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1、八年级第一学期数学期末考试摸底试卷姓名 得分本试卷满分120分，时间90分钟。一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在实数0、 中，无理数的个数有（）A1个；B2个；C3个；D4个；2下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A，B1，；C6，7，8；D2，3，4；3已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）A（4，-2）；B（-4，2）；C（-2，4）；D（2，-4）4.在ABC中和DEF中，已知，C=F，增加下列条件后还不能判定ABCDEF的是（）AAC=DF； BAB=DE；CA=D ； DB=E；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。5.
2、已知一次函数y=mx+n-3的图象如图，则m、n的取值范围是（）Am0，n3；Bm0，n3；Cm0，n3；Dm0，n3；6. 如图,是象棋盘的一部分,若帅位于点（1，-2）上,相位于点（3，-2）,则炮位于点（ ）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A（-1，1）； B（-1，2）； C（-2，1）； D（-2，-2）；第8题图第7题图第5题图第6题图7.如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A40 B45 C60 D70酽锕极額閉镇桧猪訣锥。8.如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于
3、点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A1cm B2cm C3cm D4cm謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。9.如图，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1将ABO绕O点旋转90后得到，则点的坐标为（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A；B或；C；D）或；10.如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A4； B8； C16； D；鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.的相反数是
4、 ，绝对值是 ，的立方根是 .12已知点P关于y轴的对称点为Q，则= 13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是第15题图14已知直线与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则的取值范围是籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。第10题图第9题图15.一次函数与的图象如图，则的解是16.ABC的三边分别是，且，则的取值范围是 .第17题图17.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为、若正方
5、形EFGH的边长为2，则= 預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。第18题图18如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。三、解答题：（本大题共10小题，满分76分）19.（本题满分8分）（1）计算：； （2）求的值：；20. （本题满分6分）已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是-2，求的算术平方根.21. （本题满分7分）如图，将矩形纸片ABCD沿对
6、角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求证：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30，求BE的长22. （本题满分6分）将一次函数y=kx-1的图象向上平移k个单位后恰好经过点A（3，2+k）（1）求k的值；（2）若一条直线与函数y=kx-1的图象平行，且与两个坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的函数关系式铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。23. （本题满分6分）等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。24. （本题满分6分）过点（0，-2）的直线：=kx+b（k0）与直线：
7、=x+1交于点P（2，m）贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。（1）写出使得的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线的解析式25. （本题满分9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。（1）求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标；（2）求证：OEFBEC；（3）P为直线y=x-2上一点，若=5，求点P的坐标26. （本题满分8分）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的
8、数量x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。27.（本题满分9分）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览小慧乘坐车速为30km
9、/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点上午10：00小聪到达宾馆图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系试结合图中信息回答：綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？（2）试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？28. （本题满分11分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点
10、C为x正半轴上一动点（OC1），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点E驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。（1）OBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）将等边AOB沿x轴翻折，B点的对称点为B点B会落在直线DE上么？请说明理由；随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求直接写出点E的坐标；若有变化，请说明理由猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。2015-2016学年第一学期初二数学期末考试摸底卷参考答案一、选择题：1.B；2.B；3.A；4.B；5.B；6.C；7.A；8.C；9.B；10.C；二、填空题：11.，-2；12.-6；13.110或70；14.； 1
11、5.； 16.；17.12；18.8；锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。三、解答题：19.（1）；（2），；20.2；21.（1）略；（2）；22.解：（1）根据平移规律可知，平移后解析式为y=kx-1+k，将点A（3，2+k）代入，得3k-1+k=2+k，解得k=1；（2）设所求直线解析式为y=x+b，则图象与坐标轴两交点坐标为（-b，0），（0，b），由三角形面积公式得，解得b=1，y=x+1或y=x-1（不合题意，舍去），故所求直线的函数关系式为y=x+1構氽頑黉碩饨荠龈话骛。23.（1）略；（2）等边三角形；24.（1）；（2）；25.（1）点A、B、C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0）、（4
12、，2），（1，2）（2）（2）直线y=x-2与x轴、y轴坐标分别为E（2，0）、F（0，-2），OF=OE=BC=BE=2，在RTOEF和RTBEC中，故可得OEFBEC（3）设点P的坐标为，则=OE=2=5，解得：=5，当=5时，=7；当=-5时，=-3，故点P的坐标为（7，5）或（-3，-5）26.解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，y与x之间的函数关系式为y=-x+300；（2）y=-x+300；当x=120时，y=180设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得120a+1802a=7200，解得：a=15，乙品牌的进货单价是3
13、0元答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元；（3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（-m+300）个，由题意，得，解得：180m181，m为整数，m=180，181共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个；设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得W=4m+9（-m+300）=-5m+2700k=-50，W随m的增大而减小，m=180时，W最大=1800元27.解：（1）小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：5020=2.5（小时），上午10：00小聪到达宾馆，小聪上午7点30分从飞瀑出发（2）3-2.5=0.5，点G的坐标为（0.5，50），设GH的解析式为s=kt+b，把G（0.5，50），H（3，0）代入得；，解得：，s=-20t+60，当s=30时，t=1.5，B点的坐标为（1.5，30），点B的实际意义是当小慧出发1.5小时时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30km
