控制工程_7系统的性能指标与系统校正课件

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1、1,第 6 章 系统校正,2,主要内容,系统的性能指标： 时域指标 瞬态指标 稳态指标 频域指标 综合性能指标 系统的校正： 系统校正的概念 系统校正的分类,串联校正 增益调整 相位超前校正 相位滞后校正 相位滞后超前校正 PID校正 并联校正 反馈校正 位置反馈 速度反馈 顺馈校正,3,基本要求,了解系统性能指标的概念及其关系 了解系统校正的概念 了解增益校正、相位超前校正、相位滞后校正的概念、基本形式和特点 掌握PID校正的概念、基本形式和特点，以及P、I、D的调节作用 了解反馈校正、顺馈校正的概念、基本形式和特点,4,重点与难点,各种校正环节的形式、作用和特点： 增益校正 相位超前校正

2、相位滞后校正 PID校正 反馈校正 顺馈校正,5,系统的性能指标,系统的性能指标可分为以下几类： 时域性能指标： 瞬态性能指标 稳态性能指标 频域性能指标： 综合性能指标：,6,瞬态性能指标,系统的瞬态性能指标一般是指系统在单位阶跃输入下，由输出的过渡过程所给出的，实质上是由系统的瞬态响应所决定的。 主要有一些5个方面： 延迟时间td 上升时间tr 峰值时间tp 调整时间ts 最大超调量Mp,7,稳态性能指标,稳态性能指标是描述系统准确性的指标。 系统准确性是指系统过渡过程结束后，实际的输出与希望的输出之间的偏差即系统的稳态误差。 故系统的稳态性能指标通常用系统的稳态误差ess来表示。,8,频

3、域性能指标,系统频域的性能指标主要有： 相位裕度 幅值裕度Kg 复现频率M与复现频带宽0M 谐振频率r与谐振峰值Mr 截止频率b与截止频带宽0b,9,综合性能指标,综合性能指标是系统性能的综合测度，也称为误差准则。 它是系统的希望输出与实际输出之差的某个函数的积分。 当系统的参数取最优值时，综合性能指标将取到极值，从而可以通过选择适当的参数得到综合性能指标为最优的系统。,10,目前使用的综合性能指标有三种： 误差积分性能指标 误差平方积分性能指标 广义误差平方积分性能指标,11,一阶系统的性能指标,传递函数为 1.稳定性指标 超调量： Mp=0 幅值裕量:Kg= 相位裕量:90 谐振峰值: M

4、r=0dB 2.快速性指标 上升时间:tr =2.3T (此时输出xo(tr)=0.9) 调节时间:ts3T4T 截止频率:b =1/T,12,3.准确性指标 稳态误差:essp=0, essv=T, essa= 零频带宽: 01/T (误差3dB) 4. 时域与频域指标的关系 总结： T ，快速性、准确性变好，稳定性并不改变。,13,二阶系统的性能指标,1.瞬态性能指标 (1)上升时间tr: 表明：当n一定，tr 当一定， ntr (2)峰值时间tp: 表明：当n一定，tp 当一定， ntp,14,(3)最大超调量Mp 表明：Mp只与有关， Mp (4)调整时间ts,15,2.稳态误差: 3

5、.兼顾各项性能指标 工程上： (1)一般取=0.707为最佳阻尼比，ts、Mp均不大 (2)由Mp确定，再由ts确定n。,减弱振荡性， 但影响快速性。,16,4.频率特性及性能指标 幅值穿越频率 相位裕量 幅值裕量: Kg=(g=) n 的影响：n只影响穿越频率c，不影响稳定性裕量和Kg。,17,谐振频率 谐振峰值 截止频率b 00.707 0.707,带宽越大，快速性越好，过渡过程的上升时间越小; 但抗干扰能力下降,表征稳定程度的指标，Mr越大，超调越大，振荡加剧，稳定程度越差；若Mr太小，过渡过程增长，快速性差。通常选取Mr在 1.1，1.4 之间。,18,快速性指标tr、ts等与频带b的

6、关系,19,5.总结 二阶系统最佳开环模型： 最佳阻尼比=0.707 此时Mp5%、65、Mr=0dB 特点：穿越斜率-20dB/dec, 中频段较宽， 稳定性裕量大，超调小。,20,系统的校正,1.校正的概念 所谓校正，也称补偿，是指在系统中增加新的环节，以改善系统的性能的方法。 常用的校正方法:频率特性法,如： 系统1：不稳定 通过减小K使系统稳定，得到系统2 但K减小，使系统的稳态误差变大，系统稳态性能变差 不改变K，而增加新的环节，使系统稳定，如图中系统3,21,2.校正的分类 根据校正环节在系统中的连接方式，校正可分为： 串联校正 反馈校正 顺馈校正,22,串联校正,串联校正是指校正

7、环节GC(s)串联在系统的前向通道中，如图所示，而且一般放在前向通道的前端。 串联校正实现起来比较简单，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。,23,串联校正按照校正环节的性质可分为： 增益调整 相位超前校正 相位滞后校正 相位滞后超前校正,24,增益调整,方法： 增大开环增益K 优点： 实现比较简单 可减小稳态误差，提高系统准确度 可增大剪切频率(Bode)，加大带宽，提高系统响应速度 缺点： 减小相位裕度，降低系统稳定性(Nyquist),25,相位超前校正,超前校正常常是用来提高系统的瞬态响应，但不减小稳态精度的一种校正方法。 目前在控制系统中应用最广泛的一种方案。,26,1.校正原理

8、 如图，该环节的传递函数为： 其相频特性为： 即相位是超前的。,27,2.相位超前校正环节的特点： 优点： 增大了相位裕度，提高了系统的相对稳定性 加大了剪切频率，加宽了带宽，加快了系统的响应速度，过渡过程得到显著改善 校正装置所要求的时间常数容易满足。 缺点： 抗干扰性能下降。 系统的型没有变，开环增益变化较小，故系统的稳态性能没有得到较大改善，常常需要增加增益。,28,相位滞后校正,1.校正原理： 如图，该环节的传递函数为： 该系统的相频特性： 故称为相位滞后环节。,29,2.相位滞后校正的特点： 使系统的频率特性在低频段具有较大的放大系数，从而提高稳态精度。 而同时又降低了较高频的增益，

9、使对数频率特性形成下降的特性，因此，这种校正环节实质上是一种低通滤波器，对高频干扰、噪声有衰减作用，高频抗干扰性能较好。 由于相位滞后校正环节的衰减作用，使剪切频率减小，带宽减小，瞬态响应变慢，适用于瞬态响应要求不高的系统。,30,相位滞后超前校正,相位超前校正可以提高系统的相对稳定性和响应快速性，但对系统稳态性能没有太大改善； 相位滞后校正在基本不影响系统动态性能的基础上，提高系统的快环增益，从而显著改善系统的稳态性能； 那么，如果将两者合并构成相位滞后超前的校正环节，则可同时改善系统的动态性能和稳态性能。,31,PID有源校正,相位超前校正环节、相位滞后校正环节、相位滞后超前校正环节都是由

10、电容和电阻构成的电网络，电路中不含有电源，称为无源校正环节。 这类校正环节结构简单，但本身没有放大作用，而且输入阻抗低、输出阻抗高。当系统要求较高时，通常采用有源校正环节。 有源校正环节一般由运算放大器和电阻电容组成的反馈网络连接构成，常被称为调节器。其中，按偏差的比例、积分、微分进行控制的PID调节器应用最广泛。,32,PID控制规律,比例控制（P控制） 积分控制（I控制） 微分控制（D控制）,33,比例控制的作用,P控制实质上就是一个具有可调增益的放大器。在信号变换过程中，只改变信号的增益而不影响相位。 在串联校正中加入P控制，可以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制

11、精度；由于开环增益增大，使系统的剪切频率变大，从而也可以提高系统响应的快速性；但系统的相对稳定性变差，甚至可能造成闭环系统不稳定。 因此，在系统校正环节的设计中，很少单独使用P控制。,34,微分控制作用,D控制对系统的作用： 在图示系统中，如果在前向通道上加入微分控制GD(s)，在系统有偏差的情况下，由表达式可知，当偏差e(t)有一点变化时，微分环节就会产生较大的输出信号xD(t)，使系统根据xD (t)来产生控制作用以阻止偏差的变化。,35,可见，微分控制可以预测偏差，产生超前作用，加快系统响应；但同时，如果在微分控制环节的输入端出现有干扰，也会被放大，因此抗干扰能力很差，对噪声非常敏感。

12、所以，单一的D控制在任何情况下，都不宜与被控对象直接串联起来单独使用。一般可与比例控制联合构成比例微分控制。,36,积分控制的作用,I 控制的作用： 在图示系统中，如果在前向通道中串入一个积分控制环节GI(s)，在偏差e(t)消失后，该环节的输出信号xI(t)可能不为0，也就是说，在偏差消失后系统仍然会产生控制作用。,37,在串联校正中加入积分控制，可以提高系统的型次，有利于系统稳态性能的提高，可以使有差系统变为无差系统； 但积分控制使系统增加了一个位于原点的极点，从而降低了系统的稳定性。 因此，在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的I控制。一般可以和比例控制结合构成比例积分控制。,38,

13、PD控制: 如图所示，在系统的前向通道中串入比例控制与微分控制的并联环节GC(s)，构成PD控制。,比例微分控制,39,校正后，系统的开环传递函数 可见，PD串入系统后，为系统增加了一个零点。 对于二阶系统来讲，如果 则有 与校正前系统的闭环传递函数对比可以发现： 提高了系统的固有频率 提高了系统的阻尼比 因此可以得到： PD有助于增加系统的稳定性。 同时也改善了系统的瞬态性能。,40,根据 可见，PD控制可以使系统相位超前，从而增加系统的相位裕度，稳定性增强；剪切频率增大，使系统的快速性提高。故PD控制提高了系统的动态性能； 同时也使系统的开环增益变大，从而提高了系统的控制精度； 但高频段增

14、益也上升，因此抗干扰能力下降。所以PD控制常与一个抑制高频噪声的滤波环节共同使用。,41,PI控制： 如图所示，在系统的前向通道中串入比例控制与积分控制的并联环节GC(s)，构成PI控制。,比例积分控制,42,校正后，系统的开环传递函数 可见，PI串入系统后，提高了系统的型次，同时为系统增加了一个位于原点的极点和一个位于左半平面的零点。 位于原点的极点提高了系统的型，可以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能； 位于左半平面的零点提高了系统的阻尼比，缓和了因不稳定极点对系统稳定性带来的不利影响。,43,根据 可见，PI控制使系统相位发生滞后，使系统的相位裕度减小，从而降低了系统的稳定性能

15、。,44,PD控制能改善系统的动态性能，但使高频抗干扰能力下降； PI控制能改善系统的稳态性能，但使系统的动态性能变差； 为了兼得二者的优点，并尽可能减少两者的副作用，常常将两者结合起来构成比例积分微分控制即PID控制。,比例积分微分控制,45,PID控制： 如图所示，在系统的前向通道中串入比例控制、积分控制和微分控制的并联环节GC(s)，构成PID控制。,46,由PID控制环节的表达式可知： PID控制使系统的型次提高，从而改善稳态性能； PID控制使系统增加了两个左半平面的零点，从而在提高系统的动态性能方面具有更大的优越性。 因此，PID校正是最优的。,47,在实际使用时，通常取Ti4Td

16、，那么该环节的相位变化首先是由积分环节带来的相位滞后，然后是由微分环节带来的相位超前，所以，PID控制实质上就是相位滞后超前校正。,48,反馈校正,反馈校正和顺馈校正都属于并联校正。 反馈校正可以消除系统中被反馈所包围的那部分环节的参数波动对系统性能产生的影响，从而对系统进行校正。 因此，当系统中的一些参数可能随工作条件的改变而发生大幅度的变动时，就可以采用反馈环节来包围含有这些参数的环节，对系统进行反馈校正。,49,反馈校正的一般形式： 校正后系统的开环传递函数为： 如果在对系统的动态性能起主要作用的频率范围内存在 则有： 可以选取适当的反馈校正环节来消除G1(s)对系统的影响。,50,按照反馈环节传递函数的不同，反馈校正又有位置反馈校正和速度反馈校正。 位置反馈校正:GC(s)=K 速度反馈校正:GC(s)=s,51,位置反馈校正,GC(s)=K 如果 则加入反馈后， 即位置反馈的加入，没有改变系统的阶次，没有改变