《高考数学人教A版理一轮作业【配套word版文档】：七篇一元二次不等式及其解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学人教A版理一轮作业【配套word版文档】：七篇一元二次不等式及其解法（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲 一元二次不等式及其解法A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2012南通二模)已知f(x)则不等式f(x)f(4)的解集为矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。()Ax|x4 Bx|x4Cx|3x0 Dx|x3解析f(4)2，不等式即为f(x)2.当x0时，由2，得0x4；当x0时，由x23x2，得x2，因此x0.综上，x4.故f(x)f(4)的解集为x|x0，不等式caxbc的解集是x|2x1，则abc()A123 B213C312 D321解析caxb0，x.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。不等式的解集为x|2x0的解集是()A(0,1)(，) B(，1)(，)酽锕
2、极額閉镇桧猪訣锥。C(，) D(，)解析原不等式等价于或彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。x或0x0的解集为，则不等式cx22xa0的解集为_厦礴恳蹒骈時盡继價骚。解析由ax22xc0的解集为知a0，即2x22x120，其解集为(2,3)茕桢广鳓鯡选块网羈泪。答案(2,3)6在实数集上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是_鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。解析由题意知(xa)(xa)(xa)(1xa)x2xa2a.故x2xa2a1对任意xR都成立籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。即x2x即可，即4a24a30，解得a4的解集为x|xb，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(
3、acb)xbc4的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。由根与系数的关系，得解得擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。(2)由(1)知不等式ax2(acb)xbc0为x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(xc)2时，不等式的解集为x|2xc；当c2时，不等式的解集为x|cx0，即(m2)24(m1)(1)0，得m20，所以m1且m0.(2)在m0且m1的条件下，買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。因为m2，綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。所以2
4、驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。(m2)22(m1)2.得m22m0，所以0m2.所以m的取值范围是m|0m1或11的解集为()猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。A(，1)(0，) B(，0)(1，)C(1,0) D(0,1)解析f(x)ax2(a2)x1，(a2)24aa240，函数f(x)ax2(a2)x1必有两个不同的零点，又f(x)在(2，1)上有一个零点，则f(2)f(1)0，(6a5)(2a3)0，a1即为x2x0，解得1x0对xR恒成立，则关于t的不等式a2t1at22t30对xR恒成立，则4a24a0，所以0a1.又a2t1at22t3t22t30，即所以1t0恒成立，则b的取值范围是_尧侧閆繭絳闕
5、绚勵蜆贅。解析依题意，f(x)的对称轴为x1，且开口向下，当x1,1时，f(x)是增函数若f(x)0恒成立，则f(x)minf(1)12b2b10，即b2b20，(b2)(b1)0，b2或b0时均有(a1)x1(x2ax1)0，则a_.凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。解析显然a1不能使原不等式对x0恒成立，故a1且当x1，a1时原不等式成立对于x2ax10，设其两根为x2，x3，且x2x3，易知x20.当x0时，原不等式恒成立，故x1满足方程x2ax10，代入解得a或a0(舍去)恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。答案三、解答题(共25分)5(12分)设函数f(x)a2ln xx2ax，a0.(1)求f(x)的单调区
6、间；(2)求所有的实数a，使e1f(x)e2对x1，e恒成立注e为自然对数的底数解(1)因为f(x)a2ln xx2ax，其中x0，所以f(x)2xa.鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。由于a0，所以f(x)的增区间为(0，a)，减区间为(a，)(2)由题意得，f(1)a1e1，即ae.由(1)知f(x)在1，e内单调递增，要使e1f(x)e2，对x1，e恒成立，只要解得ae.硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。6(13分)(2013金华模拟)设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a0，且0xmn0，即a(x1)(x2)0.当a0时，不等式F(x)0的解集为x|x2；当a0的解集为x|1x0，且0xmn，xm0.f(x)m0，即f(x)m.特别提醒：教师配赠习题、课件、视频、图片、文档等各种电子资源见创新设计高考总复习光盘中内容.
