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1、静安区“学业效能实证研究”学习质量调研 2012.4一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1下列运算正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）2关于的方程根的情况是（ ） （A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 C）没有实数根 （D）不能确定的3函数中，如果随着增大而减小，那么常数的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）4在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，从中随机摸出两个球，摸到的两个球颜色不同的概率是（ ） （A） （B） （C） （D）5对角线互相平分且相等的四边形是（ ）（A
2、）菱形（B）矩形 （C）正方形 （D）等腰梯形6如果O1的半径是5，O2的半径为8，那么O1与O2的位置关系是（ ） （A）内含 （B）内切 （C）相交 （D）外离二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算：=8化简： 9不等式组的整数解是10. 方程的根为 11函数的定义域为12已知那么13如果点A、B在一个反比例函数的图像上，点A的坐标为（1，2），点B横坐标为2，那么A、B两点之间的距离为 14. 数据3、4、5、5、6、7的方差是15在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是(
3、只要填写一种情况)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。16在ABC中，点D在边BC上， CD=2BD，那么17如图，点A、B、C在半径为2的O上，四边形OABC是菱形，那么由BC和弦BC所组成的弓形面积是聞創沟燴鐺險爱氇谴净。DABC18如图，在ABC中，C=90，点D为AB的中点，BC=3，DBC 沿着CD翻折后, 点B落到点E，那么AE的长为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。OCBA（第18题图）（第17题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19（本题满分10分）化简：，并求当时的值20（本题满分10分） 解方程组：21（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（
4、2）小题满分4分）（第21题图）ABCED已知：如图，在ABCD中，AB=5，BC=8，AEBC，垂足为E， 求：（1）DE的长； （2）CDE的正弦值22（本题满分10分第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。商品类型甲乙丙每个集装箱装载量（吨）865每吨价值（万元）121520（1）如果甲种商品装x个集装箱，乙种商品装y个集装箱，求y与x之间的关系式；（2）如果其中5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数ABCDE23（本题满分12分，
5、第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD=AD， 点E在BA的延长线上，AE=BC，AED=（1）求证：BCD=2；（2）当ED平分BEC时，（第23题图）求证：EBC是等腰直角三角形24（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）如图，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点A、B二次函数的图像与轴的正半轴相交于点C，与这个一次函数的图像相交于点A、D，且彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（1） 求点C的坐标；（第24题图）xyOABC（2） 如果CDB=ACB，求这个二次函数的解析式25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）
6、小题满分6分，第（3）小题满分4分）OACDBE（第25题图）如图，O的半径为6，线段AB与O相交于点C、D，AC=4，BOD=A，OB与O相交于点E，设OA=，CD=謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（1） 求BD长；（2） 求关于的函数解析式，并写出定义域；（3） 当CEOD时，求AO的长静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2012.4.12一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1C； 2A； 3B； 4D； 5B； 6C厦礴恳蹒骈時盡继價骚。二填空题：（本大题共12题，满分48分）7； 8； 9； 10； 11； 12或1；13； 14； 15AB/CD或AD=BC、B+C=1
7、80、A+D=180等； 16； 17； 187茕桢广鳓鯡选块网羈泪。三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。19.解：原式=（3分）=（2分） =（1分） =（1分） 当时，原式=（3分）20解：设，（2分）则（2分） （1分）（1分） （1分）解得（2分）经检验：它们都是原方程组的解（1分）所以原方程组的解是21. 解：(1) RtABE中，（1分）BE=AB. （1分）AE=，（2分）ABCD 中，AD/BC，DAE=AEB=90，AD=BC=8，（1分）DE=（1分）（2）CD=AB=5，CE
8、=BCBE=83=5，CD=CE，（1分）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。CDE=CED=ADE（1分） sinCDE=sinADE=.（2分）22解：（1）丙种商品装（个集装箱，（1分），（4分）（1分）（2）当时，（1分）甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是5、5、10，相应的每个集装箱装载商品总价值分别为96、90、100万元（1分） 20个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11个分别是96、100万元（1分）每个集装箱装载商品总价值的中位数是（万元）（1分）23证明：（1）联结AC，（1分）梯形ABCD中，AD/BC，EAD=B（1分）AE=BC，AB=AD，DEAABC（1分）AED
9、=，BCA=AED=（1分）AD=CD，DCA=DAC=ACB=（2分）BCD=DCA+ACB= 2（1分）（2）ED平分BEC，AEC=2AED=2梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，EAD=B=BCD= 2=AEC（1分）CE=BC=AE（1分）ECA=EAC=EAD+DAC=3（1分）ECB=ECA+ACB=4B+BEC+BCE=180，2+2+4=180，（1分）ECB= 4=90（1分）EBC是等腰直角三角形24解：（1）A（，0），OA=1，（1分） 在RtAOC中，AC=，（2分）OC=，点C的坐标（0，3）（1分）（2）当点D在AB延长线上时，B（0，1），BO=1，CDB
10、=ACB，BAC=CAD，ABCACD（1分），（1分）过点D作DE轴，垂足为E，DE/BO，OE=4，点D的坐标为（4，5）（1分）设二次函数的解析式为，（1分）二次函数解析式为（1分）当点D在射线BA上时，同理可求得点D（2，1），（2分）二次函数解析式为（1分）评分说明：过点C作CGAB于G，当点D在BG延长线上或点D在射线GB上时，可用锐角三角比等方法得CG=（1分），DG=3（1分），另外分类有1分其余同上25解：（1）OC=OD，OCD=ODC，OAC=ODB（1分）BOD=A，OBDAOC（1分），（1分）OC=OD=6，AC=4，BD=9（1分）（2）OBDAOC，AOC=B（1分）又A=A，ACOAOB（1分），（1分），（1分）关于的函数解析式为（1分） 定义域为（1分）（3）OC=OE，CEODCOD=BOD=AAOD=180AODC=180CODOCD=ADO（1分）AD=AO，（1分）
