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1、准备两根木料，一根长18米，另一根长12米，现在要把它们锯成同样长的小段（每段要整米数），每段不许有剩余，每段可以是几米长？每段最长是多少米？,小猴子盖房子,用图表示18和12的公因数：,18 的因数,12 的因数,1,18,2,6,12,1,2,9,18,1,2,4,3,12,6,4,3,6,9,3,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,1.公因数 2.最大公因数,知识小结,方法 步骤：,1.分别写出18和12各有的因数。,18的因数有：,12的因数有：,1,2,9,18,1,2,4,3,6,12,2.找出18和12 公有的因数：,1,2,3,3.找
2、出18和12的最大公因数：,6,3,6,6,15 的因数,18 的因数,2,6,1,1,3,5,15,1,2,6,3,18,1,9,3,12和15的 公因数,1,3,3,考考你,12的因数,1,2,3,12,6,4,12和18的 公因数,15和18的 公因数,Very good,1、2、4、8,1、2、4、8、16,1、2、4、8,8,小结：如果两个数是倍数关系时, 较小数是这两个数的最大公因数。,练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数,8的因数：,16的因数：,8和16的公因数：,8和16的最大公因数：,5的因数： 7的因数： 5和7的最大公因数是,1、5,1、7,1,小结：一个质数和
3、不是它倍数的自然数,最大的公因数是1。,练习： 找8和3，11和24，64和7的最大公因数。,8和9的最大公因数是,1,小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因 数是1,8的因数有: 9的因数有:,1、8、2、4,1、9、3,8和9的公因数只有,1,练习：找15和16，5和6，1和2的最大公因数。,（六）方法：,找最大公因数,一、列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。,二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。,三、用质数找： 一个质数和不是它倍数的自然数,最大的公因数是1。,四、用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。,找出下面各组数的最大公因数。 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25,综合练习,1.公因数、最大公因数,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。,课堂知识小结,
