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1、菁优网2012年高考复习方案配套课标版月考数学试卷（二）一、选择题（共13小题，每小题5分，满分60分）1（2010湖北）设集合，B=（x，y）|y=3x，则AB的子集的个数是（）A4B3C2D12公差不为零的等差数列an中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比q为（）A1B2C3D43（2010广东）“x0”是“0”成立的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C非充分非必要条件D充要条件4设（其中e为自然对数的底数），则的值为（）ABCD5若函数f（x）=x2+ax（aR），则下列结论正确的是（）AaR，f（x）是偶函数BaR，f（x）是奇函数CaR，f（x）在（0，+）上是增函数DaR，f（
2、x）在（0，+）上是减函数矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。6已知向量，的夹角为，且，|=2，在ABC中，D为BC边的中点，则=（）A2B4C6D87已知函数y=Asin（x+）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。ABCD8（2010天津）在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则A=（）A30B60C120D1509已知x表示不超过实数x的最大整数，g（x）=x为取整函数，的零点，则g（x0）等于（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A1B2C3D410（2010宁夏）若，是第三象限的角，则=（）ABC2D211
3、（2010山东）函数y=2xx2的图象大致是（）ABCD12已知点A（3，），O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x，y满足则向量在向量方向上的投影的取值范围是（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。AB3，3CD13（2010江西）给出下列三个命题：函数与是同一函数；若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与的图象也关于直线y=x对称；彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2x），则f（x）为周期函数其中真命题是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）14a（，0），总x0使得acosx+a0成立，则的值为_15已知函
4、数，则f（2009）=_16对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为（1，2），解关于x的不等式ax2bx+c0”，给出如下一种解法：解：由ax2+bx+c0的解集为（1，2），得a（x）2+b（x）+c0的解集为（2，1），即关于x的不等式ax2bx+c0的解集为（2，1）参考上述解法，若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。17某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n
5、）个小正方形则f（n）的表达式为_厦礴恳蹒骈時盡继價骚。三、解答题（共8小题，满分74分）18记等差数列an的前n项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=an2n（nN*），求数列bn的前n项和Tn19已知函数f（x）=Asin（x+）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2，2）（1）求f（x）的解析式及x0的值；（2）若锐角满足，求f（4）的值20已知f（x）=kx3x2+x5在R上单调递增，记ABC的三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若a2+c2b2+ac时，不等式恒成
6、立茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（1）求实数k的取值范围；（2）求角cosB的取值范围；（3）求实数m的取值范围21已知ABC的三个内角A、B、C满足ABC，其中B=60，且（1）求A、B、C的大小；（2）求函数f（x）=sin（2x+A）在区间上的最大值与最小值22已知各项均为正数的数列an满足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中nN*鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（）求数an的通项公式；（）设数bn的前n项和Tn，令bn=an2，其中nN*，试比较与的大小，并加以证明23（文）某企业自2009年1月1日正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟
7、踪监测，检测的数据如下表并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。月份1月2月3月4月该企业向湖区排放的污水（单位：立方米）1万2万4万8万（1）如果不加以治理，求从2009年1月起，m个月后，该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水？（2）为保护环境，当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备，预计7月份的污水排放量比6月份减少4万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少4万立方米，当企业停止排放污水后，再以每月16万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以使湖区中的污水不多于50万立方米？預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。24已知函数f（x）=
8、lnx2，（aR，e为自然对数的底数）（）求函数f（x）的递增区间；（）当a=1时，过点P（0，t）（tR）作曲线y=f（x）的两条切线，设两切点为P1（x1，f（x1），P2（x2，f（x2）（x1x2），求证：x1+x2=0渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。25已知函数f（x）=（x2+ax+2）ex，（x，aR）（1）当a=0时，求函数f（x）的图象在点A（1，f（1）处的切线方程；（2）若f（x）在R上单调，求a的取值范围；（3）当时，求函数f（x）的极小值2012年高考复习方案配套课标版月考数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（共13小题，每小题5分，满分60分）1（2010湖北）设集合，
9、B=（x，y）|y=3x，则AB的子集的个数是（）A4B3C2D1考点：交集及其运算；子集与真子集。专题：数形结合。分析：由题意集合，B=（x，y）|y=3x，画出A，B集合所表示的图象，看图象的交点，来判断AB的子集的个数铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。解答：解：集合，为椭圆和指数函数y=3x图象，如图，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则AB的子集应为，A1，A2，A1，A2共四种，故选A点评：此题利用数形结合的思想来求解，主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道不错的题2公差不为零的等差数列an中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比q为（）A1B2C3D4考点：等差数列的性质；等比数列的
10、性质。分析：根据等差数列中a2，a3，a6成等比数列，用等差数列的首项和公差表示出这三项，根据这三项成等比数列，用等比中项写出这三项之间的关系，化简整理得到等差数列的首项和公差的关系，求等比数列的公比只要求a3与a2的比值即可擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。解答：解：等差数列an中a2，a3，a6成等比数列，a2a6=a32，即（a1+d）（a1+5d）=（a1+2d）2d（d+2a1）=0公差不为零，d+2a1=0d=2a1，所求公比故选C点评：本题是一个等差数列和等比数列综合题，解题时主要应用数列的基本量，这种问题可以出现在解答题中，也可以以选择和填空形式出现贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。3（2010广东）
11、“x0”是“0”成立的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C非充分非必要条件D充要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断。分析：当x0时，x20，则0，显然成立，0，x20，时x0不一定成立，结合充要条件的定义，我们可得“x0”是“0”成立的充分非必要条件坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。解答：解：当x0时，x20，则0“x0”是“0”成立的充分条件；但0，x20，时x0不一定成立“x0”不是“0”成立的必要条件；故“x0”是“0”成立的充分不必要条件；故选A点评：判断充要条件的方法是：若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若pq为假命题且qp为真命题，则命题p是命题q的必
12、要不充分条件；若pq为真命题且qp为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若pq为假命题且qp为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。4设（其中e为自然对数的底数），则的值为（）ABCD考点：定积分。专题：计算题。分析：因为f（x）为分段函数，分别在各区间对f（x）积分，相加可得所求的值解答：解：0ef（x）dx=01x2dx+1edx=x3|01+lnx|1e=0+lneln1=+1=買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。故选A点评：本题为基础题，要求学生会进行积分运算做题时学生应注意
13、f（x）是分段函数，所以要分两部分积分5若函数f（x）=x2+ax（aR），则下列结论正确的是（）AaR，f（x）是偶函数BaR，f（x）是奇函数CaR，f（x）在（0，+）上是增函数DaR，f（x）在（0，+）上是减函数綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。考点：全称命题；特称命题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断。分析：当a=0时，f（x）是偶函数；有x2的存在，f（x）不会是奇函数；在（0，）上，只有当a0时，（x）在（0，+）上是增函数；g（x）=x2在（0，+）上是增函数，不存在aR，有f（x）在（0，+）上是减函数驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。解答：解：当a=0时，f（x）是偶函数故选A点评：本题通过逻辑用语来考查函数的单调性和奇偶性6已知向量，的夹角为，且，|=2，在ABC中，D为BC边的中点，则=（）A2B4C6D8考点：向量的模。专题：计算题。分析：利用D为BC边的中点，再利用向量的模的定义求出向量的模解答：解：=，故选 A点评：本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量的数量积的定义，向量的模的定义，求向量的模的方法
