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1、平面向量题组一一、选择题1（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理），则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）ABCD【答案】D 【分析】由于向量由公共起点，因此三点共线只要共线即可，根据向量共线的条件即存在实数使得，然后根据平面向量基本定理得到两个方程，消掉即得结论。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【解析】只要要共线即可，根据向量共线的条件即存在实数使得，即，由于不共线，根据平面向量基本定理得且，消掉得。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【考点】平面向量。【点评】向量的共线定理和平面向量基本定理是平面向量中的两个带有根本意义的定理，平面向量基本定理是平面内任意一个向量都可以用两个不共线的向量唯一地线性表
2、示，这个定理的一个极为重要的导出结果是，如果不共线，那么的充要条件是且。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。2（浙江省金丽衢十二校2011届高三第一次联考文）平面向量的夹角为（ ）A3BC7D答案 B.3. （山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）设平面向量，若，则实数的值为 (A) (B) (C) (D)答案 B.4.（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知，则与（ ）A、垂直 B、不垂直也不平行 C、平行且同向 D、平行且反向答案 A.5（吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理）已知向量的值是 （ ）ABCD1答案 D.6（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考
3、押题卷）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。ABCD答案 B.7（湖北省涟源一中、双峰一中2011届高三第五次月考理）已知和点M满足若存在实使得成立，则=（ ）A2B3C4D5答案 B.CABNP（湖北省八校2011届高三第一次联考理）如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为（ ）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。答案 C.9（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理）已知向量=(2,1)，=(3，0)，则在方向上的投影为 ( )謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A2 BC2 D答案 C.10（黑龙江省哈九中2011届高三期末考试试题理）已知，则与夹
4、角的取值范围是（ ）ABCD答案 C.11（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）若两个非零向量，满足，则向量与的夹角是（ ）A B C D答案 C.12.（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）如图，向量等于ABCD答案 D.13（广东省高州市南塘中学2011届高三上学期16周抽考理）已知向量，若与垂直，则等于（ ）AB0 C1 D2答案 C.14.（广东六校2011届高三12月联考文）已知平面向量，且，则AB.C.D.答案 C.15（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）已知为非零的平面向量，甲：，乙：，则甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分
5、条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件厦礴恳蹒骈時盡继價骚。答案 B.16.（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理） 设非零向量满足，则与的夹角为（ ） 30 60 90 120答案 D.17（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）已知向量，则等于（ ）A3 B3C D答案 D.18.（福建省惠安荷山中学2011届高三第三次月考理科试卷） 已知，则A、B、C三点共线的充要条件为 ( )ABCD答案 B.19.（福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知向量的夹角为（ ）A0B45C90D180答案 C.20（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理
6、）设向量的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 A.21.（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理） 已知，则A、B、C三点共线的充要条件为ABCD答案 C.二、填空题22（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理）已知和的夹角为，则【答案】【分析】根据向量模的含义，讲已知代入即可。【解析】，故。【考点】平面向量。【点评】本题考查平面向量数量积的计算和平面向量模的概念，其中主要的考查点是，这个关系揭示了平面向量的数量积和模的关系。本题也可以根据向量减法的几何意义，通过余弦定理解决，实际上我们在【解析】中的计算式就是余弦定理的计算式。茕
7、桢广鳓鯡选块网羈泪。23. （山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知平面向量，与垂直，则_.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。答案 -124（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理）若向量与满足：， 则与所夹的角为_籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。答案 25（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）如图：向量（第4题）答案 26（广东省肇庆市2011届高三上学期期末考试理）若平面向量与向量的夹角是180，且，则_.答案（-3，6）； 27（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）若两个非零向量满足，则向量与的夹角是。答案 28（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理
8、）与垂直的单位向量为_答案 ,29.（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）已知非零向量、，满足，且+2与-2的夹角为1200，则等于預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。答案 30. （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知为钝角，则的取值范围是.答案 且31（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）若向量e1与e2满足：|e1|=2|e2|=2，（e1+2e2)2=4，则e1与e2所夹的角为答案 三、简单题32（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）（12分）已知向量。函数的图像过点，且相邻两对称轴之间的距离为2。（1）求的表达式；（2）求的值。答案 33.（广东
9、省肇庆市2011届高三上学期期末考试理）（本小题满分12分）已知向量，且.（1）求tanA的值；（2）求函数的值域.答案 （本小题满分12分）解：（1）由题意得， （2分）因为，所以. （4分）（2）由（1）知得. （6分）因为，所以. （7分）当时,有最大值； （9分）当时，有最小值-3； （11分）故所求函数的值域是. （12分）题组二一，选择题1. （浙江省温州十校联合体2011届高三文）若向量，则实数的值为（ ） A B C 2 D 6答案 D.2（浙江省桐乡一中2011届高三理）已知，是不共线的向量，那么A、B、C三点共线的充要条件为（A）（B）（C）（D）答案 D.3(浙江省桐乡一
10、中2011届高三学理)在空间中，有如下命题：互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面内任意一条直线m平面，则平面平面；若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面；若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心.其中正确命题的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4答案 B.4广东省广州东莞五校2011届高三理）已知向量，若，则ABC1 D3答案 D.5（浙江省桐乡一中2011届高三理）已知M是ABC内的一点，且，若，和MAB的面积分别为，则的最小值是渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。（A）9（B）18 （C）16（D）20 答案
11、 B.6(福建省福州八中2011届高三文)已知向量，则实数m的值为A3 B3C2 D2答案 C.7.（浙江省吴兴高级中学2011届高三文）若向量，且，那么( ) A.0 B.C. 4D.4或答案 C.8. (河北省唐山一中2011届高三理）.在中，点P是AB上一点，且Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为（ ）A. B. C. D.答案 C.9.（河北省唐山一中2011届高三文）已知正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，则等于 （ ）铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。A.-6 B.6 C.7 D.-8擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。答案 B.10（福建省四地六校联考2011届高三理)设点M是线段BC的中
12、点，点A在直线BC外，,则 （ ）贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。A.8 B.4C.2 D.1答案 C.11（福建省四地六校联考2011届高三文)设向量与是两个不共线向量，且向量+与（2）共线，则=（ ）坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。A0 B1 C2 D0.5答案 D.12(广西桂林十八中2011届高三第四次月考试卷文)在中，若，则A. B. C. D.答案 C.13（广东省河源市龙川一中2011届高三第一次月考文）已知M（2，-4），N（3，-3），把向量向左平移1个单位后，在向下平移1个单位，所得向量的坐标为（ ）蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。A （1，1） B （0，0） C （-1，-1） D （2，2）答案 A.二、填空题 14.（2011湖南嘉禾一中）设向量若直线沿向量平移，所得直线过双曲线的右焦点，（i）=（ii）双曲线的离心率e=答
