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1、.,静电学,一、填空题,1. 如图所示，边长分别为a和b的矩形，其A、B、C三个顶点上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O点的场强为 方向 。,2 内、外半径分别为R1、R2的均匀带电厚球壳，电荷体密度为 。则，在r R2的区域内场强大小为 。,OD,.,.,3 在场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为 ，若用半径为R 的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 。,.,5. 边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷q，取无限远处作为电势参考点，则六边形的中心o点电势为 ，o点的场强大小为 。,由于对称性，中心o
2、点的场强大小为0。,变小,7. 真空中一个半径为R 的球面均匀带电，面电荷密度为 ，在球心处有一个带电量为q的点电荷。取无限远处作为电势参考点，则球内距球心r 的P 点处的电势为 。,不放q时，均匀带电球面内是一个等势体，电势与球面的电势相等：,.,球心电荷q在r处产生的电势为：,球面内r处的电势为：,8. 半径为r 的均匀带电球面1，带电量为 ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带电量为 ，则两球面间的电势差为 。,9. 两个同心的薄金属球壳，半径分别为 、 （ ），带电量分别为 、 ，将二球用导线联起来，（取无限远处作为参考点）则它们的电势为 。,.,两球壳用导线连接后，内球壳上的
3、电荷移动到外球壳上，两球壳电势相等。,10. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为 的各向同性均匀电介质，这时两极板间的电场强度是原来的_倍。,11. 在一个不带电的导体球壳内，先放进一电量为+q的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触。然后使该球壳与地接触一下再断开，再将点电荷+q取走。此时，球壳的电荷为_。,q,.,12.忽略重力作用，两个电子在库仑力作用下从静止开始运动，由相距r1到相距r2，在此期间，两个电子组成的系统的动能总和、电势能总和、动量总和、电相互作用力这四个物理量中， 保持不变？,两个电子之间有库仑斥力作用，使电子的速度增加，系统的动能总和也增大。
4、,两个电子之间的库仑斥力随距离增大而减小。,两个电子之间的库仑力是一对内力，没有外力作用，系统的动量守恒。,两个电子之间有库仑斥力作用，距离增大过程中，电场力作正功，而静电场力对电荷所作的功等于电荷电势能的改变，所以系统电势能的总和不守恒。,.,13. 金属球壳的内外半径分别为R1和R2，其中心放一点电荷q，则球壳的电势为_。,金属球壳的外电场为E，选无限远处电势为零，球壳电势为：,14.平行板电容器极板面积为S、充满两种介电常数分别为 和的均匀介质，则该电容器的电容为C= 。,.,15.为了把4个点电荷q置于边长为L的正方形的四个顶点上，外力须做功 。,先把1个点电荷q置于边长为L的正方形的
5、1个顶点上，外力做功为零。,再把第2个点电荷q置于边长为L的正方形的另1个顶点上，外力克服电场力所做的功转化为体系的电势能,在数值上等于把这个点电荷从该点移到电势零点时电场力所作的功,再把第3个点电荷q置于C点上，外力所做的功为,.,最后把第4个点电荷q置于D点上，外力所做的功为,整个过程中，外力所做的总功为,.,16.半径分别为R 和r 的两个弧立球形导体（R r），它们的电容之比 为 ，若用一根细导线将它们连接起来，并使两个导体带电，则两导体球表面电荷面密度之比 为 。,孤立球形导体的电容,用一根细导线连接起来，使两个导体带电，则两导体球电势相等,.,17.一平行板电容器，极板面积为S，极
6、板间距为d，接在电源上，并保持电压恒定为U，若将极板间距拉大一倍，那么电容器中静电能改变为 ，电源对电场作的功为 ，外力对极板作的功为 。,极板间距拉大一倍,极板上电荷,静电能,静电能改变,在外力拉开极板时，外力要克服静电力作正功，但同时电容器要向电源放电（电荷减少），放电的能量大于外力提供的能量，电容器能量减少。,.,假设开始就断开电源，外力拉开极板后，极板间场强不变，极板上电荷量不变，外力克服静电力作功为,如果电源不断开，拉开极板时，外力要克服静电力作正功，同时电容器要向电源放电（电荷减少），放电的能量大于外力提供的能量，所以，电源对电场所做的功等=外力克服静电力作功+电容器能量的减少量,
7、.,18.两个正点电荷（各带电量q）被固定在y轴的点y=+a和y=-a上，另有一可移动的点电荷（带有电量Q）位于x轴的P点（坐标为x）。当点电荷Q在电场力的作用下移至无穷远时，它获得的动能为 。,两个正点电荷（各带电量q）在P点（坐标为x）产生的电势为,点电荷Q在电场力的作用下移至无穷远时电场力所作的功为,电场力所作的功转化为电荷获得的动能.,.,20.一质量为m，电荷为q的粒子，从电势为VA的A点，在电场力作用下运动到电势为VB的B点。若粒子到达B点时的速率为vB，则它在A点时的速率vA_。,粒子从A点移动到B点时，电场力所做的功等于粒子的动能的增量，即,.,22.一平行板电容器，充电后切断
8、电源，然后使两极板间充满相对介电常量为 的各向同性均匀电介质。此时两极板间的电场能量是原来的_ 倍。,极板间电压减小,断开电源，极板上电荷不变,电容器静电能减小,充满电介质后，电容增大,充满电介质，极板间电场减小,在电场力作用下，介质被极化，电场力作正功，在无电源提供能量情况下，只能消耗电容自身的能量，所以电容器能量减少。,.,23.两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q。静电平衡时，外球壳外表面的电荷为_。,q,.,稳恒磁场,1.已知两长直细导线A、B通有电流IA = 1 A，IB = 2 A，电流流向和放置位置如图设IA与IB在P点产生的磁感强度大小分别为BA和BB，则BA与
9、BB之比为_。,2.如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向，则通过abod面的磁通量为_，通过befo面的磁通量为_，通过aefd面的磁通量为_。,.,3.有一磁矩为 的载流线圈，置于磁感应强度为 的均匀磁场中， 与 的夹角为 ，那么：当线圈由 =0转到 =180时，外力矩作的功为_。,线圈所受的磁力矩为,磁力矩的元功为,.,负号表示磁力矩作正功时将使 减小，现由 增大到 ， 磁力矩作负功，因此，外力作正功。,外力矩的功为,4.在匀强磁场 中，取一半径为R的圆，圆面的法线 与 成60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量 =_。,.,5.真空中
10、一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，管内中段部分的磁感应强度为_，端点部分的磁感应强度为_。,6.如图所示，正电荷q 在磁场中运动，速度沿x轴正方向。若电荷q不受力，则外磁场的方向是_；若电荷q受到沿y轴正方向的力，且受到的力为最大值，则外磁场的方向为_。,电荷不受力，则外磁场方向沿x方向,.,7.如图所示，ABCD是无限长导线，通以电流I，BC段被弯成半径为R的半圆环，CD 段垂直于半圆环所在的平面，AB的沿长线通过圆心O和C点。则圆心O处的磁感应强度大小为_，方向_。,圆心O处的磁感应强度方向与Z轴夹角,.,8.两个电子以相同的速度v并排沿着同一方向运动，它们的距离为r。若在
11、实验室参照系中进行观测，两个电子间相互作用的合力为_。（不考虑相对论效应和万有引力作用）,两个电子以相同的速度v并排沿着同一方向运动时，相互间同时有电场力（库仑力）和磁场力的作用，电场力的大小,作用力为排斥力，大小相等，方向相反，合力为零。,.,一个电子A在另一个电子B处产生的磁场的大小为,电子B受到BA的作用力的大小为,可知，两电子间受到的作用力为排斥力，且大小相等，方向相反，合力为零。,因此，两个电子间相互作用的合力为零。,.,9.如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线AB所受的安培力等于零，则x等于_。,方向垂直向里,方向垂直向外,.,10.一个速度 的电子，在均匀磁
12、场中受到的力为 。如果 则 =_。,.,11.一质点带有电荷q =8.010-10 C，以速度v =3.0105 ms-1在半径为R =6.0010-3 m的圆周上，作匀速圆周运动。该带电质点轨道运动的磁矩pm =_。,12.如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I1和I2。则 _， _,.,13.如图，一个均匀磁场只存在于垂直于图面的P平面右侧， 的方向垂直于图面向里。一质量为m、电荷为q的粒子以速度 射入磁场。 在图面内与界面P成某一角度。那么粒子在从磁场中射出前是做半径为_的圆周运动。如果q0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S，那么q0时 ，其路径与边
13、界围成的平面区域的面积是_。,.,电荷为正时，当电荷沿与平面垂直方向入射时，电荷作圆周运动，为红色轨迹，当电荷沿与平面为任意夹角方向入射时，电荷也作圆周运动，为绿色轨迹。当电荷为负电荷时，电荷沿与平面为任意夹角方向入射时，电荷仍作圆周运动，为蓝色轨迹。,已知绿色路径与平面边界围成的面积为S，则蓝色路径与平面边界围成的面积为,.,14.一个摆球带电的单摆其固定端有一无限长直载流导线，导线垂直于单摆平面（如图所示），若导线通电前单摆周期为T1，则导线通电后单摆周期T2=_。,无限长直载流导线在点电荷处产生的磁场的磁感应线是同心圆形的，方向如图,带电的摆球运动时，任何时刻的速度方向始终与该点的磁场方
14、向平行，因此，点电荷所受的磁场力始终为零，所以，通电前后单摆周期不变，T2=T1。,15.磁介质有三种， 的称为_， 的称为_， 的称为_。,顺磁质,抗磁质,铁磁质,.,16.有一相对磁导率为500的环形铁芯，环的平均半径为10cm，在它上面均匀地密绕着360匝线圈，要使铁芯中的磁感应强度为0.15T，应在线圈中通过的电流为_。,.,17.图示为三种不同磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是的关系。说明a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线： a代表 BH关系曲线。 b代表 BH关系曲线。 c代表 BH关系曲线。,铁磁质,顺磁质,抗磁质,铁磁质的B随H的增大而迅速增大，达到饱和值,顺磁质的
15、B随H的增大而线性增大，抗磁质的B随H的增大也线性增大，但增大的速度小于顺磁质。,.,电磁感应,1.电阻R2的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为 ，则在t=2s至t=3s时间内，流过回路截面的感应电荷 。,2.半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管导线中通过交变电流 ，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为 V。,.,3.半径r =0.1cm的圆线圈，其电阻为R =10，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流i=0.01A，则磁场随时间的变 化率为 。,4.为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少 损耗。,涡流,.,5.感应电场是由 产生的，它的电场线是 。,变化的磁场,闭合的,6.引起动生电动势的非静电力是 力，引起感生 电动势的非静电力是 力。,感生电场的电场,洛伦兹,7.一根长为 的直螺线管，截面积为S，线圈匝数为N，管内充满磁导率为的均匀磁介质，则
