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1、第六组成员 田小娇 杨信坤 邓啓会 岳爱萍,中 国 著 名 数 学 家,刘 徽,刘徽 是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上占有杰出的地位他的杰作九章算术注和海岛算经，他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生他虽然地位低下，但人格高尚是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。,刘徽简介,刘徽的数学成就,一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础,二是在继承的基础上提出了自己的创见,数系理论方面,筹式演算理论方面,主要成就(一),勾股理论方面,面积与体积理论方面,数系理论方面,用数的同类和异类阐述了通分，约分，四则运算，以及繁
2、分数化成简单的运算法则。在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并 引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法 。,筹式演算理论方面,先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。,勾股理论方面,逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。,面积与体积理论方面,用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘
3、徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。,主要成就（二）,5,割圆术与圆周率,刘徽原理,“牟合方盖”说,方程新术,重差术,割圆术与圆周率,割之弥细 失之弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆合体 而无所失矣,刘徽原理,在九章算术?阳马术注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。,他在九章算术?圆田术注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到=3927/1250
4、=3.1416，称为“徽率”。,“牟合方盖”说,在九章算术?开立圆术注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。,方程新术,在九章算术?方程术注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。,重差术,在白撰海岛算经中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在1516世纪才开始研究两次测望的问题。,九章算术,九章算术,九章算术是我国流传至今最古老的数学专著之一，它成书于西汉时期。 九章算术是中国最重要的一部经典数学著作，它的完成奠定了中国古代数学发展的基础，在中国数学史上占有极为重要的地位。 九章算术的产生是社会发展和数学知识长期积累的结果，它汇集了不同时期数学家的劳动成果。 九章算术不仅在中国数学史上占有重要地位，对世界数学的发展也有着重要的贡献。,谢 谢,Thank you,
