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1、南雄市第一中学2014届高三理科数学课堂测试（二十一）数列（一）班级： 姓名： 分数：一、选择题(每小题6分，共36分)1在等差数列an中，若a1a2a12a1324，则a7为()A6B7C8D92若等差数列an的前n项和为Sn，且满足1，则数列an的公差是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.B1 C2 D33已知数列a11，a25，an2an1an(nN*)，则a2 011等于()A1 B4 C4 D54. 某工厂去年产值为a，计划今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A1.14aB1.15aC11(1.151)aD10(1.161)a5
2、.已知正数组成的等差数列an的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为()A25 B50 C100 D不存在6. 设数列an是等比数列，其前n项和为Sn，若S33a3，则公比q的值为()AB.C1或D2或来X k残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。二.填空题(每小题6分，共24分)7. 在等差数列中，、是方程的两个根，则.8.已知Sn是等差数列an的前n项和，且S11，S1995，则a19_9. 已知等比数列an中，若a1a2324，a3a436，则a5a610. 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为请把选择、填空题答案填入下表，写在题目上的答案无效。题号123456789
3、10答案三解答题(每小题20分，共40分)11.现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（）求该射手恰好命中一次得的概率；（）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX。12. (20分)若数列an的前n项和Sn2n.(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足b11，bn1bn(2n1)，且cn，求数列cn的通项公式及其前n项和Tn.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。答案1.解析：a1a2a12a134a724，a76
4、.答案：A2.解析：由Snna1d，得S33a13d，S22a1d，代入1，得d2，故选C.答案：C謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。3.解析：由已知，得a11，a25，a34，a41，a55，a64，a71，a85，厦礴恳蹒骈時盡继價骚。故an是以6为周期的数列，a2 011a63351a11.答案：A4.解析：由已知，得每年产值构成等比数列a1a，ana(110%)n1(1n6)总产值为S6a111(1.151)a.答案：C5. .解析：由S20100，得a1a2010.a7a1410.又a70，a140，a7a14225.答案：A茕桢广鳓鯡选块网羈泪。6. 解析：设首项为a1，公比为q，则当q1时，
5、S33a13a3，适合题意当q1时，3a1q2，1q33q23q3，即1qq23q2,2q2q10，解得q1(舍去)，或q.综上，q1，或q.答案：C7. 38.【解析】a1S11，S1919955a191019，9. （2），a5a6(a1a2)q4410. 解析：本题考查等比数列的性质及计算，由插入三个数后成等比数列，因而中间数必与，同号，由等比中项的中间数为6，插入的三个数之积为6216鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。11. 【解析】解析：（）；（）,X012345PEX=0+1+2+3+4+5=.12. 解析：(1)由题意Sn2n，得Sn12n1(n2)，两式相减，得an2n2n12n1(n2)当n1时，2111S1a12.an籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(2)bn1bn(2n1)，b2b11，b3b23，b4b35，bnbn12n3.以上各式相加，得bnb1135(2n3)(n1)2.b11，bnn22n，cn預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。Tn2021122223(n2)2n1，2Tn4022123224(n2)2n.Tn222232n1(n2)2n(n2)2n2n2(n2)2n2(n3)2n.Tn2(n3)2n.- 4 -
