《2021届高三一轮复习第十四单元选修4-4坐标系与参数方程训练卷（数学文） B卷 学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三一轮复习第十四单元选修4-4坐标系与参数方程训练卷（数学文） B卷 学生版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 单元训练金卷高三数学卷（B）第14单元 选修4-4坐标系与参数方程注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、简答题1在直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数）以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立
2、极坐标系，曲线的极坐标方程是（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若分别为，上的动点，求的最小值2已知圆的圆心坐标为，半径为，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；（2）若圆与直线交于两点，且，求实数的值3已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，以点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，设圆的极坐标方程为（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线截圆所得弦长为，求实数的值4已知曲线的参数方程为 (为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的
3、长度单位（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长5若以直角坐标系的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线的参数方程为（为参数），当直线与曲线相交于两点，求6在极坐标系中，圆的极坐标方程为若以极点为原点，极轴所在直线为轴正半轴，两种坐标系中取相同的长度单位，建立平面直角坐标系（1）求圆的参数方程；（2）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标7在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标
4、系，直线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过曲线上的任意一点作与夹角为的直线，交直线于点，求的最大值与最小值8在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线：交于，两点（1）求的长；（2）若点的坐标为，求点到线段中点的距离9在极坐标系中，射线与圆交于点（不与极点重合），椭圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位（1）求点的直角坐标和椭圆的参数方程；（2）若为椭圆的右顶点，为椭圆上任意一点，求的取值范围10在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲
5、线的极坐标方程为（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若，交于两点，点的坐标为，求的值单元训练金卷高三数学卷（B）第14单元 选修4-4坐标系与参数方程 答 案一、简答题1【答案】（1），；（2）【解析】（1）由曲线的参数方程是（是参数），可得，两式两边平方相加可得，即曲线的普通方程为由曲线的极坐标方程是，可得，将，代入，得到曲线的直角坐标方程（2）由题意知，的最小值即为曲线上的动点到曲线的距离的最小值设曲线上的动点，则点到直线的距离为：，其中即当时，故的最小值为2【答案】（1）（为参数），；（2）【解析】（1）圆的圆心坐标为，半径为，圆的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，可得，直
6、线的直角坐标方程为（2）由题意知，圆心到直线的距离为，解得3【答案】（1）；（2）或【解析】（1），圆的直角坐标方程为（2）把直线的参数方程（为参数）化为普通方程得，直线截圆所得弦长为，则圆的圆心到直线的距离或4【答案】（1）；（2）【解析】（1）曲线的参数方程为 (为参数)，曲线的普通方程为，将 代入并化简得即曲线的极坐标方程为（2）将 代入直线的极坐标方程,可得的直角坐标方程为，圆心到直线的距离为，直线被曲线截得的弦长为5【答案】（1），该曲线是以为焦点，开口向右的抛物线；（2）【解析】（1），曲线的直角坐标方程为该曲线是以为焦点，开口向右的抛物线（2）将直线的参数方程代入，可得设关于的一
7、元二次方程的两根为，则，6【答案】（1）（为参数）；（2）当时，即点的直角坐标为时，取到最大值为【解析】（1），且，即为圆的直角坐标方程，圆的参数方程为（为参数）（2）由（1）可得，当时，即点的直角坐标为时，取到最大值为7【答案】（1），；（2）最大值为，最小值为【解析】（1），平方相加后得，又，即曲线的普通方程为，直线的极坐标方程为，即，直线的直角坐标方程为（2）点曲线上的任意一点，设点的坐标为，则点到直线的距离为，过点作与夹角为的直线，交直线于点，其中当时，取到最小值为，当时，取到最大值为8【答案】（1）；（2）【解析】（1）直线的参数方程为（为参数），代入曲线的方程得设点，对应的参数分别为，则，（2）点在直线上，且对应的参数，而中点对应参数为，由参数的几何意义，可得点到线段中点的距离9【答案】（1），（为参数）；（2）【解析】（1）射线与圆交于点，点的直角坐标，椭圆的极坐标方程为，直角坐标方程为，参数方程为（为参数）（2）设，的取值范围是10【答案】（1），；（2）【解析】（1）曲线的参数方程为（为参数），消去参数可得普通方程，曲线的极坐标方程为，可得，曲线的直角坐标方程为（2）点的坐标为，且将其代入直线的普通方程，可得，点在直线上，可将直线的参数方程化为标准方程（为参数），将其代入曲线的直角坐标方程可得，即
