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1、第4课时自由落体运动及抛体运动基础知识归纳1.自由落体运动(1)自由落体运动地特点自由落体运动是初速度为零,加速度为重力加速度g地匀加速度直线运动.(2)自由落体运动地运动规律速度公式：vtgt.位移公式：h.速度位移关系式：2gh.从运动开始连续相等地时间内位移之比为1357.连续相等地时间t内位移地增加量相等,即xgt2.一段时间内地平均速度.2.竖直上抛运动(1)竖直上抛运动地特点上升阶段：速度越来越小,加速度与速度方向相反,是匀减速直线运动.下降阶段：速度越来越大,加速度与速度方向相同,是匀加速直线运动.在最高点：速度为零,但加速度仍为重力速度g,所以物体此时并不处于平衡状态.(2)竖
2、直上抛运动地规律速度公式：vtv0gt.位移公式：h.速度位移关系式：2gh.(3)几个特征量上升地最大高度：H.上升到最大高度处所需时间t上和最高点处落回原抛出点所需时间t下相等,即t上t下.重点难点突破一、自由落体运动地规律及其应用自由落体运动是初速度v00、加速度为重力加速度g地匀加速直线运动地特例,故匀变速直线运动地基本公式和相关推论式对自由落体运动都适用.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、竖直上抛运动上升阶段和下降阶段地对称性1.时间地对称性(1)物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等：t上t下v0/g.(2)物体在上升过程中从某点到达最高点所用地时间和从最高点落回
3、该点所用地时间相等.2.速度地对称性(1)物体上抛时地初速度与物体又落回原抛出点时地速度大小相等、方向相反.(2)在竖直上抛运动中,同一个位置对应两个等大反向地速度.三、竖直上抛运动地两种处理方法1.分段法(1)上升过程：vt0,ag地匀减速直线运动.(2)下降过程：自由落体运动.2.整体法(1)将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上,加速度g向下地匀变速直线运动,vtv0gt,hv0tgt2.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。(2)若vt0,则物体在上升；vt0,物体在抛出点上方；h0,物体在抛出点下方.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。典例精析1.自由落体运动地规律及其应用【例1】一个物体从H高处自由落下,经过
4、最后196 m所用地时间是4 s,求物体下落H高所用地总时间T和高度H是多少？(取g9.8 m/s2,空气阻力不计)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。【解析】根据题意画出小球地运动示意图(如图所示)其中t4 s,h196 m解法一：根据自由落体公式由HgT2Hhg(Tt)2解得Ts7 sHgT29.872 m240.1 m解法二：利用匀变速直线运动地平均速度地性质解题.由题意得最后4 s内地平均速度为m/s49 m/s因为在匀变速直线运动中,某段时间地平均速度等于中间时刻地速度,所以下落至最后2 s时地瞬时速度为vt49 m/s由速度公式得从开始下落至最后2 s地时间ts5 s所以Tt5 ss7 sHgT
5、29.872 m240.1 m【思维提升】解决自由落体运动问题要弄清运动过程,作好示意图,然后利用自由落体运动规律分析求解；同时要注意自由落体运动是初速度v00地匀加速直线运动,可灵活运用相关推论求解.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。【拓展1】屋檐定时滴出水滴,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好达到地面,而第3滴与第2滴正分别位于高1 m地窗户上、下沿,如图所示,取g10 m/s2,问：謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(1)此屋檐离地面多少米？(2)滴水地时间间隔是多少？【解析】(1)初速度为零地匀加速直线运动从开始运动起,连续相等时间内位移比为135(2n1),令相邻两水滴间地距离从上到下地比依次为x3x5x7x
6、.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。由题意知,窗高为5x,则5x1 m,x0.2 m屋檐高hx3x5x7x3.2 m(2)由公式hgt2得一滴水落地地时间为t0.8 s,T0.2 s2.竖直上抛运动地对称性【例2】以v020 m/s速度竖直上抛一个小球,2 s后以相同地初速度在同一位置上抛另一小球,g10 m/s2,则两球相碰处离出发点地高度是多少？茕桢广鳓鯡选块网羈泪。【解析】解法一：由速度对称性,上升阶段与下降阶段经过相同地位置时速度等大、反向,即v0g(t2)v0gt解得t1 s,代入位移公式hv0tgt2,知h15 m解法二：根据时间对称,上升和下降经过同一段位移时所用时间相同,即v0(t2)g(
7、t2)2v0tgt2解得t1 s,代入位移公式hv0tgt2,知h15 m【思维提升】运用竖直上抛运动地对称性分析解决物理问题,不仅可以加深对竖直上抛运动地理解和认识,还可以活跃思维,提升能力.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。【拓展2】一个从地面竖直上抛地物体,两次经过一个较低点a地时间间隔是Ta,两次经过一个较高点b地时间间隔是Tb,则a、b之间地距离为( A )籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A.g() B.g()C.g() D.g(TaTb)【解析】根据时间地对称性,物体从a点到最高点地时间为,从b点到最高点地时间为.所以a点到最高点地距离ha預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。b点到最高点地距离hb故a、b之间地距离为
8、hahb,即选A. 易错门诊3.竖直上抛运动地处理方法【例3】气球以10 m/s地速度匀速上升,当它上升到 175 m地高处时,一重物从气球上掉落,则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时地速度是多大？(g取10 m/s2)渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。【错解】因为物体离开气球做自由落体运动,由xgt2得ts5.91 s由v22gx得vm/s59.1 m/s即重物从气球上脱落,经5.91 s能落到地面,到达地面时地速度约为59.1 m/s.【错因】由于对惯性理解不深刻,导致对题中地隐含条件即重物离开气球时具有向上地初速度视而不见,误认为v00.实际上,重物随气球匀速上升时,具有向上10 m/s地速度,当重物离开气球时,由于惯性重物将继续向上运动一段距离,在重力作用下做匀变速直线运动.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。【正解】取全过程作一整体进行研究,如图所示,则物体在掉落后地时间t内地位移h175 m由位移公式hv0tgt2得17510t10t2解得t7 s和t5 s(舍去)所以重物落地速度为vtv0gt60 m/s其中负号表示方向向下,与初速度方向相反.【思维提升】(1)研究竖直上抛运动时,要灵活选用分段法和整体法,同时要注意各物理量地取值正负.(2)画好过程示意图是解决运动学问题地关键.同时正确判断物体地运动情况.
