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1、学 海 无 涯 1 人教版人教版小学数学四年级上册小学数学四年级上册 每单元每单元【小结小结】 第一单元第一单元 【大数的认识】【大数的认识】 1、亿以内数的认识亿以内数的认识: 10 个一万是十万,个一万是十万,10 个十万是一百万,个十万是一百万,10 个一百万是一千万,个一百万是一千万,10 个一千万是个一千万是 一亿。一亿。 小结:相邻两个计数单位之间的进率是“十”小结:相邻两个计数单位之间的进率是“十” 整数部分整数部分 数级 亿级 万级 个级 数位数位 千 亿 位 千 亿 位 百 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 十 亿 位 亿 位 亿 位 千 万 位 千 万 位 百 万 位 百 万
2、 位 十 万 位 十 万 位 万 位 万 位 千 位 千 位 百 位 百 位 十 位 十 位 个 位 个 位 计数单计数单 位位 千 亿 千 亿 百 亿 百 亿 十 亿 十 亿 亿亿 千 万 千 万 百 万 百 万 十 万 十 万 万万 千千 百百 十十 一一 数字表 示 1000010000 1 10 00000 100100 1010 1 1 2、亿以内数的读法、亿以内数的读法: 小结:小结:、从高位数读起,一级一级往下读。、从高位数读起,一级一级往下读。 、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。 、每级末尾不管有几个
3、零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零” ,都、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零” ,都 只读一个“零” 。只读一个“零” 。 3、亿以内数的写法:亿以内数的写法: 小结:小结:、从高级写起,一级一级往下写。、从高级写起,一级一级往下写。 、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写 0 。 4、比较亿以内数的大小:比较亿以内数的大小: 学 海 无 涯 2 小结:小结:、位数多的时候,这个数就比较大。、位数多的时候,这个数就比较大。 、当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最、当这两个
4、数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最 高位开高位开始比,始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。哪个数最高位上的数大,这个数就大。 、如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比、如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比 较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。 5、 “万”做单位的数“万”做单位的数: 小结:有时候,为了读写方便,我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。小结:有时候,为了读写方便,我们把整万的数改写成有“万”
5、做单位的数。 6、求近似数:求近似数: 小结:这种求近似数的方法叫“四舍五入法” ,是“舍”还是“入” ,要看省略小结:这种求近似数的方法叫“四舍五入法” ,是“舍”还是“入” ,要看省略 的尾数部分的最高位是小于的尾数部分的最高位是小于 5 还是等于或大于还是等于或大于 5 。 7、表示物体个数:表示物体个数:1 2 3 4 5 6 . 自然数自然数 一个物体也没有:一个物体也没有:用用 0 来表示。来表示。 0 也是自然也是自然数。数。 最小的自然数是最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法:十进制计数法:每相
6、邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做 十进制计数法。十进制计数法。 9、亿以上数的读法:亿以上数的读法: 小结:亿以上的数也是从高位读起,一级一级往下读,级末尾的小结:亿以上的数也是从高位读起,一级一级往下读,级末尾的 0 不读,中间不读,中间 连续有几个连续有几个 0 都只读一个都只读一个 0 10、亿以上数的写法:亿以上数的写法: 小结:小结:1、从高级写起,一级一级地往下写。、从高级写起,一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没、当哪一位上一个计数单位也没 有,就在哪一位上写有,就在哪一位上写 0。 11、 “
7、万”做单位的数:、 “万”做单位的数: 学 海 无 涯 3 小结:省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,就要看千万位小结:省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,就要看千万位进行四舍五进行四舍五 入。入。 12、计算工具的认识:算盘,计算器、计算工具的认识:算盘,计算器 13、1 亿有多大?亿有多大? 100 张纸的厚度是张纸的厚度是 1 厘米,厘米,一亿一百万个一亿一百万个 100, 1 厘米一百厘米一百 万万=1000000 厘米厘米=1 万米万米 第二单元第二单元 【角的度量】【角的度量】 1、直线、射线、角、直线、射线、角 小结:没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直角。小结:没有
8、端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直角。 只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别?直线、射线与线段有什么联系和区别? 、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。 、线段可以量出长度。、线段可以量出长度。 、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端,点。,点。 2、角大小的比较: 学 海 无 涯 4 角的计量单位是“度” ,用符号“ ”表示。把半圆平分成 180 等份,每一份所对的角的大小是 l 度。记做 1 角的
9、大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。 3、角的分类: 锐角90, 直角=90,90钝角180,平角=180=2 个直角,周角=360=2 个平角=4 个平角 4、画角步骤: 画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合。 在量角器 65刻度线的地方点一个点。 以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。 第三单元第三单元 【三位数乘两位数】【三位数乘两位数】 1、口算乘法: 2、笔算乘法 1: 3、笔算乘法 2: 4、笔算乘法 3: 笔算法:先笔算出 163=48, 再在积的末尾填两个 0 口算法: 先口算 163=4
10、8, 再在积的末尾填两个 0, 等于 4800。 先算个位上的 2 乘以 145 等于 290, 再算十位上的 1 乘以 145 等 145, 两数相加等于 1740 学 海 无 涯 5 5、行程问题: 小结:在上面的例题中,特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成 160 千米/时。普通列车的速度可以写成 106 千 米/时。 “小林步行的速度是 60 米/分,就是说小林每分钟走 60 米。 ” 速度、时间与所行的路程之间的关系:速度时间速度时间=路程路程 6、积的变化规律: 小结:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小相同的倍数。 7、乘法估算: 第四单元第四单元 【平行
11、四边形和梯形】【平行四边形和梯形】 1、垂直与平行:、垂直与平行: 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线,也可以说这两条直线互相平行互相平行。 图一: “直线 A 和直线 B 是平行线;直线 A 的平行线是直线 B” 如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这 两条直线的交点叫做垂足垂足。 图二: “直线 A 和直线 B 相互垂直;直线 A 是直线 B 的垂线;点 C 是垂足。 ” 只能估大,不能估小!只能估大,不能估小! 笔算法:先算 1063=318,再在积的末尾填一个 0。 口算法:先口算 1063=318,再在积的末尾填一个 0
12、,等于 3180。 学 海 无 涯 6 2、画垂线:、画垂线: 例一:过直线上一点画这条直线的垂线方法? 答:把三角尺的一条直角边靠近直线, 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点, 然后用笔沿另一条直角 边画出直线就可以了。 例二:过直线外一点画这条直线的垂线方法? 答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线 就可以了。 例三:把直线外一点 A 与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短? 小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离这点到直线的距离。 即“点 A 到直线所画的垂直线段最短;点 A 到这条直线的距离是 10
13、 厘米” 3、画平行线:、画平行线: 例一:怎样画平行线? 答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一 条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。 学 海 无 涯 7 例二:在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点? 小结:两条平行线之间的距离是相等的。 例三:怎样画出一条长 3 厘米,宽 2 厘米的长方形? 提示:长方形的对边是互相平行,两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。 小结:先画一条长 3 厘米的线段;再过线段端点画一条 2 厘米的垂线;再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线;连接两 个端点
14、就可以了。 4、平行四边形:、平行四边形: 小结:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形; 只有一组对边平行的四边形叫梯形梯形。 当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。长方形。 四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形正方形。 学 海 无 涯 8 5、梯形:、梯形: 小结:平行四边形容易变形,它不具有稳定性。 第五单元第五单元 【除数是两位数的除法】【除数是两位数的除法】 1、口算除法:、口算除法: 2、估算除法:、估算除法: 3、笔算除法:、笔算除法: 当梯形的两条腰相等时,这两腰 相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。 从
15、平行四边形一条边上的一点到 对边引一条垂线,这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的高高。垂足所在 的边叫做平行四边形的底底。 学 海 无 涯 9 例一:例一: 92 本连环画,每班本连环画,每班 30 本,可以分别给几个班本,可以分别给几个班? 例二:例二: 有有 140 本故事书,每班本故事书,每班 30 本,可以分给几个班本,可以分给几个班? 例三:例三: (1)售货员给顾客售货员给顾客 21 本本书,书,顾客付了顾客付了 84 元,那一本书多少元?元,那一本书多少元? (2)我有)我有 196 元,要买元,要买 39 元一本的书,可以买多少本?还剩多少元?元一本的书,可以买多少本?还剩多少元? 例四:例四:礼堂每排有礼堂每排有 26 个座位,四年级共有个座位,四年级共有 140 让你,可以坐满几让你,可以坐满几排排?还剩几人?还剩几人? 小结:小结:可以把除数看做和它接近的整十来试商!可以把除数看做和它接近的整十来试商! 例五:例五: (1)576 名学生,每名学生,每 18 人组成一