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1、专题培优课巧用数学思想解遗传与进化计算题一、数形结合思想在进行DNA分子中碱基比例、基因表达和DNA分子半保留复制过程中的有关计算时，可巧用数形结合思想。如：在计算DNA分子中的碱基比例时，先画出DNA分子平面结构简图(如图1所示)，其次将题目中的数量关系和图形结合，明确已知的碱基比例是占一条链的情况，还是占整个DNA分子的情况，最后在理清两条链碱基关系的基础上作答。在解答有关基因表达过程中的计算时，可结合图2，明确DNA分子中的碱基、RNA分子中的碱基、多肽中氨基酸的数量关系，并关注变化的情况，如RNA某一位置出现了终止密码子，多肽中的氨基酸必发生变化，如何变化可结合该图思考得出结论。有关D
2、NA分子半保留复制过程中的计算可参看图3。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、分解组合思想分解组合思想就是把组成生物的两对或多对相对性状分离开来，用单因子分析法一一加以研究，最后把研究的结果用一定的方法组合起来，运用数学中的乘法原理或加法原理进行计算。在遗传概率的计算中，分解组合思想大放光芒。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。1基因分离定律的三把钥匙(1)若后代性状分离比为显隐31，则双亲一定都是杂合子(用D、d表示)。即DdDd3D_1dd。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。(2)若后代性状分离比为显隐11，则双亲一定是测交类型。即Dddd1Dd1dd。(3)若后代性状只有显性性状，则双亲至少有一方为显性纯合子。即DDDD或
3、DDDd或DDdd。2解题思路(1)先确定此题是否遵循基因的自由组合定律。如不遵循，则不用此法。(2)分解：将所涉及的两对(或多对)基因或性状分离开来，单独考虑，用基因分离定律的三把钥匙进行研究。(3)组合：将分离定律研究的结果按一定方式进行组合。3应用(1)求基因型、表现型种类数：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。(2)求患病概率：当甲、乙两种遗传病之间具有“自由组合”关系时，利用基因分离定律计算得知：患甲病的概率为m，患乙病的概率为n，可利用乘法原理或加法原理计算其他概率，如两病兼患的概率为mn，只患一种病的概率为m(1n)n(1m)mn2mn。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。三、集合思想集合思想已成为现代数学
4、的理论基础，用集合语言可以简明扼要地表述数学概念，准确、简捷地进行数学推理。在生物学的一些计算中，如能主动运用数学的集合思想去解题，对于培养我们严谨的逻辑思维能力大有裨益。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。1在人类的遗传病中，若只考虑甲病的情况，患甲病的概率为a，只考虑乙病的情况，患乙病的概率为b，两个事件互相独立，则不患甲病和不患乙病的概率分别是集合a和集合b的补集，分别用1a、1b表示，如图1所示。图2中，同时患两病的概率可看成集合a、集合b的交集。只患甲病的概率为集合a中集合ab的补集，数值aab。(集合ab是集合a的子集)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。2在基因频率和基因型频率的计算中，也可运用集合思想。以
5、一对等位基因Aa为例，若A的基因频率为p，a的基因频率为q，则集合p、q互为补集，即pq1，图3所示。体会基因频率的动态变化，如p增加，则q减少。在图4中AA、Aa、aa者基因型频率互为补集，即AA的基因型频率Aa的基因型频率aa的基因型频率1，留意三者的动态变化，如AA和Aa的基因型频率增加，则aa的基因型频率减少。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。当达到遗传平衡时，基因频率和基因型频率保持不变，为恒定值。结合图3和图4理解，图3中的p、q恒定时，图4中的AA的基因型频率p2，Aa的基因型频率2pq，aa的基因型频率q2，三者的数值恒定不变。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。1(2010北京高考)决定小鼠毛色为黑(
6、B)/褐(b)色、有(s)/无(S)白斑的两对等位基因分别位于两对同源染色体上。基因型为BbSs的小鼠间相互交配，后代中出现黑色有白斑小鼠的比例是()籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A1/16B3/16C7/16 D9/16解析：选B两对基因分别位于两对同源染色体上，遵循基因自由组合定律。亲本为BbSsBbSs，求后代中黑色有白斑(B_ss)的比例，用“分解法”先把两对相对性状分解为单一的相对性状，然后对每一对性状按分离定律计算，所得结果彼此相乘即可，所以B_占3/4，ss占1/4，两者相乘为3/16。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。2下图为某DNA分子片段，假设该DNA分子中有碱基5000对，AT占碱基总数的3
7、4%，若该DNA分子在14N的培养基中连续复制2次，下列叙述正确的是()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A复制时作用于处的酶为限制酶B复制2次需游离的胞嘧啶脱氧核苷酸9900个C处指的是腺嘌呤核糖核苷酸D子代中含15N的DNA分子占3/4解析：选B复制时作用于处的酶为解旋酶；该DNA分子中有碱基5000对，总碱基数为10000个，AT占碱基总数的34%，结合图甲可知GC占碱基总数的66%，则GC3300，复制2次，需游离的胞嘧啶脱氧核苷酸3300433009900(个)；处指的是腺嘌呤脱氧核苷酸；结合图乙可知，子代中含15N的DNA分子应占DNA分子总数的1/4。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。3用15N标记细菌
8、的DNA分子，再将它们放入含14N的培养基中连续繁殖四代，a、b、c为三种DNA分子，a只含15N，b同时含14N和15N，c只含14N，如下图，这三种DNA分子的比例正确的是()擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。解析：选D假设亲代DNA分子为n个，则繁殖四代后，DNA分子总数为16n，其中只含15N的DNA分子为0个，同时含14N和15N的2n个，只含14N的有14n个。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。4下面是甲、乙两种单基因遗传病在某家族中的系谱图(与甲病有关的基因为A、a，与乙病有关的基因为B、b)。经调查在自然人群中甲病发病率为19%。请回答下列问题：坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。(1)甲病的遗传方式是_，仅考虑甲
9、病，在患病人群中纯合子的比例是_。(2)乙病致病基因是_性基因，要确定其是否位于X染色体上，最好对家族中的_个体进行基因检测。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。(3)若乙病基因位于X染色体上，2的基因型是_。3与自然人群中仅患甲病的男子婚配，则他们后代患遗传病的概率为_。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。解析：(1)3和4是患者，而3是患者，4正常，说明甲病是显性基因控制的遗传病，并且根据4是患者、4(女性)正常，排除X染色体上的显性遗传病的可能性，因此，甲病的遗传方式为常染色体显性遗传。在自然人群中甲病发病率为19%，说明甲病已达到遗传平衡状态，根据AAAa19%，利用数学集合思想，aa81%，结合遗传平衡公式，可
10、推知a的基因频率0.9，A的基因频率0.1，AA1%，Aa18%，则患病人群中纯合子的比例1%/19%1/19。(2)1和2正常，而1是患者，2正常，说明控制乙病的基因为隐性基因；如1或3含有该致病基因，则该病为常染色体隐性遗传，如1或3不含该致病基因，则该病为伴X染色体隐性遗传。(3)若乙病基因位于X染色体上，根据上下代个体的遗传情况，可推知2的基因型为aaXBXb，3的基因型为1/2AaXBXB或1/2AaXBXb，自然人群中仅患甲病的男子的基因型为1/19AAXBY或18/19AaXBY。计算后代患遗传病的概率可借助分解组合思想或集合思想。若利用分解组合思想，后代中患甲病的概率1/19(18/19)(3/4)29/38；患乙病的概率(1/2)(1/4)1/8，则不患甲病的概率为129/389/38，不患乙病的概率11/87/8，则患病的概率1(9/38)(7/8)241/304。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。答案：(1)常染色体显性遗传1/19(2)隐1或3(3)aaXBXb241/304
