《2020中考数学试题分类汇编15新概念规律类题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考数学试题分类汇编15新概念规律类题（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年中考数学试题分类汇编之十五 新概念新规律题 1、 选择题7.（2020河南）定义运算：例如则方程的根的情况为（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 只有一个实数根【答案】A【详解】解：根据定义得： 原方程有两个不相等的实数根，故选10.（2020湖北武汉）下列图中所有小正方形都是全等的图（1）是一张由4个小正方形组成的“”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的方格纸片把“”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“”形纸片放置在图（4）中，使它恰
2、好盖住其中的4个小正方形，共有种不同放置方法，则的值是（ ）A. 160B. 128C. 80D. 48解：由图可知，在方格纸片中，方格纸片的个数为（个）则故选：C4.（2020重庆A卷）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个黑色三角形，第个图案中有3个黑色三角形，第个图案中有6个黑色三角形，按此规律排列下去，则第个图案中黑色三角形的个数为（ ）A. 10B. 15C. 18D. 21解：第个图案中黑色三角形的个数为1，第个图案中黑色三角形的个数31+2，第个图案中黑色三角形的个数61+2+3，第个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+515，故选：B8.（2020重庆B卷
3、）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有5个实心圆点，第个图形一共有8个实心圆点，第个图形一共有11个实心圆点，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为（ ）A.18 B. 19 C.20 D.21答案C.9(2020山东枣庄)（3分）对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算例如：则方程的解是ABCD【解答】解：根据题意，得，去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解故选：8（3分）（2020常德）如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留
4、在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（）AC、EBE、FCG、C、EDE、C、F【解答】解：经实验或按下方法可求得顶点C，E和F棋子不可能停到设顶点A，B，C，D，E，F，G分别是第0，1，2，3，4，5，6格，因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+k=12k（k+1），应停在第12k（k+1）7p格，这时P是整数，且使012k（k+1）7p6，分别取k1，2，3，4，5，6，7时，12k（k+1）7p1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，若7k2020，设k7+t（t1，2，3）代入可得，12k（k+
5、1）7p7m+12t（t+1），由此可知，停棋的情形与kt时相同，故第2，4，5格没有停棋，即顶点C，E和F棋子不可能停到故选：D7（3分）（2020烟台）如图，OA1A2为等腰直角三角形，OA11，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，按此规律作下去，则OAn的长度为（）A（2）nB（2）n1C（22）nD（22）n1【解答】解：OA1A2为等腰直角三角形，OA11，OA2=2；OA2A3为等腰直角三角形，OA32=(2)2；OA3A4为等腰直角三角形，OA422=(2)3OA4A5为等腰直角三角形，OA54=(2)4，OAn的长度为（
6、2）n1故选：B12（2020云南）（4分）按一定规律排列的单项式：a，2a，4a，8a，16a，32a，第n个单项式是（）A（2）n1aB（2）naC2n1aD2na解：a（2）11a，2a（2）21a，4a（2）31a，8a（2）41a，16a（2）51a，32a（2）61a，由上规律可知，第n个单项式为：（2）n1a 选：A 2、 填空题9.（2020江西）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方
7、法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是 【解析】依题意可得，有两个尖头表示，有5个丁头表示，故这个两位数为2517（2020贵州黔西南）（3分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为1【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案【解答】解：当x625时，15x125，当x125时，15x25，当x25时，15x5，当x5时，15x1，当x1时，x+45，当x5时，15x1，依此类推，以5，1循环，（20202）21010，即输出的结果是1，故答案为：119（2020贵州黔西南）（3分）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所
8、组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为57【解答】解：第个图形中一共有3个菱形，即2+113；第个图形中一共有7个菱形，即3+227；第个图形中一共有13个菱形，即4+3313；，按此规律排列下去，所以第个图形中菱形的个数为：8+7757故答案为：5717（2020齐齐哈尔）（3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形第一次滚动后点A1（0，2）变换到点A2（6，0），得到等腰直角三角形；第二次滚动后点A2变换到点A3（6，
9、0），得到等腰直角三角形；第三次滚动后点A3变换到点A4（10，42），得到等腰直角三角形；第四次滚动后点A4变换到点A5（10+122，0），得到等腰直角三角形；依此规律，则第2020个等腰直角三角形的面积是22020【解答】解：点A1（0，2），第1个等腰直角三角形的面积=1222=2，A2（6，0），第2个等腰直角三角形的边长为6-22=22，第2个等腰直角三角形的面积=122222=422，A4（10，42），第3个等腰直角三角形的边长为1064，第3个等腰直角三角形的面积=1244=823，则第2020个等腰直角三角形的面积是22020；故答案为：22020（形式可以不同，正确即得分
10、）17. (2020甘肃定西）已知，当分别取1，2，3，2020时，所对应值的总和是_.答案：203218（2020辽宁抚顺）（3分）如图，四边形ABCD是矩形，延长DA到点E，使AEDA，连接EB，点F1是CD的中点，连接EF1，BF1，得到EF1B；点F2是CF1的中点，连接EF2，BF2，得到EF2B；点F3是CF2的中点，连接EF3，BF3，得到EF3B；按照此规律继续进行下去，若矩形ABCD的面积等于2，则EFnB的面积为（用含正整数n的式子表示）解：AEDA，点F1是CD的中点，矩形ABCD的面积等于2，EF1D和EAB的面积都等于1，点F2是CF1的中点，EF1F2的面积等于，同
11、理可得EFn1Fn的面积为，BCFn的面积为22，EFnB的面积为2+112（1）故答案为：15（2020内蒙古呼和浩特）（3分）“书法艺术课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为112，并可推断出5月30日应该是星期几五、六、日解：5月1日5月30日共30天，包括四个完整的星期，5月1日5月28日写的张数为：4112，若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1120，若5月30日为星期二，所
12、写张数为112+1+2120，若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3120，若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4120，若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5120，若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6120，若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7120，故5月30日可能为星期五、六、日故答案为：112；五、六、日20（2020黑龙江龙东）（3分）如图，直线的解析式为与轴交于点，与轴交于点，以为边作正方形，点坐标为过点作交于点，交轴于点，过点作轴的垂线交于点，以为边作正方形，点的坐标为过点作交于，交轴于点，过点作轴的垂线交于点以为边作正方形则点的坐标
13、，解：点坐标为，同理可得，由上可知，当时，故答案为：，15（2020黑龙江牡丹江）（3分）一列数1，5，11，按此规律排列，第7个数是A37B41C55D71解：，第个数为，则第7个数是：55故选：15（2020四川遂宁）（4分）如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为a1，第2幅图中“”的个数为a2，第3幅图中“”的个数为a3，以此类推，若2a1+2a2+2a3+2an=n2020（n为正整数），则n的值为4039【解答】解：由图形知a112，a223，a334，ann（n+1），2a1+2a2+2a3+2an=n2020，212+223+234+2n(n+1)=n2020，2（1-12+12-13+13-14+1n-1n+1）=n2020，2（1-1n+1）=n2020，1-1n+1=n4040，解得n4039，经检验：n4039是分式方程的解，故答案为：403916（2020广西南宁）（3分）如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有8排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是556个解：因为前区一共有8排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加两个座位，所以前区最后一排座位数为：20+2（81）34，所以
