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1、2008年江苏省连云港市中等学校招生考试数学试题一、选择（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，满分24分）1计算的值是（ ）ABCD2化简的结果是（ ）ABCD3据连云港日报报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时“42.96亿”用科学记数法可表示为（ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。ABCD4如果有意义，那么字母的取值范围是（ ）ABCD5实数在数轴上对应点的位置如图所示，聞創沟燴鐺險爱氇谴净。0a10b（第5题图）则必有（ ）ABCD6若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ）A
2、球B圆柱C圆锥D棱锥7已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）BA1DC2112BADCBAC12D12BADCA B C D残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。8已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（ ）ABCD二、填空（每小题4分，满分32分）9如果，那么的算术平方根是10当时，代数式的值为11在中，则12若一个分式含有字母，且当时，它的值为12，则这个分式可以是（写出一个即可）13不等式组的解集是14如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为，cm，cm若撑杆下端点所在直线平行于上端点所在直线，且cm，则cm酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（第15题图）SBA45cm15如图，扇形彩色纸的半径为45c
3、m，圆心角为，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为cm（结果精确到0.1cm参考数据：，）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（第14题图）16如图所示，中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正边形“扩展”而来的多边形的边数为謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 （第16题图）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。三、计算与求解（满分20分）17（本小题满分12分）（1）计算：；（2）解方程：18（本小题满分8分）BCPOA（第18题图）如图，内接于，为的直径，过点作的切线与的延长线交于点，求的长四、画图与说理（满分16分）19（本小题满分8分）
4、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为（1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式xOyACBP（第19图）20（本小题满分8分）如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形ECBDAGF（第20题图）五、生活与数学（满分32分）21（本小题满分8分）某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图
5、如图所示，其中表示与对应的学生数占被调查人数的百分比茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（1）求与相对应的值；（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；t=1t=2y=16%y=24%t=3y=?t=4t=5y=12%y=8%t=6y=12%（第21题图）（3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。22（本小题满分12分）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石
6、头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？23（本小题满分12分）“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？
7、（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地，由于两市通住两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。地地每千顶帐篷所需车辆数甲市47乙市35所急需帐篷数（单位：千顶）95请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少说明理由，并求出最少车辆总数六、操作与探究（满分26分）24（本小题满分14分）如图，现有两块全等的直角三角形纸板，它们两直角边的长分别为1和2将它们分别放置于平面直角坐标系中的，处，直角边在轴上一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板沿直尺边缘平行移动当纸板移动至处时，设与分别交于点，与轴分别交于点铙誅卧泻
8、噦圣骋贶頂廡。（1）求直线所对应的函数关系式；（2）当点是线段（端点除外）上的动点时，试探究：点到轴的距离与线段的长是否总相等？请说明理由；AOEGBFHNCPIxyM（第24题图）DII两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及取最大值时点的坐标；若不存在，请说明理由擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。25（本小题满分12分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。AABBCC（第25题图1）（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；坛摶乡囂
9、忏蒌鍥铃氈淚。（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；GHEF（第25题图2）（3）某地有四个村庄（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。2008年江苏省连云港市数学试题答案及评分标准一、选择题1C2B3C4A5D6C7D8B二、填空题9；10；11；12（答案不唯一）；13； 1460； 1544.7； 16三、计算与求解17（1）解：原式3分6分（2）解法一：因为，所以3分即所以，原方程的根为，6分解法
10、二：配方，得2分直接开平方，得4分所以，原方程的根为，6分18解：是的直径，又，3分又，所以是等边三角形，由，知5分是的切线，在中，所以，8分四、画图与说理19解：（1）如图所示3分xOyACBP（第19答图）（2）由（1）知，点的坐标分别为由二次函数图象与轴的交点的坐标为，故可设所求二次函数关系式为5分将的坐标代入，得，解得故所求二次函数关系式为8分20证明：（1），由沿折叠后与重合，知，ECBDAGF（第20题答图）四边形是矩形，且邻边相等四边形是正方形3分（2），且，四边形是梯形4分四边形是正方形，又点为的中点，连接在与中，6分，四边形是平行四边形四边形是等腰梯形8分注：第（2）小题也可
11、过点作，垂足为点，证五、生活与数学21解：（1）与相对应的值为2分（2）在样本数据中，“1”的个数，同理可得“2”，“3”，“4”，“5”，“6”的个数分别为4，6，7，3，2可知样本数据的中位数和众数分别为3小时和4小时5分買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。（3）这组样本数据的平均数为（小时）由抽样的随机性，可知总体平均数的估计值约为3.36小时答：估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间约为3.36小时8分22解：（1）若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，故甲摸出“石头”的概率为3分（2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”
12、或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为6分綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。（3）若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为；若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为；若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为；若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为10分故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大12分23解：（1）设总厂原来每周制作帐篷千顶，分厂原来每周制作帐篷千顶由题意，得3分解得所以（千顶），（千顶）答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶6分（2）设从（甲市）总厂调配千顶帐篷到灾区的地，则总厂调配到灾区地的帐篷为千顶，（乙市）分厂调配到灾区两地的帐篷分别为千顶驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为辆8分由题意，得即10分因为，所以随的增大而减小所以，当时，有最小值60答：从总厂运送到灾区地帐篷8千顶，从分厂运送到灾区两地帐篷分别为1千顶、5千顶时所用车辆最少，最少的车辆为60辆
