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1、常见物理模型1 滑板与滑块问题1.如图11所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑离木板。求：矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 （1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；CAB图11V02V0 （2）木块A在整个过程中的最小速度。2.如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A的最右端，
2、B的质量mB=2kg，现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s，求聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（1）A开始运动时加速度a的大小；（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；（3）A的上表面长度l3.如图所示，光滑水平直轨道上放置长木板B和滑块C，滑块A置于B的左端，且A、B间接触面粗糙，三者质量分别为mA=1kg、mB=2kg、mC=23kg开始时 A、B一起以速度v0=10m/s向右运动，与静止的C发生碰撞，碰后C向右运动，又与竖直固定
3、挡板碰撞，并以碰前速率弹回，此后B与C不再发生碰撞已知B足够长，A、B、C最终速度相等求B与C碰后瞬间B的速度大小残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4.如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍,重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短.求:(1)木板第二次与墙碰撞前的速度;(2)木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长,重物始终在木板上.重力加速度为g.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。5.如图甲所示，小车B静止在光滑水平上，一个质量为m的铁块A（可视为质点），以水平速度v04.0m/
4、s滑上小车B的左端，然后与小车右挡板碰撞，最后恰好滑到小车的中点，已知，小车车面长L1m。设A与挡板碰撞无机械能损失，碰撞时间可忽略不计，g取10m/s2，求：彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（1）A、B最后速度的大小；（2）铁块A与小车B之间的动摩擦因数；（3）铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度，并在图乙坐标中画出A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度vt图线。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。图甲 图已2 平抛与圆周运动1.如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R。将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则()厦礴恳蹒骈時盡继價
5、骚。A当小球的初速度v0时，落到环上时的竖直分速度最大B当小球的初速度v0vB BvA=vBCvAvB D无法确定3.下图所示的小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨半径等于h的光滑轨道、D是长为h的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有()坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。4.如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车的上表面距离地面高h=0.8m，其右侧足够远处有一障碍A，一质量为m=2.0kg可视为
6、质点的滑块，以v0=8m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为5N的恒力F。当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后,恰能无碰撞地沿圆弧切线 从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知滑块与平板车间的动摩擦因数=0.5，圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角BOD=106。 取g=10m/s2，sin53=0.8，cos53 =0.6。求：蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。（1）平板车的长度；（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离；（3）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小。5.如图所示
7、,AB是固定于竖直平面内的圆弧形光滑轨道,末端B处的切线方向水平.一物体(可视为质点)P从圆弧最高点A处由静止释放,滑到B端飞出,落到地面上的C点.测得C点和B点的水平距离,B点距地面的高度.现在轨道下方紧贴B端安装一个水平传送带,传送带的右端与B点的距离为.当传送带静止时,让物体P从A处由静止释放,物体P沿轨道滑过B点后又在传送带上滑行并从传送带的右端水平飞出,仍然落到地面上的C点.求:(1)物体P与传送带之间的动摩擦因数;(2)若在A处给物体P一个竖直向下的初速度,物体P从传送带的右端水平飞出后,落在地面上的D点,求OD的大小;(3)若传送带驱动轮顺时针转动,带动传送带以速度v匀速运动,再
8、把物体P从A处由静止释放,物体P落到地面上.设着地点与O点的距离为x,求出x与传送带上表面速度v的函数关系.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。四带电粒子在复合场中的运动1.如图410甲所示，在真空中，有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距为R，板长为2R，板间的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点水平飞出磁场时，给M、N两板加上如图410乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出(不计粒子所受到的重
9、力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。图410(1)求磁场的磁感应强度B(2)求交变电压的周期T和电压U0的值(3)当t时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速度v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。2.如图412甲所示，质量为m、电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。图412甲(1)荧光屏上光斑的长度(2)所加
10、磁场范围的最小面积3.在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g。求：锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。（1）小球运动到任意位置P（x，y）处的速率v。（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym。（3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（）的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率vm。4.如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2OR.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B
11、、方向垂直纸面向外的匀强磁场D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板质量为m、带电量为q的粒子经S1进入M、N间的电场后，通过S2进入磁场粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计構氽頑黉碩饨荠龈话骛。(1)当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；(3)当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值5.如图21所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场、垂直纸面向里的匀强磁场。O、M、P、Q为磁场
