0第四节 增长率 基本术语：1.增长率：增长率表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降，下降率也可直接写成负的增长率。2.百分数与百分点：（1）百分数用来反映量之间的比例关系。（2）百分点用来反映百分数的变化。3.增长率与倍数：（1）增长率指比基数多出的比率，倍数指两数的直接比值。（2）若 A是 B的 n倍，则 n=r+1（r指 A与 B相比的增长率）。4.成数与翻番：（1）成数：几成相当于十分之几。（2）翻番：翻一番为原来的 2 倍；翻两番为原来的 4 倍；依此类推，翻 n番为原来的 2n倍。5.增
9、幅、降幅与变化幅度:（1）增幅一般就是指增长率，有正有负。（2）降幅指下降的幅度，降幅比较大小时，前提必须为下降。（3）变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时用增幅（降幅）的绝对值。【知识点】常见词语辨析：1.百分数与百分点：都是表示“变化”。（1）百分数表示两个量的比例关系，用除法计算；百分点表示百分数的变化，用加减法计算（百分点是由两个百分数做差得来的）。（2）考试形式：给一个百分数和一个百分点，求另一个百分数。（3）引例 1：2017年同比增长 30%，增速比上年上升 10个百分点，问：2016年的增长率？答：已知一个百分数和一个百分点的关系，求另一个百分数。2017年上升，
10、说明 2017年大，所求的 2016年小，求小数用减法，列式：2016年的增长率=30%-10%=20%。（4）引例 2：2017年同比增长 30%，增速比上年下降 10个百分点，问：2016年的增长率？答：2017年下降说明 2017年小，则 2016年大，求大数用加法，列式：2016年增长率=30%+10%=40%。（5）方法：遇到“提高”就减，遇到“回落”就加，简称“高减低加”。（6）练一练：（2017 国考）2015 年我国钟表全行业实现工业总产值约 675亿元，同比增长 3.2%，增速比上年同期提高 1.7个百分点。求：2014年的增长率。答：根据高减低加，提高用减法，列式：2014
11、年增长率=3.2%-1.7%=1.5%。2.增长率与倍数：（1）增长率：识别：增长+比例（相对量，常见有百分数、倍数、成数），又名：增速、增幅、增值率。公式：增长率=（现期- 基期）/基期。（2）倍数：识别：A是 B的几倍，A比 B多几倍。公式：是几倍=A/B，多几倍（增长率）=（A-B）/B=A/B-1。如问 500 是100的几倍？列式：500/100=5倍。问 500比 100多几倍，列式：（500-100）/100=4倍。“多”即为增长，倍数为比例，因此多几倍即为增长率的表述，增长率=（现期- 基期）/基期=现期/基期-1，“是几倍”=现期/基期=增长率+1。（3） 两者关系：倍数=增
12、长率+1。如 2018 年比 2017 年私房钱增长了 50%，问 2018年私房钱是 2017年的几倍？列式：倍数=增长率+1=1+50%=1.5倍。1、 普通增长率r=增长量/基期量=增长量/（现期-增长量）=（现期- 基期）/基期（1）“增速”直接带符号用“高减低加”。（2）“降幅”先不带符号算“高减低加”，后加上“负号”。【知识点】比较类：1.识别：增速最快/最慢、增长幅度最大/最小。2.已知现期、基期，比较增长率r=（现期- 基期）/基期=现期/基期-1。比较时都有“-1”，因此可以直接比较现期/基期。3. 方法：看现期和基期的倍数关系是否明显。当现期/基期=1+（不明显），用（现期
13、- 基期）/基期比较。当现期/基期=2+（明显），用现期/基期比较。2、 间隔增长率中间隔一年的增长率，今年与前年公式：间隔 r=r1+r2+r1*r2（和+积）。速算：若 r1、r2绝对值均小于 10%时，r1*r2，可忽略；不能忽略时，一个不变，另一个百化分。（乘积保留一位有效数字即可）例：5%+8%+5%*8%？答：5%、8%均小于 10%，可以忽略 r1*r2，则原式5%+8%=13%。5%+36%+5%*36%？答：36%10%，r1*r2 不能忽略，一个不变，另一个百化分，即百分数转化成分数。把 5%化成分数，5%1/20，36%/20=1.8%，则原式=41%+1.8%=42.8
14、%。17.9%+20.2%+17.9%*20.2%？答：17.9%+20.2%=38.1%，17.9%、20.2%都大于 10%，r1*r2 不能忽略，计算乘积时考虑凑整，17.9%18%，20.2%20%=1/5。18%/5，保留一位有效数字，约为 3%，则原式38.1%+3%=41.1%。【知识点】间隔增长的题型：1.间隔增长率：间隔 r=r1+r2+r1*r2（和+积）。2.间隔倍数：间隔倍数=间隔 r+1。比如问 2017 年是 2015 年的多少倍，中间隔了 2016年，即间隔倍数。3.间隔基期：间隔基期=现期/（1+间隔 r）。比如给出 2018年的值，问 2016年的值，中间隔了
15、一年，即间隔基期。三、年均增长率1.公式：（1+r）n=现期/基期（n为现期和基期的年份差）。2.速算：（1）比较时，n相同，直接比较“现期/基期” （常考）。（2）计算时，居中代入（很少考）。2011年2015年：基期：2011年，现期：2015年，年份差 4。如 2010年2017年，基期是 2010年，现期是 2017年。五年规划：十二五期间（2011 年2015 年），基期：2010 年，现期：2015年，年份差 5（基期往前推一年）。【拓展 3】（2017 深圳）2012 年至 2015 年，治理噪声投资额的年均增长率约为：A.23% B.34%C.44% D.53%【解析】拓展 3.2012年和 2015年的数据均已知，是年均增长率问题，本题可以做。方法：居中代入，选项差距大的情况下可以做。（1+r）=27892/11627；找 A、B项的中间数，取 30%，（1+30%）
