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1、.,经典题型,（二）弹簧类,（一）碰撞类,（四）子弹打木块模型,（五）人船模型,（六）爆炸模型,（三）板块模型,（0）对守恒条件的考察,.,(0)对守恒条件的考察,.,1、在以下几种情况中，不属于动量守恒的有（ ) A、车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从 车头走到车尾 B、水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑 水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动 起来. C、斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端 自由滑下，斜面体后退 D、光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧 的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的 瞬间，两物体被弹出,B,.,2.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水
2、平地面上，枪沿水平方向发射一颗子弹，关于枪、弹、车，下列说法正确的是( ) A.枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C.枪、弹、车三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，系统动量近似守恒. D.三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面的支持力这两个力作用，这两个力的和为0.,D,.,3、如图，小车放在光滑的水平面上，将系绳 小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小 车，那么在以后的过程中（ ） A.小球向左摆动时,小车也向左运动, 且系统动量守恒 B.小球向左摆动时,小车则向右运动, 且系统动量守恒 C.小球向左摆到最高点,
3、小球的速度为零而小车 速度不为零 D.在任意时刻,小球和小车在水平方向的动量一 定大小相等、方向相反,D,反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。,.,4、质量为M的小车在光滑水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（ ） A减小 B不变 C增大 D无法确定,B,反思:注意同时性分离瞬间，此时 砂和小车共速。 砂和小车系统水平分向动量守恒,.,反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。,AC,.,小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB
4、车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是（ ） A如果AB车内表面光滑，整个 系统任何时刻机械能都守恒 B整个系统任何时刻动量都守恒 C当木块对地运动速度为v时， 小车对地运动速度为mv/M DAB车向左运动最大位移小于L,BCD,反思：多个物体相互作用完全非弹性碰撞(反冲模型)，选定研究对象。,.,质量为M的小车置于光滑的水平面上，小车内表面不光滑,车内放有质量为m的物体,从某一时刻起给m物体一个水平向右的初速度
5、v0,那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后( ) A两者速度均为零 B两者速度总不相等 C车最终速度为mv0/M,向右 D车最终速度为mv0/(M+m),向右,变式,拓展：全过程系统损失了多少机械能？若不计物体与车碰撞的机械能损失，则物体相对小车走过多少路程？（设摩擦因数为）,D,.,（一）碰撞类,.,（1）在弹性形变增大的过程中，系统中两物体的总动能减小，弹性势能增大， 在系统形变量最大时，两物体速度相等 在形变减小（恢复）的过程中，系统的弹性势能减小，总动能增大 （2）若形变不能完全恢复，则相互作用过程中产生的内能增量等于系统的机械能损失,碰撞的广义理解：物理学所研究的碰撞，包括范围很广，
6、只要通过相互作用使物体的动量发生了明显的变化，都可视为碰撞。,.,(完全)弹性碰撞,1、碰撞前后速度的变化,动量守恒:,能量守恒:,由（1）（2）式 可以解出,.,2 特例：质量相等的两物体发生弹性正碰,碰后实现动量和动能的全部转移 （即交换了速度),.,完全非弹性碰撞,碰撞后系统以相同的速度运动 v1=v2=v,动量守恒：,动能损失为,.,解决碰撞问题必须同时遵守的三个原则:,三. 运动要合理原则,碰撞前：,二. 系统能量不增加原则,一. 系统动量守恒原则,碰撞后：,.,例、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动，A球的动量为PA7kgms，B球的动量为PB =5kgms,
7、当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为( A ) A B C D,.,例2在光滑的水平面上，有A、B两球沿同一直线向右运动（如图1）已知碰撞前两球的动量分别为：pA12 kgms，pB13 kgms碰撞后它们的动量变化是pA、pB 有可能的是： （A）pA3kgms， pB3 kgms （B）pA4kgms， pB4 kgms （C）pA5 kgms， pB5 kgms （D）pA24kgms， pB24 kgms,AC,.,例3如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行,甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？,A甲球速
8、度为零，乙球速度不为零 B两球速度都不为零 C乙球速度为零，甲球速度不为零 D两球都以各自原来的速率反向运动,AB,.,例4、在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车（和单摆）以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短。如图所示，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的（ ） A、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、 v2、v3，满足(Mm0)v=Mv1mv2m0v3 B、摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v1和 v2，满足Mv=Mv1mv2 C、摆球的速度不变，小车和木块 的速度都变为v1，满足Mv=(Mm)v1 D
9、、小车和摆球的速度都变为v1， 木块的速度变为v2，满足 (Mm0)v=(Mm0) v1mv2,BC,反思：摆球没有直接参与作用，瞬间速度不能突变。,.,(97上海)在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,下列现象可能的是( ) A、若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B、若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C、若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D、若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行,A D,反思：考虑弹性碰撞和非弹性碰撞两种可能。,.,在光滑水平面上,动能为E0、动量大小为P0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反
10、，将碰撞后球1的动能和动量的大小记为E1、P1，球2的动能和动量的大小记为E2、P2，则必有( ) A、E B、 C、 D、,反思：考虑弹性碰撞和非弹性碰撞两种可能。,ABD,.,如图所示,木块静止在光滑水平地面上,左右各有一颗质量分别为mA、mB的子弹分别以vA、vB的速度同时射入木块,结果木块仍保持静止,且两子弹在木块中进入深度分别为dA、dB,并有dAdB若两子弹所受摩擦力分别为FA、FB，则有( ) A、 FAFB B、EkAEkB C、mAmB D、vAvB,BD,s2 d,反思：(多个物体)系统动量守恒及单个物体动量定理的综合运用。,.,广义碰撞,.,例5. 如图所示，光滑水平面上
11、质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑14圆弧面斜劈体。求：,5、分析与比较：下面的模型与该题的异同？,1、物块m1滑到最高点位置时，二者的速度,2、 物块m1上升的最大高度,3、物块m1从圆弧面滑下后，二者速度,4、若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度,.,例6、如图所示，水平放置的足够长的平行光滑导轨,间距为L，处于范围很大的匀强磁场B中金属棒ab、cd的质量均为m，初状态ab静止，cd初速为v0，方向水平向右，则：,1、 ab、cd作什么样的运动？,2、 ab、cd的最终速度为多少？,3、回路中产生的热量共有多少?,.,例7、如图所示，带
12、同种电荷的A、B两小球相距一定距离，放在光滑绝缘的水平面上，B球的质量是A球质量的三倍，A、B两球分别以3m/s和2m/s相向运动，它们在运动过程中还没碰上就分开了。 （1）通过计算，判断哪个小球先反向。 （2）求A、B球距离最小时，A、B球的速度。,.,（二）弹簧类,.,弹簧弹力联系的“两体模型”,由于弹簧的弹力是变力（随形变量变化），弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握： 最长（最短）时两体的速度大小、方向相同 原长时两体的速度一个最大，另外一个最小 根据力与运动的关系，当弹簧伸长时，后者加速，前者减速，当弹簧压缩时，后
13、者减速，前者加速。 根据动量守恒，当一个物体加速时，另外一个必须减速。 根据能量守恒，当弹簧有形变时，机械能转化成弹簧的 弹性势能。,.,1、如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q 都可以视为质点，质量相等。P与轻质弹簧相连， 设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生 碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性 势能等于( ) A、P的初动能 B、P的初动能的1/2 C、P的初动能的1/3 D、P的初动能的1/4,B,.,2、在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F
14、后,A、B两物体的情况是( ). A、在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等 B、弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等 C、弹簧恢复原长时,A、B的动量相等 D、弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小,ABD,.,如图所示，A、B两物体的质量分别是m15kg,m2=3kg.它们在光滑水平面上沿同一直线向右运动，速度分别为v1=5m/s,v2=1m/s.当A追上B后，与B上固定的质量不计的弹簧发生相互作用。弹簧被压缩后再伸长，把A、B两物体弹开，已知A、B两物体作用前后均沿同一直线运动，弹簧压缩时未超过弹簧的弹性限度。求 : （1） AB相互作用后的最终速度各是多少？ （2）碰撞中弹簧具有的最大弹性
15、势能是多少？,反思:弹性碰撞模型;共速时弹性势能最大,(1)vA=2m/s,vB=6m/s (2)Epmax=15J,.,3用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以 v=6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中,（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A的速度有可能向左吗？为什么？,.,解：（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能 最大，对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒有,（2）B、C碰撞时，B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬
16、间B、C两者速度为v,三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP， 由能量守恒有,.,系统动量守恒,则此时A、B、C动能之和,（3）系统的机械能,故A不可能向左运动,.,4如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离L1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为u，运动过程中弹簧最大形变量为L2，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v0。,.,解：设A、B质量都为m，A滑过距离L1，与B碰撞前速度为v1,由动能定理有,A、B碰撞过程中动量守恒，设碰后A、B的共同速度为v2,碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3。在这一过程中，弹簧势能始末状态都为零，由能量守恒，有,此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由动能定理有,.,（三）
