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1、第五章 放大器的频率响应,问题： 电容的隔直通交特性是理想的吗？ BJT和FET的小信号模型在放大不同频率的信号时都是适用的吗？,所有放大器增益输入信号频率的函数 放大器的增益与频率之间的关系如图5.1所示。,概念： 低频区(ffH)：增益随频率的增大也减小； 中频区(fLffH)：增益近似与频率无关。 下转折频率fL 上转折频率fH 转折频率:指的是增益下降到最大增益的0.707倍时所对应的频率。 频带宽度fBW=fH-fL,举例 音频放大器：要求将频率范围在20Hz20kHz，才能保证不失真地放大原信号。,分段分析法 一般地，放大电路中的每个电容只对其频率响应曲线的一端影响大。因此可以采用
2、相应的等效电路分别应用于低频、中频和高频段的分析。 中频段：等效电路与本书前面部分的情况一致。 耦合电容和旁路电容短路 晶体管电容开路 等效电路中没有电容 增益表达式将不含频率变量，即与频率 和电容无关。,低频段： 等效电路：耦合电容和旁路电容包含于等效电路中，寄生电容、负载电容和晶体管内部电容被视为开路。 增益表达式：包含耦合电容和旁路电容，以及频率变量。在频率趋近于中频时，它也趋于中频增益表达式。这是因为频率趋近于中频时，耦合电容和旁路电容趋近于短路。 高频段： 等效电路：耦合电容和旁路电容视为短路。等效电路包含晶体管内部电容、寄生电容和负载电容。 增益表达式：包含晶体管内部电容，寄生电容
3、和负载电容，以及频率变量。在频率趋近于中频时，它将趋近于中频增益表达式。这是因为频率趋近于中频时，杂散电容和晶体管内部电容趋于开路。,5.1 放大器的增益函数与转折频率,低频或高频等效电路： 电容：1/sC 电感: sL 增益是复频率s的函数。 由于放大器的交流小信号等效电路时线性时不变的，系统函数（输出信号与输入信号之比）是两个多项式之比,分子、分母分别进行因式分解可以写成,A(s)具有以下特点：,1.对于一个物理可实现的线性时不变的放大电路，其m=n。即增益函数A（s）的零点数m一定小于或等于极点数。 2.因为低频放大器中的电抗元件只有电容，所以放大器增益函数中的零点和极点均为实数（不含共
4、轭复数对），且极点数与独立电容的个数相同。,3.由本章开始的讨论可知，放大器增益函数可以分三个不同,的频段来表示，即,A（s）,在中频段， ，中频增益 A（s） , 在低频段， ，低频增益 ， 在高频段， ，高频增益 中频增益 因为在中频段，等效电路中无电容，所以中频增益为常数。, 低频增益 在低频段，等效电路中只含耦合电容和旁路电容，不含晶体管内部电容、杂散电容。当频率趋近于无穷时，即 s 时，耦合电容和旁路电容相当于短路，其等效电路与中频等效电路相同，所以低频增益表达式的值应趋近中频增益 。即 ， 1,上式表明，低频增益函数 中极点数目一定等于零点数目。所以 可以写成,一般来说，零点远小于
5、极点的绝对值，而且对多数放大器等效电路而言，常常有一个极点（如- ）的绝对值远大于其他极点，此时 表示为 下转折角频率 就近似为 。 成为一阶高通网络的系统函数，该极点 称主极点。 如果不存在主极点，则下转折角频率 的确定要困难一些。下面通过一个含有两极点和两零点的 来推导确定的 公式。,将sj 代入上式，则 =,令 。则下转折角频率 满足下式：,因为 大于所有极点和零点，上式中忽略 的项，解得 （5.4） 这个关系可扩展到任意数目的零点和极点数。 由于零点远小于极点，所以式（5.4）可进一步近似为,（5.5）,如果- 为主极点，则 。与前面的分析一致。 对n个极点的情况，有 （5.6）,例5
6、.1目的：确定放大器低频增益的下转折角频率。 已知 求： 。 解：由式（5.4）可得 102rad/s 由式（5.5）可得 103rad/s 由主极点的概念可得 100rad/s,精确计算的结果为（根据上述 的推导过程） 75rad/s 一般地，估算的下转折角频率 比精确计算的结果要大。, 高频增益 在高频段，放大器的小信号等效电路中含有晶体管内部电容、杂散电容，而不含耦合电容和旁路电容。当频率趋近于无穷时，晶体管内部电容、杂散电容趋近于短路，则高频增益趋近于零，即 0 或 0 上式表明：放大器的高频增益函数 的极点数一定多于零点数。同时，当s 0 时，,晶体管内部电容和杂散电容趋近于开路，所
7、以 应趋近于中频增益 ,即 或 1。所以 可以写成 ，nm (5.7),一般来说，零点频率在无穷处或远高于上转折角频率 ，而对大多数放大器等效电路而言，常常有一个极点（如- ）的绝对值远小于其他极点该极点- 称主极点。,此时 可近似表示为,上转折频率 就近似为 。 成为一阶低通网络的系统函数。如果不存在主极点，则可仿照式（5.4）和式（5.5）的推导过程，可以确定 ，即 （5.8） 由于零点远大于极点，所以式（5.8）可进一步近似为 （5.9） 如果为 主极点，则 ，与前面的分析一致。,例5.2目的：确定放大器高频增益的上转折角频率。 已知 求 。 解：由式（5.8）可得 9800rad/s
8、由式（5.9）可得 9701rad/s,由主极点的概念可得 rad/s 一般地，估算的上转折角频率 比精确计算的结果要大。,例5.3目的：由全增益公式求上、下转折频率 已知某放大器的电压增益函数为 A（s） 求（1求 、 和 （2）下转折频率 、上转折频率和通频带,解：（1）A（s）有两个零点，均在s0处，即频率零处， 所以这两个零点应属于 又因为 的零点数与极点数相等，所以 还应包含绝对值最小的两个极点，因此， 它满足 1 剩下的极点应属于 ，根据式（5.7），, 它满足 1,因此A（s）可表示为 A（s）,与A（s） 比较，可知 （2）由 可知，零点远小于极点的绝对值，且存在主极点- 。所以可用主极点的概念求 。, rad/s 15.9Hz,由 可知，它存在主极点- 。 所以可用主极点的概念求 ， rad/s 15.9kHz 通频带 - 15.9kHz。,
