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1、重庆大学城第一中学校七年级数学下学期期中试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1. 下列方程中是一元一次方程的是A. B. C. D. 2. 解方程去括号正确的是A. B. C. D. 3. 在下列方程的变形中，错误的是A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得4下列长度的三条线段，能组成三角形的是A1，1，3 B2，3，5 C3，4，6 D4，5，9EDCB5题图A5如图，ACBC，DEBC，下列
2、说法正确的是ADE是ABE的高 BAC是ABE的高CBE是ABE的高 DBC是ABE的高6. “的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是 A. B. C. D. 7. 方程用含x的代数式表示y为A. B. C. D. 8在ABC中，A56，B比A小21，则ABC是A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法判断9. 不等式组的解集在数轴上表示为10. 某班同学分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为 A7x + 2 = 8x - 4 B. 7x - 2 = 8x + 4 C. 7x + 2 = 8x + 4 D. 7x - 2 = 8x
3、 - 4图1图2图311. 观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，按此规律，图5中小黑点的个数是 A46 B51 C61 D7612.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 A. a2 B. a 2 C. a2 D. a2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13. 已知方程的解为，则 _ 。 14若一个多边形的内角和是错误！未找到引用源。，则这个多边形的边数是 _15. 若关于x、y的方程是二元一次方程，则m+n _。16. 如图，是的角平分线，于点若，则 的度数是_ . 1
4、7如图，在中，将沿对折，使点与点重合，若的周长为14，且，则的长为_ 16题图EADBCABCDE15题图18、王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_包。 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19、解方程（组）（1） （2）20、解不等式（组）（1） （2） 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21
5、、若不等式的最小整数解是方程的解， 求的值。22、关于x、y的方程组 的解满足x0,且y0，求a的取值范围。FE DCBA23如图，在ABC中，BAD40，C30，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFAD交BC于点F23题图（1）求B的度数；（2）求DEF的度数24、王老师新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元，已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块。两种型号的地砖各采购了多少块？如果厨房也铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？五、解答题：（本大题2
6、个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25阅读下列材料：如果一个自然数，奇数位的数字和与偶数位的数字和的差能被整除，则这个自然数能被整除如：，奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差是：，能被整除，故能被整除现在，我们以四位数为例证明这个结论：设这个四位数为，则因为能被整除，所以只要能被整除，原四位数就能被整除问题得证完成下列问题：（1）下列自然数中，能被11整除的数有_（将所有满足条件的数的序号填在横线上）； ； ； ； （2）证明满足条件的任一五位数能被11整除；（3）若一个六位数（为自然数）能被整除
7、，求这个六位数重庆统景温泉风景区被喻为“巴渝十二景”为丰富旅游配套资源，镇政府决定大力发动农户扩大柑橘和蔬菜种植面积，并取得了较好的经济效益今年该镇柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80吨，其中柑橘的收成比去年增加了20%，蔬菜的收成比去年增加了30%，从而使今年的收成共达到了420吨统景镇去年柑橘和蔬菜的收成各是多少吨？(2)由于今年大丰收，镇政府计划用甲、乙两种货车共33辆将柑橘和蔬菜一次性运去参加渝洽会已知一辆甲种货车最多可装13吨柑橘和3吨蔬菜；一辆乙种货车最多可装柑橘5吨和蔬菜6吨，安排甲、乙两种货车共有几种方案？(3)若甲种货车的运费为每辆600元，乙种货车的运费为每辆500元，在（2）
8、的情况下，如何安排运费最少，最少为多少？ 答案选择题14 DBCC 58 BABC 912 CADA 二、填空题13、1 14、5 15、2 16、16 17、8 18、3，20,77三、解答题19、（1）x=-15 (2)20、（1） (2)21、不等式的解集为，最小整数解为x=-3，a=2，代数式的值为122、方程组的解为，解不等式组，解得23、24、解：（1）设购买彩色地砖x块，则购买单色地砖（100-x）块，根据题意，可得：80x+40（100-,x）=5600解得：x=40，100-x=60经检验，符合题意答：购买彩色地砖40块，单色地砖60块。设彩色地砖购买y块，根据题意可得：解得因为y为正整数，所以y的最小值为22答：彩色地砖最多购买22块四、解答题25、（1） (2) 略， (3)37214126、（1）柑橘220吨，蔬菜120吨 （2）两种方案：甲车13辆，乙车20辆；甲车14辆，乙车19辆 （3）安排13辆甲车，20辆乙车。最少为17800元。
