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1、控制工程基础习题课,1.如图1所示为液位自动控制系统。希望液位高度hgd维持恒定。试说明系统的工作原理，并画出系统的方块图。,解：图1为一个自动检测水箱液面高度的装置。 具体分析如下： 因为图1所示的装置为检测液面的高度，可分析出Q2为 扰动装置（扰动信号）。 1.在不考虑Q2存在的情况下，如图1所示。若水箱内的液 面高度hsjhgd,不存在这种情况。,此时，在没有Q2存在下的方框图：,2.当考虑Q2时，Q2为扰动装置，减少水箱中液面的高度，即干扰hsj,此时的工作原理与上述相同，当出现水箱的液面高度hsj=hgd时，装置达到平衡状态。,方块图1-1所示：,2.如图2所示为两级RC滤波电路，试
2、求其传递函数。,解：设电容C1两端的电压为uc1(t)。 依据基尔霍夫定律，则系统的方程组如下：,在零初始条件下，对上述四式进行拉氏变换，可得：,所求传递函数为：,3.设具有弹簧、质量、阻尼器的机械位移系统如图3所示，F（t）为外作用力，为输入，y(t)为质量块m的位移，为输出。求其传递函数,解 由牛顿第二定律得：,将上述微分方程在零初始条件下取拉氏变换 得：,则振动系统的传递函数为：,4.系统结构图如图4所示，采用结构图化简法求系统的传递函数。,解:如上图所示：G1、G2和G4组成局部反馈环节， G2、G3和G5组成并联环节，可将方框图化简为：,由以上的分析，G2G4作为G1的反馈环节， G
3、2G3与G5并联，这样方框图可进一步化简为：,5.系统结构图如图5所示，采用结构图化简法求系统的传递函数。,解：由图5可知,为了简化方框图，可将H2的相加 点前移，将H2的分支点后移，则可得：,由上图可知，1/G1、H2和1/G3串联，作为整 个系统的反馈环节；H1作为G1的反馈环节；H3作 为G3的反馈环节。,系统可进一步化简为：,此时，再求系统的传递函数就比较容易了!对上 图的反馈环节求传递函数可得：,思考题：如图6所示是汽车悬挂系统中一个轮子的示意图。输入为x1,输出为x3。车体的质量是M1，车轮及轮轴质量为M2，它们由悬挂弹簧K1和减振器B相连接，K2为轮胎的弹性系数，写出微分方程并求出传递函数，以描述车体对路面不平所产生的响应。,解：根据图6画出汽车悬 挂系统的机械运动原理 图，如图6所示。,依题意有 设x1x2x3,则弹簧K1、K2均处于压缩状态， 下面分别对M1、M2受力分析如下：,M2受力分析如下：,M1受力分析如下：,由牛顿第二定律得：,M2的方程式：,M1的方程式：,将上述微分方程在零初始条件下取拉氏变换 得：,消除中间变量X2(s),可得传递函数：,
