《人教新课标（2014秋）五年级下册数学教案－3.3、探索图形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教新课标（2014秋）五年级下册数学教案－3.3、探索图形（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、探索图形教学设计教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：小正方体学具和课件。教学过程：一、激趣导入1、超市设奖这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（板书课题：探索图形）二
2、、探索新知1、发现规律。用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体（即号），问一共有多少块小正方体？然后讨论：如果把它的表面涂上颜色，每个小正方体会有几个面涂色？观察、号大正方体，想一想：每个小正方体会涂色几个面？看一看：每类小正方体都在什么位置。（3）汇报交流各小组汇报时，配合课件演示，集体订正。A、三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。B、两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用212算出来的。 先让用计算方法的学生说一说“为什么用212”从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱
3、的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。 引导比较“数”和“算”哪种更简便。C、一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有46=24个一面涂色的小正方体。 还要追问：4从哪来的?D、利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。a引导学生自主提出新问题：没有涂色的小正方体有多少个？b学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 ?c实物演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。2、验证猜想。（1）如果拼成棱长为5cm、6cm的
4、大正方体后，你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？（2）课件演示，验证学生的猜想。3、课件演示，总结规律。三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即 （n-2）x12。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数，即 （n-2）x（n-2）x6。没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位
5、置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2）。三、巩固拓展现在能解决我们开始遇到的问题了吗？三面涂色：8块；两面涂色：（10-2）x12=96（块）；一面涂色：（10-2）x（10-2）x6=384（块）；没有涂色：（10-2）x（10-2）x（10-2）=512（块）。四、课堂小结教师小结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。（化繁为简）
