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1、学 海 无 涯 1 人教版人教版小学数学四年级上册小学数学四年级上册 每单元每单元【小结小结】 第一单元第一单元 【大数的认识】【大数的认识】 1、亿以内数的认识亿以内数的认识： 10 个一万是十万，个一万是十万，10 个十万是一百万，个十万是一百万，10 个一百万是一千万，个一百万是一千万，10 个一千万是个一千万是 一亿。一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 整数部分整数部分 数级 亿级 万级 个级 数位数位 千 亿 位 千 亿 位 百 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 十 亿 位 亿 位 亿 位 千 万 位 千 万 位 百 万 位 百 万
2、 位 十 万 位 十 万 位 万 位 万 位 千 位 千 位 百 位 百 位 十 位 十 位 个 位 个 位 计数单计数单 位位 千 亿 千 亿 百 亿 百 亿 十 亿 十 亿 亿亿 千 万 千 万 百 万 百 万 十 万 十 万 万万 千千 百百 十十 一一 数字表 示 1000010000 1 10 00000 100100 1010 1 1 2、亿以内数的读法、亿以内数的读法： 小结：小结：、从高位数读起，一级一级往下读。、从高位数读起，一级一级往下读。 、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 、每级末尾不管有几个
3、零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零” ，都、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零” ，都 只读一个“零” 。只读一个“零” 。 3、亿以内数的写法：亿以内数的写法： 小结：小结：、从高级写起，一级一级往下写。、从高级写起，一级一级往下写。 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写 0 。 4、比较亿以内数的大小：比较亿以内数的大小： 学 海 无 涯 2 小结：小结：、位数多的时候，这个数就比较大。、位数多的时候，这个数就比较大。 、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最、当这两个
4、数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最 高位开高位开始比，始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。哪个数最高位上的数大，这个数就大。 、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比 较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、 “万”做单位的数“万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”
5、做单位的数。 6、求近似数：求近似数： 小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法” ，是“舍”还是“入” ，要看省略小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法” ，是“舍”还是“入” ，要看省略 的尾数部分的最高位是小于的尾数部分的最高位是小于 5 还是等于或大于还是等于或大于 5 。 7、表示物体个数：表示物体个数：1 2 3 4 5 6 . 自然数自然数 一个物体也没有：一个物体也没有：用用 0 来表示。来表示。 0 也是自然也是自然数。数。 最小的自然数是最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：十进制计数法：每相
6、邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做 十进制计数法。十进制计数法。 9、亿以上数的读法：亿以上数的读法： 小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的 0 不读，中间不读，中间 连续有几个连续有几个 0 都只读一个都只读一个 0 10、亿以上数的写法：亿以上数的写法： 小结：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没、当哪一位上一个计数单位也没 有，就在哪一位上写有，就在哪一位上写 0。 11、 “
7、万”做单位的数：、 “万”做单位的数： 学 海 无 涯 3 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五进行四舍五 入。入。 12、计算工具的认识：算盘，计算器、计算工具的认识：算盘，计算器 13、1 亿有多大？亿有多大？ 100 张纸的厚度是张纸的厚度是 1 厘米，厘米，一亿一百万个一亿一百万个 100, 1 厘米一百厘米一百 万万=1000000 厘米厘米=1 万米万米 第二单元第二单元 【角的度量】【角的度量】 1、直线、射线、角、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。小结：没有
8、端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别？直线、射线与线段有什么联系和区别？ 、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 、线段可以量出长度。、线段可以量出长度。 、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。，点。 2、角大小的比较： 学 海 无 涯 4 角的计量单位是“度” ，用符号“ ”表示。把半圆平分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 l 度。记做 1 角的
9、大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 3、角的分类： 锐角90， 直角=90，90钝角180，平角=180=2 个直角，周角=360=2 个平角=4 个平角 4、画角步骤： 画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。 在量角器 65刻度线的地方点一个点。 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 第三单元第三单元 【三位数乘两位数】【三位数乘两位数】 1、口算乘法： 2、笔算乘法 1： 3、笔算乘法 2： 4、笔算乘法 3： 笔算法：先笔算出 163=48， 再在积的末尾填两个 0 口算法： 先口算 163=4
10、8， 再在积的末尾填两个 0， 等于 4800。 先算个位上的 2 乘以 145 等于 290， 再算十位上的 1 乘以 145 等 145， 两数相加等于 1740 学 海 无 涯 5 5、行程问题： 小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成 160 千米/时。普通列车的速度可以写成 106 千 米/时。 “小林步行的速度是 60 米/分，就是说小林每分钟走 60 米。 ” 速度、时间与所行的路程之间的关系：速度时间速度时间=路程路程 6、积的变化规律： 小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。 7、乘法估算： 第四单元第四单元 【平行
11、四边形和梯形】【平行四边形和梯形】 1、垂直与平行：、垂直与平行： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线，也可以说这两条直线互相平行互相平行。 图一： “直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线 B” 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这 两条直线的交点叫做垂足垂足。 图二： “直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足。 ” 只能估大，不能估小！只能估大，不能估小！ 笔算法：先算 1063=318，再在积的末尾填一个 0。 口算法：先口算 1063=318，再在积的末尾填一个 0
12、，等于 3180。 学 海 无 涯 6 2、画垂线：、画垂线： 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角 边画出直线就可以了。 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线 就可以了。 例三：把直线外一点 A 与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离这点到直线的距离。 即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是 10
13、 厘米” 3、画平行线：、画平行线： 例一：怎样画平行线？ 答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一 条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 学 海 无 涯 7 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？ 小结：两条平行线之间的距离是相等的。 例三：怎样画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形？ 提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。 小结：先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条 2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接两 个端点
14、就可以了。 4、平行四边形：、平行四边形： 小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫梯形梯形。 当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。长方形。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形正方形。 学 海 无 涯 8 5、梯形：、梯形： 小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。 第五单元第五单元 【除数是两位数的除法】【除数是两位数的除法】 1、口算除法：、口算除法： 2、估算除法：、估算除法： 3、笔算除法：、笔算除法： 当梯形的两条腰相等时，这两腰 相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。 从
15、平行四边形一条边上的一点到 对边引一条垂线，这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的高高。垂足所在 的边叫做平行四边形的底底。 学 海 无 涯 9 例一：例一： 92 本连环画，每班本连环画，每班 30 本，可以分别给几个班本，可以分别给几个班？ 例二：例二： 有有 140 本故事书，每班本故事书，每班 30 本，可以分给几个班本，可以分给几个班？ 例三：例三： （1）售货员给顾客售货员给顾客 21 本本书，书，顾客付了顾客付了 84 元，那一本书多少元？元，那一本书多少元？ （2）我有）我有 196 元，要买元，要买 39 元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？ 例四：例四：礼堂每排有礼堂每排有 26 个座位，四年级共有个座位，四年级共有 140 让你，可以坐满几让你，可以坐满几排排？还剩几人？还剩几人？ 小结：小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！可以把除数看做和它接近的整十来试商！ 例五：例五： （1）576 名学生，每名学生，每 18 人组成一
