《高考数学一轮复习(北师大版文科)课时作业42》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习(北师大版文科)课时作业42（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时作业(四十二)空间中的垂直关系A级1(2012沈阳模拟)已知直线 l，m ，平面 ， ，且 l， m，则“ ”是“lm”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件2将图 1 中的等腰直角三角形 ABC 沿斜边 BC 的中线折起得到空间四面体 ABCD(如图 2)，则在空间四面体 ABCD 中，AD 与 BC 的位置关系是 ()A相交且垂直 B相交但不垂直C异面且垂直 D异面但不垂直3已知直线 m，l 和平面 ，则 的充分条件是( )Aml，m，l Bml， m ，l Cml，m，l Dm l，l，m 4.如图，已知ABC 为直角三角形，其中ACB 90 ，
2、M 为 AB 的中点，PM 垂直于 ABC 所在平面，那么( )APAPBPCBPA PBPCCPA PBPCDPAPBPC5(2012浙江卷)设 l 是直线， 是两个不同的平面( )A若 l，l，则 B若 l ，l，则 C若 ，l ，则 l D若 ，l ，则 l6.如图，BAC90，PC 平面 ABC，则在ABC，PAC 的边所在的直线中，与PC 垂直的直线有_；与 AP 垂直的直线有_7已知平面 ， 和直线 m，给出条件：m ；m ；m ； .当满足条件_时，有m.(填所选条件的序号)28.如图所示，在四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD，且底面各边都相等，M 是 PC 上的一动点，
3、当点 M 满足_ 时，平面MBD平面 PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)9在正三棱锥 PABC 中，D，E 分别是 AB，BC 的中点，有下列三个论断：ACPB； AC 平面 PDE；AB 平面 PDE.其中正确论断的序号为_10(2012新课标全国卷)如图，在三棱柱 ABCA 1B1C1 中，侧棱垂直底面，ACB90，AC BC AA1，D 是棱 AA1 的中点12(1)证明：平面 BDC1平面 BDC；(2)平面 BDC1 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比11Rt ABC 所在平面外一点 S，且 SASBSC ，D 为斜边 AC 的中点(1)求证：SD 平面 ABC；(2)
4、若 ABBC，求证：BD平面 SAC.3B级41.如图，在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E，F 分别是 CD，A 1D1 的中点(1)求证：AB 1BF；(2)求证：AEBF；(3)棱 CC1 上是否存在点 P，使 BF平面 AEP？若存在，确定点 P 的位置，若不存在，说明理由2.如图，四棱锥 VABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧面 VAD 是正三角形，平面VAD底面 ABCD，设 AB 2.(1)证明：AB平面 VAD；(2)E 是 VA 上的动点，当面 DCE面 VAB 时，求三棱锥 VECD 的体积56答案课时作业( 四十二)A级1B当 ，l时，有 l，又 m，故 l
5、m.反之，当 lm，m时，不一定有 l，故 不一定成立因此“”是“lm”的充分不必要条件2C在图 1 中的等腰直角三角形 ABC 中，斜边上的中线 AD 就是斜边上的高，则ADBC ，翻折后如图 2，AD 与 BC 变成异面直线，而原线段 BC 变成两条线段 BD，CD，这两条线段与 AD 垂直，即 ADBD，AD CD，BDCD D ，故 AD平面 BCD，所以ADBC .3D由Error!/ ，如图 .由Error!/ ，如图.由Error!/ ，如图.所以选项 A，B，C 都不对又选项 D 能推出 ，所以 D 正确，故选 D.4CM 为 AB 的中点，ACB 为直角三角形， BMAMCM
6、，又 PM平面ABC，RtPMBRtPMARtPMC，故 PAPBPC.5B利用线与面、面与面的关系定理判定，用特例法设 a，若直线 la，且 l，l，则 l，l，因此 不一定平行于 ，故 A 错误；由于l，故在 内存在直 线 ll ，又因为 l，所以 l ，故 ，所以 B 正确；若 ，在 内作交线的垂线 l，则 l，此时 l 在平面 内，因此 C 错误；已知 ，若 a，la，且 l 不在平面 ， 内， 则 l 且 l，因此 D 错误6解析：PC 平面 ABC，PC 垂直于直线 AB，BC，AC；ABAC，ABPC，ACPCC， AB平面 PAC，ABPC.与 AP 垂直的直线是 AB.答案：
7、AB，BC，ACAB7解析：若 m，则 m.答案：78解析：由定理可知，BDPC.当 DMPC(或 BMPC)时，即有 PC平面 MBD，而 PC平面 PCD，平面 MBD平面 PCD.答案：DM PC(或 BMPC 等)9.解析：如图，PABC 为正三棱锥，PBAC；又 DEAC，AC平面 PDE.故，正确答案：10解析：(1)证明：由题设知 BCCC1，BCAC，CC1AC C，所以 BC平面ACC1A1.又 DC1平面 ACC1A1，所以 DC1BC.由题设知A 1DC1 ADC45，所以 CDC190，即 DC1DC.又 DCBCC ，所以DC1平面 BDC.又 DC1平面 BDC1，
8、故平面 BDC1平面 BDC.(2)设棱锥 BDACC 1 的体积为 V1，设 AC1.由题意得V1 11 .13 1 22 12又三棱柱 ABCA 1B1C1 的体积 V1，所以 (VV 1)V 111.故平面 BDC1 分此棱柱所得两部分体积的比为 11.11证明：(1)取 AB 的中点 E，连结 SE，DE，在 RtABC 中，D，E 分别为 AC，AB 的中点，故 DEBC，且 DEAB.SASB，SAB 为等腰三角形SE AB.又 DEAB，SEDEE ，AB平面 SDE.而 SD平面 SDE，ABSD.在SAC 中，SASC，D 为 AC 的中点， SDAC.又 SDAB，ACAB
9、A，SD平面 ABC.8(2)若 ABBC，则 BDAC，由(1)可知，SD平面 ABC，而 BD平面 ABC，SDBD.又 BDAC，SDACD， BD平面 SAC.B级1解析：(1)证明：连接 A1B，则 AB1A1B，又 AB1A1F，且 A1BA 1F A1，AB1平面 A1BF.BF平面 A1BF，AB1BF.(2)证明：取 AD 中点 G，连接 FG，BG，则 FGAE，又BAGADE，ABGDAE.AEBG.又BGFGG，AE平面 BFG.BF平面 BFG，AEBF.(3)存在取 CC1 中点 P，即为所求连接 EP，AP，C1D，EPC1D，C1DAB1，EPAB1.由(1)知 AB1BF，BFEP.又由(2)知 AEBF，且 AEEPE，BF平面 AEP.2解析：(1)证明： 平面 VAD底面 ABCD，底面 ABCD 是正方形ABAD.又平面 VAD底面 ABCDAD.故 AB平面 VAD.(2)由(1)可知 AB平面 VAD，CD平面 VAD.平面 VAD平面 ECD.又VAD 是正三角形，当 E 是 VA 中点时， EDVA.VA面 EDC，VA面 VAB，面 VAB面 EDC.此时三棱锥 VEDC 的体积等于三棱锥 CVED 的体积，VCEDV SVEDDC 12 .13 13 12 3 33
