《人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习（2020年7月整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习（2020年7月整理）.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 1 1 平行四边形复习平行四边形复习 1 1四边形的内角和与外角和定理：四边形的内角和与外角和定理： （1 1）四边形的内角和等于）四边形的内角和等于 360360； （2 2）四边形的外角和等于）四边形的外角和等于 360360. . 2 2多边形的内角和与外角和定理：多边形的内角和与外角和定理： （1 1）n n 边形的内角和等于边形的内角和等于(n(n- -2)1802)180； （2 2）任意多边形的外角和等于）任意多边形的外角和等于 360360. . 3 3平行四边形的性质：平行四边形的性质： 因为因为 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形 .5 4 3 2
2、1 ）邻角互补（ ）对角线互相平分；（ ）两组对角分别相等；（ ）两组对边分别相等；（ ）两组对边分别平行；（ 4.4.平行四边形的判定：平行四边形的判定： 是平行四边形 ）对角线互相平分（ ）一组对边平行且相等（ ）两组对角分别相等（ ）两组对边分别相等（ ）两组对边分别平行（ ABCD 5 4 3 2 1 . . 5.5.矩形的性质：矩形的性质： 因为因为 ABCDABCD 是矩形是矩形 .3 ;2 ;1 ）对角线相等（ ）四个角都是直角（ 有通性）具有平行四边形的所（ 6. 6. 矩形的判定：矩形的判定： + 边形）对角线相等的平行四（ ）三个角都是直角（ 一个直角）平行四边形（ 3 2
3、 1 四四边边形形 ABCDABCD 是矩形是矩形. . 7 7菱形的性质：菱形的性质： 因为因为 ABCDABCD 是菱形是菱形 .3 2 1 角）对角线垂直且平分对（ ）四个边都相等；（ 有通性；）具有平行四边形的所（ A BC D 12 3 4 A BC D A B D O C C D B A O A B D O C C D B A O A D B C A D B C A D B C O A D B C O 学 海 无 涯 2 2 8 8菱形的判定：菱形的判定： + 边形）对角线垂直的平行四（ ）四个边都相等（ 一组邻边等）平行四边形（ 3 2 1 四边形四边形四边形四边形 ABCDAB
4、CD 是菱形是菱形. . 9 9正方形的性质：正方形的性质： 因为因为 ABCDABCD 是正方形是正方形 .3 2 1 分对角）对角线相等垂直且平（ 角都是直角；）四个边都相等，四个（ 有通性；）具有平行四边形的所（ CD A B （1 1） AB CD O （2 2） （） （3 3） 1010正方形的判定：正方形的判定： + + + 一组邻边等矩形）（ 一个直角）菱形（ 一个直角一组邻边等）平行四边形（ 3 2 1 四边形四边形 ABCDABCD 是正方形是正方形. . (3)(3)ABCDABCD 是矩形是矩形 又又AD=AB AD=AB 四边形四边形 ABCDABCD 是正方形是正方
5、形 1111等腰梯形的性质：等腰梯形的性质： 因为因为 ABCDABCD 是等腰梯形是等腰梯形 .3 2 1 ）对角线相等（ ；）同一底上的底角相等（ 两底平行，两腰相等；）（ 1212等腰梯形的判定：等腰梯形的判定： + + + 对角线相等）梯形（ 底角相等）梯形（ 两腰相等）梯形（ 3 2 1 四边形四边形 ABCDABCD 是等腰梯形是等腰梯形 (3)(3)ABCDABCD 是梯形且是梯形且 ADADBCBC AC=BDAC=BD ABCDABCD 四边形是等腰梯形四边形是等腰梯形 1414三角形中位线定理：三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且三角形的中位线平行第三边，并且
6、 EF D A B C E D CB A A BC D O A BC D O CD A B 学 海 无 涯 3 3 等于它的一半等于它的一半. . 1515梯形中位线定理：梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半于两底和的一半. . 一一 基本概念：基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方 形，中心对称，中心对形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线称图形，梯
7、形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. . 二二 定理：定理：中心对称的有关定理中心对称的有关定理 1 1关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形. . 2 2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. . 3 3如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. . 三三 公式：公式： 1 1S S 菱形菱形 = = 2 1 ab=ch.ab=ch
8、.（a a、b b 为菱形的对角线为菱形的对角线 ,c,c 为菱形的边长为菱形的边长 ，h h 为为 c c 边上的高）边上的高） 2 2S S 平行四边形平行四边形 =ah. a=ah. a 为平行四边形的边，为平行四边形的边，h h 为为 a a 上的高）上的高） 3 3S S 梯形梯形 = = 2 1 （a+ba+b）h=Lh.h=Lh.（a a、b b 为梯形的底，为梯形的底，h h 为梯形的高为梯形的高,L,L 为梯形的中位线）为梯形的中位线） 四四 常识：常识： 1 1若若 n n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：是多边形的边数，则对角线条数公式是： 2 )3n(n . . 2
9、 2规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. . 3 3如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系. . 4 4常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ；仅是中心对称图；仅是中心对称图 形的有：平行四边形形的有：平行四边形 ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 . .注意：线段有注意：线段有 两条对称轴两条对
10、称轴. . 练习：练习： 一、填空： （每小题一、填空： （每小题 2 分，共分，共 24 分）分） 1、对角线平、对角线平行四边形是矩形。行四边形是矩形。 2、如图已知、如图已知 O 是是ABCD 的对角线交点，的对角线交点，AC24，BD38，AD14，那么，那么OBC 的周长等的周长等 于。于。 3、在平行四边形、在平行四边形 ABCD 中，中，CB+D,则则A，D。 4、一个平行四边形的周长为、一个平行四边形的周长为 70cm，两边的差是，两边的差是 10cm，则平行四边形各边长为，则平行四边形各边长为cm。 5、已知菱形的一条对角线长为、已知菱形的一条对角线长为 12cm，面积为，面
11、积为 30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为，则这个菱形的另一条对角线长为 _cm。 6、菱形、菱形 ABCD 中，中，A60o，对角线，对角线 BD 长为长为 7cm，则此菱形周长，则此菱形周长cm。 7、如果一个正方形的对角线长为、如果一个正方形的对角线长为2，那么它的面积。，那么它的面积。 平行四边形 矩 形 菱 形 正 方 形 A B D C O A B D C O A B D C E A D B C F E 学 海 无 涯 4 4 8、如图、如图 2 矩形矩形 ABCD 的两条对角线相交于的两条对角线相交于 O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长。则矩形对角线的长。 9、如图、
12、如图 3,等腰梯形等腰梯形 ABCD 中，中，ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD5 则则CDE 周长周长 。 10、正方形的对称轴有条、正方形的对称轴有条 11、如图、如图 4，BD 是是ABCD 的对角线，点的对角线，点 E、F 在在 BD 上，要使四边形上，要使四边形 AECF 是平行四边形是平行四边形，还，还 需增加的一个条件是需增加的一个条件是 12、要从一张长为、要从一张长为 40cm，宽为，宽为 20cm 的矩形纸片中，剪出长为的矩形纸片中，剪出长为 18cm，宽为，宽为 12cm 的矩形纸片，最的矩形纸片，最 多能剪出张。多能剪出张。 二、选择题： （每小题二、选择题： （
13、每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13、在、在ABCD 中，中，A：B：C：D 的值可以是（的值可以是（ ） A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A、对角线相等、对角线相等 B、对角线互相垂直、对角线互相垂直 C、对角线互相平分、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是、下列命题中的假命题是（ ） A、等腰梯形在同一底边上的、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等两个底角相等 B、对角线相等的四边形是等腰梯形、对角线相等的四
14、边形是等腰梯形 C、等腰梯形是轴对称图形、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等、等腰梯形的对角线相等 16、四边形、四边形 ABCD 的对角线的对角线 AC、BD 交于点交于点 O，能判定它是正方形的是（，能判定它是正方形的是（ ） A、AOOC，OBOD B、AOBOCODO，ACBD C、AOOC，OBOD，ACBD D、AOOCOBOD 17、给出下列四个命题、给出下列四个命题 一组对边平行的四边形是平行四边形一组对边平行的四边形是平行四边形 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 两条对角线互相垂直的矩形是正方形两条对角线互相垂直的矩
15、形是正方形 顺次连顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。形。 其中正确命题的个数为（其中正确命题的个数为（ ） A、1 个个 B、2 个个 C、3 个个 D、4 个个 18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ） A B C D 三、解答题（三、解答题（58 分）分） 19、 （、 （8 分）如图：在分）如图：在ABCD 中，中，BAD 的平分线的平分线 AE 交交 DC 于于 E，若，若DAE25o，求，求C、 B 的度数。的度数。 20、 （、 （8 分）已知在梯形分）已知在梯形 ABCD 中，中，
